第三节 操作按钮与运动功能

1、第三节第三节 操作按钮与运动功能操作按钮与运动功能ldydc目目 录录2显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮3操作按钮与运动功能4图表菜单与函数图像功能1移动与动画按钮移动与动画按钮5几何画板应用技巧操作按钮与运动功能操作按钮与运动功能 几何画板的几何画板的“编辑编辑”菜单的菜单的“操作类按钮操作类按钮”提供了提供了“隐藏显示隐藏显示”、“移动移动”、“动画动画”、“系列系列”、“链接链接”和和“滚动滚动”等等6 6个命令选个命令选项，执行有关命令，会在几何画板中产生相应项，执行有关命令，会在几何画板中产生相应的按钮，按下该按钮，将会执行相应操作。操的按钮，按下该按钮，将会执行相应操作。操作

2、类按钮对于动态控制课件具有十分重要的作作类按钮对于动态控制课件具有十分重要的作用。用。 通过执行通过执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】 中中【移动移动】命令选项，创建一个命令选项，创建一个“移动移动”按钮，按钮，可以实现对象的移动功能，可以实现对象的移动功能，“移动移动”功能定义功能定义一个一个“点到点点到点”的运动。的运动。 由于几何画板保持几何关系不变，当一个点由于几何画板保持几何关系不变，当一个点向另个一点运动时，其子对象也随之运动，从向另个一点运动时，其子对象也随之运动，从而形成图形的而形成图形的“移动移动”。 一、移动与动画按钮一、移动与动画按钮1 1移动功能移动功能 依次选中

3、一对点，第一依次选中一对点，第一个是要运动的点，第二个个是要运动的点，第二个是目标点。执行是目标点。执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】【移移动动】菜单命令，弹出移动菜单命令，弹出移动按钮的属性对话框，进行按钮的属性对话框，进行设置。设置。创建“移动”按钮的具体方法是：实例实例4.254.25 制作一个小圆在一条线段上的运动。制作一个小圆在一条线段上的运动。 注：画圆按ctrl p显示颜色隐藏圆例：三角形的平移与移动的制作例：三角形的平移与移动的制作. （1）在工作区中画出）在工作区中画出ABC,并选中整个三角形并选中整个三角形,（2）选择）选择【变换变换】/【平移平移】命令命令,打开平移

4、对话框打开平移对话框,.在在【固固定距离定距离】窗口输入窗口输入5,在在【固定角度固定角度】窗口输入窗口输入0.单击单击【平移平移】按钮按钮,得到得到ABC,这样得到的这样得到的ABC,会随着会随着ABC的形状改变而改变的形状改变而改变,两个两个图形形状总是全等图形形状总是全等.（3）在工作区中画出任意三角形）在工作区中画出任意三角形DEF, 依次选择依次选择D、 B、F、C、E、A。选择。选择【编辑编辑】/【操作类按钮操作类按钮】/【移动移动】命命令令,打开属性对话框打开属性对话框,速度设置为速度设置为【高速高速】,得到得到【移动点移动点】按钮按钮(1).比较（比较（2）（）（3）的区别。）

5、的区别。动画按钮的使用动画按钮的使用 制作动画按钮的要求是：自由的点在某一条轨迹上运制作动画按钮的要求是：自由的点在某一条轨迹上运动。所谓自由点，是指它本身可以在某一条轨迹上任意移动。所谓自由点，是指它本身可以在某一条轨迹上任意移动。动。 例如，在线段上任取一点，则该点可以在该线段上任例如，在线段上任取一点，则该点可以在该线段上任意移动，在圆上任取一点，我们又可实现该点在圆上任意意移动，在圆上任取一点，我们又可实现该点在圆上任意移动。如果把我们把希望移动的对象粘贴在这一点上，则移动。如果把我们把希望移动的对象粘贴在这一点上，则可实现该对象按照相应的轨迹移动。如果给定的条件不足可实现该对象按照相

