开关电源的频域分析与综合(连载汇总)

1、开关电源的频域分析与综合设计开关电源的瞬态分析与综合方法有时域法和频域法两种。综合的主要任务有两个:一个是设计开关电源的电压与电流控制器(也称补偿器;二是选定补偿网络的元件参数。开关电源是一个非线性闭环系统,瞬态性能与控制变量之间表现出很强的非线性关系,所建立的是非线性模型(也称大信号模型。利用频域模型(如方块图、传递函数等,在复频域(S域内对开关电源进行交流小信号分析(或仿真的最终目的是要检验系统的时域性能指标是否满足要求。频域分析的方法包括零点极点分析、频域特性和频率响应分析等。开关电源系统的频域综合分析的一般步骤(1确定控制方法,电压型控制或电流型控制;(2画出闭环系统应有(希望的Bod

2、e图;(3画出变换器功率级电路、电压检测(分压器、脉宽调制器、驱动电路等的Bode图;(4将步骤(2、步骤(3所得的两个Bode图相减,就可以得到补偿网络应有的Bode图,可以根据该Bode图来确定补偿网络的主电路和元件参数,因此开关电源系统的设计问题归结为控制电路中补偿网络的设计问题。时域法综合分析系统的步骤用时域法综合确定自定调节系统的控制器(或补偿网络参数的步骤如下:(1当开关电源初步设计完成后,加阶跃负载或阶跃输入电压;(2测量开关电源样品对加阶跃负载或阶跃输入电压的响应;(3如果对瞬态响应不满意,或是瞬态响应不满足规定要求时,则要修改控制器(或补偿网络参数,重复上述步骤,直到满意为止

3、。时域法综合法是一种试验法(或试探法,即调试方法。利用频域进行分析后,仍然要进行调试。设计一个性能优的电源除选择好正确的方案(如扑结构,IC 等外,还应包括储能元件和环参数 的优化计算。环包含电压环和电环两部分,而电压环与输出电压的调整息息相关,它涉及到系统的负反馈网络,影响系统的稳定,故它显得尤为重要;现在就让我们一起探讨一下该部分的设计内容。第一节 与环路相关的基本概念1、转移函数(传递函数定义为系统输出量除以输入量的比值。2、零极点变化规则左半平面单点(: 表示增益和相位都随着频率的增加而增加;且增益斜和相位斜的变化均为+1,即增益按+20dB/十倍频变化,而相位也按 45°/

4、十倍频变化;点频率处的相位是 45°。左半平面单极点(: 表示增益和相位都随着频率的增加而减小;且增益斜和相位斜的变化均为-1,即增益-20dB/十倍频变化,而相位也按 45°/十倍频变化;极点频率处的相位是 45°。附注:若零点和极点数量增加,增益斜和相位斜则变为零点和极点的个数。3、波特图:表示系统的输出电压信号相对于输入电压信号的增益-频和相位移-频之间的曲线图; 为计算方,增益一般都以分贝方式表示在对数纸上。4、控制到输出特性(系统开环响应:指电源系统考虑误差放大器及补偿网络(即补偿器被移除后的影响,以EA的输入端作为系统输出点, 以EA的输出端(PWM

5、的输入端作为系统(即剩余网络输入点;此时系统输入点被扫频仪“扫过”,所得的波特图,即为控制到输出特性,也称系统开环响应。5、单位增益:指系统绝对增益为1 时的增益量;为计算方,通常用相对增益G(s=20*log1=0dB 来定义。6、穿越频Fco(crossover frequency:指在波特图中,系统相对增益为0dB时所对应的频(增益曲线穿越0dB线的频率点;也称单位增益频(带宽、截止频或剪频,一般以符号Fco 表示。7、转折频:电中两个电抗元件阻抗相等处的频率。8、相位裕量(phase margin:指系统在穿越频处,总的环路相位延迟与-360°之差值(见以下示意图。或指相位曲

