第10章磁场和它的源15节

1、磁悬浮列车10.1 磁力与电荷的运动10.2 磁场与磁感应强度10.3萨伐尔定律10.4 安培环路定理10.5 利用安培环路定理求磁场的分布10.6 与变化电场相的磁场10.1-10.2 磁力、磁场与磁感应强度基本磁现象磁性：具有能吸引铁磁物质（Fe、Co、Ni） 的一种特性。磁体：具有磁性的物体。磁极：磁性集中的区域。磁极不能分离 (正负电荷可以分离开)。地磁：地球是一个大磁体。 地磁南极大约在北，西经oo纬 地磁北极大约在 南纬70o10 ，东经o物体具有吸引铁、钴、镍的性质。南极（S极）、北极（N极）同性磁极相斥，异性磁极相吸。3.在低能状态下磁极是成对出现的。4.最新研究发现,在高能状

2、态下会出现磁单极。B = 运动电荷受到的最大洛仑兹力电荷电量电荷运动速度B=f L maxqv当电荷运动速度与 B一致时电荷受力为 0 。当运动电荷速度与磁场时受到最大。垂直力 fLT: 1 N=1 T 1 m/s1 C:为小磁针 N 极指向6 10-4 T3 10-4 T地球两极磁场:地球赤道磁场:磁铁磁场:10-2 T形象的描绘磁场分布的空间曲线。A. ：磁感线上某点的切线为该点磁场。B. 大小：垂直穿过单dfdSm位面积的磁感线根数B = dfB mdS磁感应强度大小为磁感线的面密度A.磁感线为闭合曲线；B.磁感线B 大；磁感线B 小。磁铁的磁感线分布 直线电流的磁感线分布载线管的磁感线

3、分布：，Wb A.穿过一面元的磁通量 dfm由B = dfmdSndS dfm= BdS= BdS cosqB= B dSdSdS = dSn0n0 为法线矢量。f =df=B dSp/ 2 qpmmn规定外法线为正磁感线穿出闭合面B0 q p为正通量。2 ,n磁感线穿入闭合面Bp q p,为负通量。0 q ( R2 R1) 时N= n为沿轴向线圈密度；2prB = m0nI与直螺管的结论一致。例4：圆柱形载体半径为 R ，通有电流为 I ，电流在导体横载面上均匀I分布，柱体内、R外的磁感应强度的分布。解：1.圆柱体内部r R区域在圆柱体外作一环路，环路内电流代数和为：I I= I Bdlco

4、s q = m0 I由于环路上各点 B 大小R相等，B / d l , q= 0 , cosq= 1LB dl= B 2pr= m0 IB= m0 I 12prr分布曲线Bm0 IB 12pRB rrR例5无限大均匀载流(线密度为i)平面的磁场解如图，作安培环路abcda，应用安培环路定理bdal B d l= 2B dliacb= 2Bab = m0iabB = m0i2B = m0i2Bm0idai2cbor由毕-萨定律 段电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个电荷产生的磁场：dB = m0I dl rIdlP4pr3一个电荷产生的磁场为：dBB = dB = m0I dl rdN4p

5、dN r3而 I = vSnq(证明见后） dN = ndV体= nSdl所以SvIdldNB = dB= m0I dl r4p dN r3dN= m0 vSnq dl r4pnS dl r3dl / vB = m0 d lq v rq v4pdl r3B = m0 q v r P4pr3B- qvq 0,B / vrq 0,B / (vr )P B磁感强度的计算基本方法：1.利用定律2. 某些对称分布，利用安培环路定理3. 重要的是典型场的叠加注意与静电场对比例7 一长直电流I在平面内被弯成其中的形状dcoeR2IR1If直电流 ab和cd的延长线过o电流bc是以o为圆心、以R2为半径的1/4圆弧电流de也是以o为圆心、但，是以R1为半径的bIa1/4圆弧直电流ef与圆弧电流de在e点相切求：场点o处的磁感强度B解：场点o处的磁感强度是由五段cdoeR2IR特殊形状电场的叠加，即生的I1fbB = B+ B+ B+ B+ BabbccddeefI由定律得到各电流的磁感强度分别是=