6、应的轨迹移动。如果给定的条件不足或有多余，则或有多余，则 动画动画 菜单以恢色显示，表示暂时不能用，菜单以恢色显示，表示暂时不能用，其它菜单与此有相似的特点。其它菜单与此有相似的特点。 以上所作的移动按钮和动画按钮，我们都可以修改它以上所作的移动按钮和动画按钮，我们都可以修改它的标签，以使它符合一定的意义，让我们下次使用或其它的标签，以使它符合一定的意义，让我们下次使用或其它人使用的时候一看就知道该按钮的作用。人使用的时候一看就知道该按钮的作用。 2 2动画功能动画功能 一是执行一是执行【显示显示】【动画动画】菜单命令，定菜单命令，定义一个动画并自动演示，只有执行义一个动画并自动演示，只有执行

7、【显示显示】【停止动画停止动画】菜单命令，动画才会停止。菜单命令，动画才会停止。 二是执行二是执行【显示显示】【显示运动控制台显示运动控制台】菜菜单命令，通过运动控制台控制对象的动画。单命令，通过运动控制台控制对象的动画。几何画板有3种方法实现动画功能： 三是执行三是执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】【动动画画】命令，在几何画板中定义一个动画并产生一命令，在几何画板中定义一个动画并产生一个个“动画动画”按钮。任何时候，只要单击该动画按按钮。任何时候，只要单击该动画按钮，就会启动该按钮所定义动画的演示，再次单钮，就会启动该按钮所定义动画的演示，再次单击该按钮会停止动画。击该按钮会停止动画。

8、 选中一个或多个可选中一个或多个可以产生动画的对象对象以产生动画的对象对象，执行，执行【编辑编辑】【操操作类按钮作类按钮】【动画动画】菜单命令，弹出菜单命令，弹出“运动运动对象属性对象属性”对话框。对话框。产生“动画”按钮的具体方法是：例例1 1：点在线段上的动画：点在线段上的动画（1 1）在工作区中画线段）在工作区中画线段ABAB和和CDCD，且点，且点C C在线段在线段ABAB上上. . 选点选点C.C.（2 2）打开操作类按钮菜单）打开操作类按钮菜单, ,选择选择【动画动画】命令出现动画框命令出现动画框. .单击确定后在工作区中出现一个单击确定后在工作区中出现一个【运动点运动点】按钮按钮

9、, ,可通过可通过该按钮来控制点该按钮来控制点C C在线段在线段ABAB上的运动上的运动. .例例2 2：点在圆上的动画：点在圆上的动画（1 1）在工作区中画圆）在工作区中画圆O O和线段和线段ABAB，（2 2）单击点）单击点A A和圆周，和圆周，（3 3）选择）选择“编辑编辑”菜单下的菜单下的“合并点到圆合并点到圆”命令，点命令，点A A移移动合并到圆周上，动合并到圆周上，（4 4）再打开如图的对话框，制作一个动画按钮。）再打开如图的对话框，制作一个动画按钮。这样可以通过按钮来控制点在圆上的动画。这样可以通过按钮来控制点在圆上的动画。实例实例4.264.26 建立圆的一条半径绕圆周运动和一

10、个小圆建立圆的一条半径绕圆周运动和一个小圆在大圆上运动的两个动画。在大圆上运动的两个动画。 例例4-28：同时控制几个点的动画：同时控制几个点的动画前面的例子是用一个按钮控制一个点的动画，还可以用一前面的例子是用一个按钮控制一个点的动画，还可以用一个按钮同时控制几个点的动画。个按钮同时控制几个点的动画。（1）在工作区中画出下面的图形，点）在工作区中画出下面的图形，点C在在AB上，点上，点F在圆在圆周上。周上。（2）分别单击选点）分别单击选点C和点和点F （3）打开）打开“操作类按钮操作类按钮”的动画属性对话框，可以根据的动画属性对话框，可以根据需要进行相关设置需要进行相关设置.（4）)单击单击

11、”确定确定”后后,生成一个按钮生成一个按钮,通过此按钮可以同通过此按钮可以同时控制点时控制点C和点和点F的运动的运动. 除了设置图形对象的动画外，还可以设置参数的动画。除了设置图形对象的动画外，还可以设置参数的动画。几何画板中的参数是不同于度量值和计算值的能够独立存几何画板中的参数是不同于度量值和计算值的能够独立存在的一种数值，它的建立不依靠具体的对象。使用参数可在的一种数值，它的建立不依靠具体的对象。使用参数可以进行计算、构造可控制的动态图形、建立动态的函数解以进行计算、构造可控制的动态图形、建立动态的函数解析式、控制图形的变换、控制对象的颜色变化等等。参数析式、控制图形的变换、控制对象的颜