6、线在穿越频率处的相位和-180度之间的相位差(减去反相运放本身相移的 180°相移。9、增益裕量(Gain margin:指系统相位在-360 °时所对应的总的环路增益与0dB 的差值(图1。或指增益曲线在相位曲线达到-180度的频率处对应的增益(减去反相运放本身的 180°相移。10、相位余量:在所有增益大于1(0dB时,相频特性曲线上最靠近 360°的点。 图1 反馈系统的相位裕量、相位余量与增益裕量波特图波特图:反馈系统的相位与增益裕量, 由于在直流反馈为负的, 所以在此以180°画出,也就是有额外的180°相移。总共的相移是3

7、60°。如本文所定义的。第二节 电源系统控制原 图2 典型的电压型控制Buck家族变换器闭环控制DV A V(反馈电压V A 与PWM 输出控制信号的关系, V 为锯齿波峰值注: 以电压型顺向式变换器为, 考虑到系统开环响应时移走EA, 那么开环系统中PWM 本身的转移函数为V O /V EA 。第三节 系统的开环响应一、常见开环响应的类型:根据开环传递函数中是否包含RHP零点,将开关变换器分为两大类,即Buck家族(顺向式变换器和Boost家族变换器。Buck家族(顺向式变换器包括Buck、 正激、推挽、半桥、全桥等开关变换器,输入能量与释放能量同时进行,即直接传输能量(变压器初级

8、绕组与次级绕组同时流过电流,开环传递函数中不包含RHP零点。 Boost家族变换器包括Boost、Buck - Boost、Flyback(反激等开关变换器,开关导通时先储存能量,开关 断开时对负载释放能量,即间接传输能量,开环传递函数中包含一个RHP零点。注意:工作于CCM 的变换器会出现RHPZ ;RHPZ 在DCM 的情况下消失,右半平面(RHP 零点频率位置随占空比变化而变化。二、变换器的小信号响应参数a、正激变换器的小信号参数 表一控制类型(占空比的描述方式 电压控制型 电流控制型电感电流连续模式(工作模式 CCM CCM一阶极点10.5 2二阶极点 12平面左半零点 1212右半平

9、面零点V V 直流增益(绝对增益ND 120.5V V A 开环直流增益110.5占空比D其中,D表示占空比, 1 D 截止占空比, 表示开关周期, 1 表示开关频率, 表示变换比, 表示匝数比, 表示副边输出滤波电感, 表示原边或磁化电感, 表示输出滤波电容, 表示输出滤波电容等效串联电阻, 表示PWM锯齿波峰值(幅度, 表示输出负载等效电阻,表示原边检测电阻; 表示导通期间电感电流斜率,单位为 , 表示外部补偿斜坡斜率,单位为 , 1 表示给出的斜坡补偿。注意:1降压变换器从不设计在标称负载条件下工作于DCM模式。 2半桥拓扑,在给定变压器连接下(如通过电容桥要求将输入电压除以2。 附注:

10、一般电容的点频范围如下: a. 普通电解电容: 15KHzb. 钽电容: 1025 KHzb、电压型控制反激变换器的小信号参数 表二 电感电流连续模式(工作模式 DCM CCM一阶极点1二阶极点111 2平面左半零点 1212右半平面零点2 N112V V 直流增益(绝对增益V V A 开环直流增益21占空比D2C、电流型控制反激变换器的小信号参数 表三电感电流连续模式 DCM CCM一阶极点11 21 2二阶极点1 1平面左半零点1212右半平面零点2 N112V V 直流增益(绝对增益21 2 2 1V V A 开环直流增益2 111 22 1占空比D2其中,D表示占空比, 表示开关周期,

11、 变换比, 表示匝数比, 表示原边或磁化电感, 表示输出滤波电容, 表示输出滤波电容等效串联电阻, 表示PWM锯齿波峰值(幅度, 表示输出负载等效电阻. 表示原边检测电阻;2 ; 表示导通期间电感电流斜率,单位为 , 表示外部补偿斜坡斜率,单位为 。三、开环响应类型对应的(系统本身或输出滤波器零、极点转折频:(1 Buck家族变换器系统本身零、极点转折频(由小信号参数表一可知:1电压型控制的Buck家族变换器(CCM存在一个与LC输出滤波器有关的二阶极点(双极点 ;一个与输出电容及其等效串联电阻有关的左半平面零点 ;如图3:(b 有ESR2电流型控制的Buck家族变换器(CCM 存在一个与负载

