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文档简介

1、§4.2平行线分线段成比例教学目标： 1、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。 2、 通过应用，培养学生的识图能力和推理论证能力，同时在探索活动中发展学生的发现归纳意识并养成合作交流的习惯。教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。教学过程：一、复习设疑1、什么是成比例线段？2、你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？二、新知探究 1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1

2、，B2，B3 。 （1） 计算 你有什么发现？（2） 将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2）（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 尝试归纳你的发现：_。 （4）深入思考: 你对归纳的这句话是怎么理解的？ 如何用符号语言来表示它？2. 探究活动二： 内容：如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）尝试归纳你的发

3、现：_。3、 变形识图 3. 探究活动三： 内容:直线 被直线所截 , 且则图中还有哪些线段相等？思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？ 2.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?3、 学以致用例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, EB=5,FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？四、巩固强化1、如图，已知l1/l2/l3, （1）.在左图中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.在右图中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？3、如图，在中，D,E,F 分别是AB ，AC， BC上 的点，且DE /BC, EF /AB ,A

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