12、色变化等等。参数具体的应用将在后面介绍，这里只说明如何通过按钮控制具体的应用将在后面介绍，这里只说明如何通过按钮控制参数的动画。参数的动画。参数的动画参数的动画（1）建立参数。）建立参数。 单击单击【图表图表】菜单，选择菜单，选择【新建参数新建参数】命令后出现如图命令后出现如图的对话框，参数默认无单位，也可以建立带单位的参数。单的对话框，参数默认无单位，也可以建立带单位的参数。单击确定后，在画板工作区便出现了参数，（说明：还可以通击确定后，在画板工作区便出现了参数，（说明：还可以通过过【度量度量】/【计算计算】命令新建参数。）命令新建参数。）（2）参数的动画）参数的动画 选中参数后，选择选中参

13、数后，选择【编辑编辑】菜单下的菜单下的【操作类按钮操作类按钮】下拉菜单中的下拉菜单中的【动画动画】命令，打开参数的动画属性对话框，命令，打开参数的动画属性对话框，根据需要进行相关设置。单击确定后，在工作区中出现一根据需要进行相关设置。单击确定后，在工作区中出现一个运动参数按钮，单击此按钮参数按设置进行变化。单击个运动参数按钮，单击此按钮参数按设置进行变化。单击确定后，在工作区中生成一个控制参数动画的按钮。确定后，在工作区中生成一个控制参数动画的按钮。 要创建要创建“隐藏隐藏/显示显示”按钮，首先选中需按钮，首先选中需要通过要通过“显示显示/隐藏隐藏”按钮控制是否呈现在画按钮控制是否呈现在画板上

14、的对象，然后执行板上的对象，然后执行【编辑编辑】【操作类操作类按钮按钮】【显示显示/隐藏隐藏】菜单命令，默认状态菜单命令，默认状态下，几何画板会建立一个在下，几何画板会建立一个在“隐藏对象隐藏对象”和和“显示对象显示对象”之间切换的按钮。之间切换的按钮。 显示显示/ /隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 1 1显示显示/ /隐藏按钮隐藏按钮 实例实例4.284.28 演示轴对称图形。演示轴对称图形。 要创建要创建“系列系列”按钮，首先按依次选中需要执按钮，首先按依次选中需要执行的一组按钮，然后执行行的一组按钮，然后执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】【系列系列】菜单命令，弹出菜单命令，弹出“操作

15、类按钮系列动操作类按钮系列动作作”对话框，其中对话框，其中“对象对象”与与“标签标签”选项卡的功选项卡的功能与使用与其他属性对话框相同。在能与使用与其他属性对话框相同。在“系列按钮系列按钮”选项卡中可以选择选项卡中可以选择“执行参数执行参数”为为“同时执行同时执行”或或“依序执行依序执行”，设置完成后，点击，设置完成后，点击“确定确定”按钮，按钮，在画板上创建一个在画板上创建一个“系列系列”的按钮。的按钮。 2 2系列按钮系列按钮 实例实例4.294.29 验证轴对称图形的性质验证轴对称图形的性质 。 练习练习4-24-2：演示圆与圆之间的位置关系。：演示圆与圆之间的位置关系。按钮应用举例按钮

16、应用举例练习：练习：使用使用“移动移动”按钮功能演示三角形的分类。按钮功能演示三角形的分类。 要建立一个要建立一个“滚动滚动”按钮，首按钮，首先必须选中单独一个点，执行先必须选中单独一个点，执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】【滚动滚动】菜单命令，打开菜单命令，打开“操作操作类按钮类按钮 滚动的属性滚动的属性”对话框，点对话框，点击击“确定确定”按钮，在画板上建立按钮，在画板上建立一个一个“滚动滚动”按钮。按钮。3 3页面的滚动按钮页面的滚动按钮 当页面中内容较多时，可以使用当页面中内容较多时，可以使用“操作类按钮操作类按钮”中中“滚滚动动”按钮让页面在窗口中上、下、左或任意移动。按钮让页