12、有关的一阶极点 ;一个与输出电容及其等效串联电阻 有关的左半平面零点 ;如图: (a无ESR (b 有ESR图3 临界阻尼LC滤波器输出电容无ESR(a和有ESR(b幅频特性(电压型控制(2Boost家族变换器系统本身零、极点转折频(由小信号参数表一可知:1电压型控制的Boost家族变换器由于工作很难稳定,现在应用很少,在此不加讨论。2电型控制的Boost家族变换器(CCM与电流型控制的Buck家族变换器(CCM相似,存在一个与输出负载等效电阻及输出电容有关的一阶极点 ;一个与输出电容及其等效串联电阻有关的左半平面零点 ;如图: (3 小信号参数其它表示方法1 电型控制的反激变换器(CCM与电

13、流型控制的正激变换器(CCM的输出滤波器极点也可表示为:(近似表示法2电型控制的反激变换器(CCM的开环直流增益V V A也可表示为注意:; (次级电压折算初级的电压即次级反射电压附注:一般电容的点频范围如下:a. 普通电解电容: 15KHzb. 钽电容: 1025 KHz【注意】1反激变换器输出端有时为抑制纹波常在主电容后附加由一小电感 和小电容 构成的小型滤波器,确保小 型滤波器 的谐振频率为所选穿越频率的事10倍以上来避免互相干扰。但由于 引起的转折频远大于 上述值,因此选择交叉频率远离由 、 引起的转折频,很难补偿。2右半平面零点(RHPZ的直观理解:a、占空比由输入输出电压和匝比决定

14、的反激变换器,工作在CCM都存在右半平面零点(RHPZ;而DCM不存在右半平面零点(RHPZ。b、RHPZ的响应特性:负载突然增加输出电压下降EA+PWM反应占空比增大(wrong way 反激时间减少输出电流减少(通过输出diode 输出电压(暂时下降更多c、在DCM中,占空比增大导致输出电流增大,故不不存在右半平面零点(RHPZ。 图4 右半平面零点(RHPZ的图解四、开关电源中常见电路的博德响应博德图实际上包括两部分:增益一频率图和相位一频率图。它表示经过双端口电路后输出电压信号相对于 输入电压信号的增益和相位移。如果有多个这样的电路串联,将它们的博德图相加就是总的博德图响应。 单极点

15、(见图5 、单点的产生(见图6及bode图在对数频率特性(Bode 图中,从低频(直流到转折频率范围内的增益是一条水平线(直流增益,经过 转折频率后以-20dB/dec下降。电路中两个元件阻抗相等处的频率就是转折频率,这两个元中至少有一个元 件是电抗性的,也就是说它的阻抗是随频率改变而改变的。电感的阻抗值( 2 随频率增加而增加,电在直流时是无穷大的,随频率增加而减小,电流超前电压90°.流滞后电压90°。电容的阻抗值( 1 2图5是一个简单的低通滤波器,电容的阻抗值在直流时是无穷大,当电容阻抗等于电阻阻值时,这个频率的输 出交流电压幅值只有输入电压的一半,也叫做6dB点。

16、输出信号的相位相对输入是-45°。这就是说,输入信 号被延时了。电容阻抗远大于电阻阻值时,这个相位差会达到90°。零点(图6与极点的作用正好相反,它从低频(直流到转折频率范围内的增益响应是一条水平直线,过了转 折频率后以+20dB/dec上升,超前的最大相位可达+90°。从经验上说,相位在转折频率左右±10倍频程内受到相应极点和零点的影响。 图5 (无源单极点RC积分或低通滤波器双极点 的产生(见图7及bode图在开关电源中,有些电路的响应呈双极点特性,这是由于两个元件都是电抗性的,正激式变换器输出级的LC 滤波器。从图7中可以很明显地看到这一点。从直流

17、到转折频率范围内的增益响应是一条水平直线,过了转折频 率后以-40dB/dec下降,在高频时,滞后的相位是-180°。滞后的相位与正激式变换器输出滤波器引起的延 迟相对应。 图7 双极点滤波器:扼流输入滤波器【注意】 1 所有无源滤波器的极点、零点频率都是拐点频率,即就是增益斜率的转折(变化频率。如开关电源中的输出滤波器的零极点频率。2低频段、中频段、高频段增益和相移的变化规律。3在输出端(负载端并联电容,增益函数一定具有极点;过了极点后随着频率升高增益下降。在输入与输出端之间串联电容,增益函数一定具有零点和极点。图6 (无源原点零点RC 微分器或高通滤波器五、常用知识复数运算:任意

18、电路的传递函数(增益都由实部和虚部组成:R 表示复数A的实部,I 表示复数A的虚部,复数A的模(绝对增益和辐角(相移表示为:复数A的模(绝对增益:复数A的辐角(相移:理想运算(差分放大器的分析1、开环特性(1理想电压放大器的开环增益a为无限大,即a ;输出电压为:(2差分输入电阻 为无限大,即 ;(3输出电阻 为零;(4正向输入吸收电流 和反向输入吸收电流 为零,即输入端不吸收电流: 02、闭环(负反馈特性(1输入电压约束: =0,即 ,无论输出什么样的电压和电流,都会将 驱动到零,或者将强迫 跟踪 ,称为“虚短”。(2输入电流约束: 0,任一输入端不吸取电流,输入端口好象断路,称为“虚断”。

19、(3闭环运算(差分放大器才存在“虚地”。开环不存在。如图9,积分器在交流分析时,直流电源 端 短路, 此处接交流地,所以 0, 也接交流地。(4闭环增益仅由外部阻抗的比值决定。3、跨导运算放大器开环增益(传函为: g IV输出电流为: I g g V V 为差模输入电压将电压输入信号转换成电流输出信号图8理想运算放大器等效电路(模型 图9 积分器图10 跨导运算放大器第四节 运算放大器构成的补偿网络反馈补偿器(网络包括:分压网络、误差放大器、补偿网络。对不同误差放大器,反馈效果有很大不同。 1误差放大器为普通运算放大器类型,这类型需要自身的反馈来使其稳定。稳态直流条件下,两个输入端的电 压都在

20、同一电平。但在交流分析时,只有上端电阻起作用。实际应用TL431作为误差放大器.2误差放大器为跨导运算放大器(电压到电流的放大器,由于跨导运算放大器是个自身没有反馈的开环放大 器,不存在虚短,但它也会使两其两个输入端趋于相等,所以构成采样网络中的分压电阻 、 在交流分 析中均起作用。若输入的两个引脚有电压差 ,那么跨导运算放大器会把电压差转换成电流差 ,从输 出端输出(电流由跨导g I V 决定。 跨导运算放大器与普通运算放大器一样,能构成I 型、II 型、III 型补偿器。【注意】由运算放大器和跨导运算放大器构成的补偿器多用于非隔离式开关电源变换器,且运算放大器和跨导运算放大器都集成在IC

21、内部。一、由运算放大器构成的补偿器1、单极点补偿器(I 型补偿器 也叫米勒积分器或有源积分器或积分运算放大器 或原点极点滤波器 (1.传递函数为= 零(原点极点频率(2. 对数相频特性 (固定相移, 不含反相放大器相移 180°(3、对数幅频特性绝对增益:相对增益( : 20 20(4、单极点补偿器Bode 图的特点:1对数幅频特性 是过点( ,0、斜率为-20dB/dec 的 一条渐近直线,如图8所示。2对数相频特性 是一条平行于横轴,且相角是固定的 270° 直线。如图45所示。(5、优点 、缺点优点:低成本,提高系统的直流(低频增益;增强系统抗高频干扰能力。 缺点:带

22、宽窄,暂态响应较慢。由于零极点产生固定相移 90,不产生任何相位提升,只是把由反相运算放大器产生的 180°相移和由 零极点产生的 90°相加。I 型补偿器将输入信号相位旋转了 270°或 90° 。【注意】1是积分器的增益穿越频率, 也叫零极点频率;由于在极点处增益斜率没有发生转折,所以 该极点不是拐点,与无源积分器的极点频率不同。原点极点频率越高,低频增益越高。 2 当直流(即频率率趋近于零时,电容开路,补偿器的增益是运算放大器的开环增益。 图11 对数频率特性(Bode 图(6应用: 单极点补偿器通常用于系统中主极点补偿,适用于电流型控制和工作在D