17、面在窗口中上、下、左或任意移动。 在一个多页面文件中执行在一个多页面文件中执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】【链接链接】菜单命令，弹出菜单命令，弹出“链接链接”属性对话框，在属性对话框，在“链链接接”选项卡的选项卡的“链接到链接到”选项下面选择选项下面选择“页面页面”单选钮，单选钮，通过通过“页面名称页面名称”下拉列表选择要链接到的页面，或从下拉列表选择要链接到的页面，或从“页面上的按钮页面上的按钮”下拉列表中选择要链接到页面中已有按下拉列表中选择要链接到页面中已有按钮，在当前页面建立一个钮，在当前页面建立一个“链接链接”按钮，通过按钮，通过“标签标签”选选项卡设置按钮标签名称和样式。单

18、击该钮，可以链接到指项卡设置按钮标签名称和样式。单击该钮，可以链接到指定页面。定页面。 2 2链接按钮与页面切换链接按钮与页面切换实例实例4141 在多页面课件文件在多页面课件文件“实例实例3 3_40.gsp”的封面的封面中建立到其他中建立到其他4 4个页面的链接按钮，在其他个页面的链接按钮，在其他4个页面个页面中建立返回封面的按钮。中建立返回封面的按钮。3 3页面的滚动按钮页面的滚动按钮 实例实例42 42 通过滚动按钮观察两条看似平行直线的交点通过滚动按钮观察两条看似平行直线的交点。 可以进行迭代操作的对象有两大类：可以进行迭代操作的对象有两大类： 一类是至少具有一个自由度的点。可以进行

19、迭代操作一类是至少具有一个自由度的点。可以进行迭代操作的点可以是完全自由的点，也可以是圆周、圆弧、直线、的点可以是完全自由的点，也可以是圆周、圆弧、直线、射线、线段以及轨迹上的点；射线、线段以及轨迹上的点； 另一类是参数对象，可以是由另一类是参数对象，可以是由“新建参数新建参数”对话框产对话框产生的原始参数，也可以是在生的原始参数，也可以是在“编辑参数编辑参数”命令下重新设置命令下重新设置过的参数，还可以是由过的参数，还可以是由“新建计算新建计算”对话框产生的计算数对话框产生的计算数值。值。 迭代功能的使用迭代功能的使用 1 1迭代命令迭代命令（1）迭代对象）迭代对象 可以进行迭代的对象叫做可

20、以进行迭代的对象叫做迭代的原象迭代的原象，对原象进行缩放、，对原象进行缩放、平移、旋转等操作后产生的新点叫做迭代的初象或者称为平移、旋转等操作后产生的新点叫做迭代的初象或者称为“种子种子”。 在原像和初象的基础上进行相关操作，构成在原像和初象的基础上进行相关操作，构成第一迭代图第一迭代图。 迭代的功能就是对所选择的初象重复构造第一迭代图，迭代的功能就是对所选择的初象重复构造第一迭代图，并按设定的迭代次数进行重复。并按设定的迭代次数进行重复。 选择好能进行迭代操作的原始对象后，迭代命令被选择好能进行迭代操作的原始对象后，迭代命令被激活。要使迭代能够进行，必须对迭代原始对象进行操激活。要使迭代能够

21、进行，必须对迭代原始对象进行操作，产生进行迭代的子对象，也就是未来迭代过程中的作，产生进行迭代的子对象，也就是未来迭代过程中的种子。种子。 点的子对象必须是点、参数的子对象必须是数值。点的子对象必须是点、参数的子对象必须是数值。如果原始对象没有产生合乎要求子对象，执行该命令时如果原始对象没有产生合乎要求子对象，执行该命令时会弹出会弹出“丢失初象丢失初象”的出错提示框。的出错提示框。（2）命令执行的条件）命令执行的条件 在选择好合乎要求的迭代初始对象后，执行在选择好合乎要求的迭代初始对象后，执行【变换变换】【迭代迭代】菜单命令，弹出菜单命令，弹出“迭代迭代”对话框。对话框。 在画板上单击要进行迭