23、CM 方式并且滤波电容的ESR零点频率较低的电源。其主要作用原理是把控制带宽拉低,在功率部分或加有其他补偿的部分的相 位达到 180° 以前使其增益降到0dB. 也叫主极点补偿。由于采用积分型补偿,在负载突然变化时会产生很大的过脉冲。单极点补偿器广泛用于功率因数校正(PFC,例如,使用跨导放大器。应用注意:采用单极点补偿器,系统闭环增益穿越频率必须比输出滤波器极点低很多,通常取低于滤波器极点频率的1/2(50%,以防止振荡;具体由相位裕量确定。【特别关注】单极点补偿器的增益曲线上任意一点D 的频率 D 及绝对增益 与零极点(穿越频率( 之间的关系:20 20 D 20 1从增益曲线上

24、任意一点M 的频率 与放大倍数或 之间的关系,也可得上述关系:2、极点-点补偿器(II 型补偿器原点极点加上一个零极点对该补偿器具有一个零极点,一个零点和一个高频极点(一对零极点;II型补偿器又分IIA、IIB 两类。 (1.传递函数为 一个零点一个零(原点极点当 时, 一个高频极点12当 时1 22(2、对数幅频特性绝对增益: A其中 1图12 II 型补偿器对数频率特性(Bode图11相对增益( : 20 20 20 【增益相移分析】1低频增益:当 时,11112120log 20log 20 0在低频 ( 时,补偿器的增益就是积分器的增益。2中频增益(穿越频率处增益: 当 时,111,

25、111A2中频增益为: 20 20 R2 R13从增益图可知,低频段具有高增益,中频段增益(不变为20,高频段增益以-20dB/dec的斜率衰减。(3.对数相频特性:1 111 90°(最大相移, 不含反相放大器相移 180°【注】1从相频曲线图可知,零(初始极点引起的相移 90°,加上反相放大器相移 180°,再加上低频零点引起的相移(超前和高频极点引起的相移(滞后,总相移是:11 90° 180°=11 270°2这种补偿器在理论上相位上限为 180° (也就是使相位在 270°的基础上提升了 90&

26、#176;°由于零极 点和误差放大器都是产生固定的相移,只有零点和极点才产生相位提升:11优点:有很好的增益和相位补偿及快速的暂态响应;缺点:与I 型补偿器比较而言,它的元件较多。应用:II 型补偿器,适用于功率部分(输出滤波响应的传递函数只有一个极点的变换器补偿。能很好地用于功率 级并产生90°相位提升,注意:这种情况下,必须消除由输出电容ESR产生的相位提升(减少高频增益。如:电流型控制正激式及Boost家族变换器;电压型控制(直接占空比控制工作于DCM模式IIA型补偿器原点极点加一个零点又称比例-积分补偿器或PI补偿器 (1.传递函数为 包括: 零点原点极点(2、对数

27、幅频特性放大倍数(率: A 其中 1 1增益( : 20 20 【注】从增益图可知,当频率 时具有很高直流增益,并以-20dB/dec 的斜率衰减;当频率 后,增益为20;当频率 时,由于零极点的作用,增益逐渐衰减。(3.对数相频特性: 90° (最大相移, 不含反相放大器相移 180°【注】1从相频曲线图可知,零极点引起的相移 90°,加上反相放大器相移 180°,再加上零点引起的相移(超前, 总相移是: 90° 180° =270°2这种补偿器在理论上相位上限为 180° (也就是使相位在 270°的

28、基础上提升了 90°°由于零极点和误差放大器都是产生固定的相移,只有零点才产生相位提升:优点:有很好的增益和相位补偿及快速的暂态响应; 缺点:与I 型补偿器比较而言,它的元件较多。应用: 与II 型补偿器应用有所不同,就是输出电容效应可以忽略。例如,零点可以归入高频领域,那 么可以使用该类型。图13 IIA 型补偿器Bode图IIB型补偿器具有带宽增益限制的单极点补偿器加一个比例控制极点 (1.传递函数为11 2 1一阶极点:(2、对数幅频特性绝对增益:其中11相对增益( :20 20【注】从增益图可知,当频率 时增益为20;当频率 后,增益以-20dB/dec的斜率衰减。