22、代的子对象，该对象的标签进入在画板上单击要进行迭代的子对象，该对象的标签进入“初初象象”文本框，对话框下部的文本框，对话框下部的“迭代迭代”按钮被激活，文字提示变按钮被激活，文字提示变成成“迭代次数迭代次数”信息，默认次数为信息，默认次数为“3”3”。2 2迭代对话框迭代对话框 “显示显示”按钮：按钮：按钮包含按钮包含“增加迭代增加迭代”、“减少迭代减少迭代”、“完整迭代完整迭代”和和“最终迭代最终迭代”4条命令。条命令。 “增加迭代增加迭代”与与“减少迭代减少迭代”：用于增加或减少迭代的用于增加或减少迭代的次数，每单击一次，迭代增加或减少一次。这两个命令的快次数，每单击一次，迭代增加或减少一

23、次。这两个命令的快捷键分别是捷键分别是“+”和和“-”键。键。 “完整迭代完整迭代”：显示迭代过程中所产生的一切中间迭代显示迭代过程中所产生的一切中间迭代象，当迭代规则只有一个映射时，显示完整迭代。象，当迭代规则只有一个映射时，显示完整迭代。 “最终迭代最终迭代”：只显示迭代完成时最后一次产生的迭代只显示迭代完成时最后一次产生的迭代象，当迭代规则中有多个映射时，显示最后一个映射的迭代。象，当迭代规则中有多个映射时，显示最后一个映射的迭代。 “构造构造”按钮：按钮：该按钮包含该按钮包含“添加新的映射添加新的映射”、“删删除当前映射除当前映射”等等7条命令。条命令。 “添加新的映射添加新的映射”：

24、如果迭代需要生成多个映象，执行如果迭代需要生成多个映象，执行该命令，可以单击窗口中的第二个迭代子对象，将其增加到该命令，可以单击窗口中的第二个迭代子对象，将其增加到迭代对话框。迭代对话框。 “删除当前映射删除当前映射”：执行该命令删除被选中的映射。执行该命令删除被选中的映射。 “取消取消”与与“迭代迭代”按钮：按钮：用于取消或确认对于这个用于取消或确认对于这个“迭代迭代”对话框的操作。对话框的操作。 “生成迭代数据表生成迭代数据表”：在有参数参与迭代时执行该命令，在有参数参与迭代时执行该命令，生成一张数据表。生成一张数据表。 选中点选中点A，按标记角度将点，按标记角度将点A旋转，得到点旋转，得

25、到点A的子对象点的子对象点A，作为迭代的初像；选中点，作为迭代的初像；选中点A和点和点A，构造线段，构造线段AA，得到，得到第一迭代图。第一迭代图。 实例实例.43.43 利用迭代命令生成正八边形。利用迭代命令生成正八边形。 执行执行【度量度量】【计算计算】命令命令,得到表达式，得到表达式，将其标记为将其标记为“旋转角度旋转角度”。458360结结果果7次次迭迭代代 实例实例.45.45 构造奇妙的勾股树。构造奇妙的勾股树。 创建迭代初像及颜色参数 新建画板后，用画线工具画出线段新建画板后，用画线工具画出线段AB，双击点，双击点A（这样（这样就把点就把点A标记为中心），单击线段标记为中心），单

26、击线段AB和点和点B，选择，选择【变换变换】/【旋转旋转】,打开打开【旋转旋转】对话框对话框,单击单击【旋转旋转】按钮按钮(此时默此时默认旋转角度为认旋转角度为90),得到线段得到线段AB;双击点双击点B标记点标记点B为中为中心心,旋转线段旋转线段AB(旋转角度为旋转角度为90)得到线段得到线段BA,依次单击依次单击点点A和点和点B,按快捷键按快捷键Ctrl+l,构造线段构造线段AB,此时构造出正方此时构造出正方形形ABAB.如如(图图1) 图1单击选中线段单击选中线段AB,按按Ctrl+M组合键组合键,构造出构造出AB的中点的中点C(点点C为选中状态为选中状态),再依次选中点再依次选中点A和和B(注意顺序不要注意顺序不要搞错啊搞错啊),选择选择【构造构造】/【圆上的弧圆上的弧】,构造出以构造出以AB为直为直径的半圆径的半圆,用画点工具在半圆上画出点用画点工具在半圆上画出点D.如图如图(2)图2依次单击选中点依次单击选中点A、B、A、B，选择，选择【构造构造】/【四边形内部四边形内部】,把正把正方形填充上颜色方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点在工作区空白处单击后单击选中点A、D，选择，选择【度