29、(3.对数相频特性:(最大相移, 不含反相放大器相移 180°【注】1从相频曲线图可知,反相放大器相移 180°,加上极点引起的相移(滞后,总相移是:1180°2这种补偿器在理论上相位上限为 180° ,最大相移为 270°。图14 IIB型补偿器Bode图 3、双极点-双点补偿器(III 型补偿器-原点极点加上两个重合的零极点对 (1.传递函数为Z第一个零点第二个零点当 时,第一个(原点极点当 时,第二个极点1 2当 时第三个极点(2对数幅频特性绝对增益(放大率:其中 11121112增益( :20 20 20 20 20 【增益分析】1低频

30、增益:当 时,111 121图15 III型补偿器对数频率特性(Bode 图121 12120log 20log 20 0在低频 ( 时,补偿器的增益就是积分器的增益。2零点间增益: 当 时,111,121, 111 , 121A2零点间增益为: 20 20 R2 R13中频段增益,当 时,111,122, 111 , 121A22 2中频增益为: 20 2【注意】传递函数还可整理为简单的表达式:通过传递函数的模可求得补偿器在交叉频率 处的模(或增益 ,即为补偿器的中频放大率A ,从而可求出 :A当极点 与 重合为 ,零点 与 重合为 时:A4极点间增益: 当 时,111,122, 111,

31、1212 220 20 3 2在转折频率 处, 与 的阻抗相等,在转折频率 处, 与 的阻抗相等,所以 当 时22120 20 2 3综上所述,从增益图可知,低频段具有高增益,零点间增益为,中频段增益为,极点间增益为,高频段增益以-20dB/dec的斜率衰减。(3.对数相频特性:12 121212 90°(最大相移, 不含反相放大器相移 180°【注】1从相频曲线图可知,咪原极点引起的相移 90°,加上反相放大器相移 180°,再加上低频零点引起的相移(超前和高频极点引起的相移(滞后,总相移是:1212 270°2这种补偿器在理论上相位上限为

32、90° (也就是使相位在 270°的基础上提升了 180°由于原点极 点和误差放大器都是产生固定的相移,只有零点和极点才产生相位提升:1212注意:主要应用在所有具有双极点的电压型控制的顺向式变换器,包括变频控制正激式变换器,如LLC;电压 型控制的准谐振变换器及以及其它含ESR 的LC 输出滤波器的扑结构;优点:提供2P-2Z 的补偿(计初始极点,有很高的增益和带宽,环响应迅速;缺点:元件多,调试较为复杂。第五节 实际反馈系统的补偿网络一、由跨导运算放大器构成的II补偿器跨导运算放大器与普通运算放大器一样,能构成I 型、II 型、III 型补偿器。(1.传递函数

33、为UUgm 其中:表示衰减率【特别注意】由于跨导运算放大器是个自身没有反馈的开环放大器,不存在“虚地”,但它也会使两其两个输入端趋于相等,所以构成采样网络中的分压电阻 、 在交流分析中均起作用。而由普通运算放大器构成的补偿器是闭环,在交流分析中,由于 恒定,其导数为0,故存在“虚地”,即 0( 端对地短路,所以在采样网络中的低端分压电阻 只是直流偏置电阻,固定直流工作点,在交流分析时被短路到地,故不起作用。由传递函数可知,跨导运算放大器构成的II补偿器包含:一个零点一个原点(零极点当 时,一个高频极点1 2当 时1 22(2、对数幅频特性绝对增益: A其中 1111图16 基于跨导运算放大器的

34、II型补偿器Bode图相对增益( : 20 20 20 【增益相移分析】1低频增益:当 时,11112120log 20log 20 0在低频 ( 时,补偿器的增益就是积分器的增益。2中频增益(穿越频率处增益: 当 时,111, 1112 y gm中频增益为: 20 20 y gm3从增益图可知,低频段具有高增益,中频段增益(不变为20 y gm ,高频段增益以-20dB/dec的斜 率衰减。(3.对数相频特性:1 111 90°(最大相移, 不含反相放大器相移 180°【注】1从相频曲线图可知,零(初始极点引起的相移 90°,加上反相放大器相移 180°

35、;,再加上低频零点引起的相移(超前和高频极点引起的相移(滞后,总相移是:11 90° 180°=11 270°2这种补偿器在理论上相位上限为 180° (也就是使相位在 270°的基础上提升了 90°°由于零极 点和误差放大器都是产生固定的相移,只有零点和极点才产生相位提升:11优点:有很好的增益和相位补偿及快速的暂态响应;缺点:与I 型补偿器比较而言,它的元件较多。应用:II 型补偿器,适用于功率部分(输出滤波响应的传递函数只有一个极点的变换器补偿。能很好地用于功率 级并产生90°相位提升,注意:这种情况下,必须

36、消除由输出电容ESR产生的相位提升(减少高频增益。如:电流型控制正激式及Boost家族变换器;电压型控制(直接占空比控制工作于DCM模式二、用TL431作为误差放大器与光耦PC817构成反馈补偿网络可调精密并联稳压器TL(V431作为误差放大器与光耦合器PC817一起可以构成II 型、III 型反馈补偿器。 可调精密并联稳压器TL(V431的原理(见环路设计P70TL(V431是一个分流调压器,起受控齐纳二极管的作用。使用内部运放驱动TL(V431输出晶体管,通过电阻分压网络固定直流工 作点。TL(V431主要包括下列四个部分:(1误差放大器。从电阻分压器得到的取样电压接同相端,反相端接内部2

37、.495基准电压 。(2内部2.495基准电压源 ;温度系数30ppm . (3NPN型晶体管,在电路中调节阴极负载电流。(4保护二极管D1,防止AK间电源极性接反损坏晶片。也可用齐纳二极管代替TL(V431,但不能调整电流电压。1、用TL431作为误差放大器与光耦PC817构成II 型反馈补偿器 图18 典型的Boost 家族变换器输出电路1.1 反馈系统的设计图18为典型的Boost 家族变换器输出电路,在输出滤波主电容 (大电容后面附加了一个由小电感 和小电容 构成的小型滤波器(即二级LC滤波器, 以便降低高频噪声。光耦LED 支路称为快车道,接在二级LC滤波器之前,如图18A所示,是为

38、了避免当 网络开始谐振时在高频区产生增益。快车道即光耦LED 支路也可接在二级LC滤波器之后,如图18B 所示;采样网络即电阻分压器称为慢车道。【注意】确保小型滤波器 的谐振频率为所选穿越频率的事10倍以上来避免互相干扰。 1.2 反馈系统的直流(静态工作点分析与设计【附注】直流分析方法:当 0或 =0 时,电感的阻抗 为零;电容的阻抗 1 为无穷大,故将电感短路、电容开路,再画等效电路进行分析。图17 TL(V431内部电路图18A 光耦LED 支路接入快车道图18B 光耦LED 支路接入慢车道采样网络的作用是检测输出电压,由 和 构成电阻分压网络固定直流工作点。根据流过电阻分压网络的电流

39、至少大于TL431的参考输入(偏置电流 的100倍并满足输出功率时,才可 忽略TL431的参考输入电流的要求,得:1002.5 100 当要满足低待机耗时, 应尽可能小。 【注】TL431的 为2µA6µA , TLV431的 为0.05µA0.4µA , 根据TL431的最小阴极电压 . ( . 和电流 . ( . 分别为2.5V ( 和1mA最大阴极电压 . (. 和电流 . ( . 分别为36V 和100mA TLV431的最小阴极电压 . 和电流 . 分别为1.24V 和80µA最大阴极电压 . 和电流 . 分别为6V16V 和15mA

40、20mA 具体见datasheet. 得:.(KVL 此方案为TL431提供偏置电流为:电流为 1.2mA ,这种设计的好处是简单。【注意】根据光耦合器必须工作在最佳的线性范围内的要求,PC817的输入电流 在低于15mA 的范围内线性最佳, 故 应满足以下条件:15mA A (特注:R ED 还与中频增益的设置有关 图19 光耦输出三极管的两种连接方式(2光耦输出级产生的(初级电感电流设置点电压和电流检测电阻的计算光耦输出三极管有两种连接方式,如图19所示,采用图19B的共集电极组态,IC内部需要加反相器。图中 为IC内部直流电源,一般为5V 或5.2V ,也可为外部辅助电源; 为IC内部上

41、拉电阻(共发射极组态, 为IC内部下拉电阻(共集电极组态,也有公司将上拉电阻 及下拉电阻 放在IC外部,由 设计者自定;D为IC内部二极管,ZD为IC内部1V的齐纳稳压管,典型的分压器有三分之一,也有四分之一,具图19B 共集电极组态(发射极输出Iopto体见DataSheet;如fairchild公司的IC有二极管D,但没有1V的齐纳稳压管ZD,如图19A;分压器多是四分之一; 而ONSemi公司的IC没有二极管D,但有1V的齐纳稳压管ZD,分压器有三分之一,也有四分之一,如图19B。分压器的输出电压(即就是控制电压 送到PWM比较器的反相端(与电流检测电阻上的电压 进行比较,并控制(初级电

42、感峰值电流;分压器的最高(极限输出电压是(初级电感最大峰值电流( . 的设置点电压;或者说是电流检测电阻上的最大压降( . ,即为反馈脚上的开环保护极限电压(对fairchild 公司IC为 减去二极压降后的分压,由控制器在开环时(因短路、启动等原因产生的最大(初级电感 电流设置点电压.1按图19A 共发射极组态(fairchild公司IC的连接方式 分压器的最高输出电压(最大电感电流设置点电压: . . 说明: 为反馈脚的开环保护极限电压(见DataSheet; 为二极管压降为0.6V ;为反馈脚上的输入电压 在电流设置点上的分压比例或衰减率(一般为1413,即电流设置点上的电压 与反馈脚电

43、压 之比。而ONSemi公司用符号 表示反馈脚电压 与电流设置点上的分压 之比(一般为34。 分压器的输出电压为: 为反馈脚的电压, 为二极管压降为0.6V 2按图19B 共集电极组态(ONSemi公司IC的连接方式 由于分压器后面接有1V的稳压管;所以,最高输出电压 ON. 即最大(初级电感电流设置点的电压是1V.分压器的输出电压为:【附注】最大(初级电感峰值电流是指:对非隔离式变换器为最大电感峰值电流,对隔离式变换器为最大初级电感峰值电流。设计电流检测电阻时,对于计算得到的最大(初级电感峰值电流 . 还应加上10%的裕量,即: .% .(3光耦输出电流的范围计算按图19A共发射极组态有:光

44、耦输出最大电流: .( 为光耦BJT 的饱和压降光耦输出最大电流(原边需要的最大反馈电流发生在最小输出功率时刻,即在轻载或空载。光耦输出最小电流:. 为反馈脚电压上的开环保护极限电压( 如fairchild公司IC,或通过IC内部电路进行计算(如(ONSemi公司IC,此时分压器的最高(极限输出电压就是稳压管的电压1V. 光耦输出最小电流(原边需要的最低反馈电流发生在最大输出功率时刻,即重载。 光耦输出电流为零(原边需要的反馈电流为零,即控制器开环发生在短路、启动。确保最小电流输比能够传输原边需要的最大反馈电流,最大电流输比能够传输原边需要的最低反馈电流。 . . . .故光耦最大输入电流 .

45、 应在最小的电流传输比的条件下,能够提供最大的输出电流;即满足下式:.(验证 1.3 实际反馈系统的小信号(交流分析与设计 【特别注意】由于光耦合器本身产生了一个与(光接收器的三极管的极间电容有关的极点,因而大大降低了可用的带 宽;该极点电容如图18中所示的 ,该带宽(即极点频率的大小与上拉电阻 的大小和偏置电流有关。 根据光耦合器DataSheet测试电路用的上拉电阻 及测得的下降时间 ,极点电容可通过下计算得到:.再把PWM 控制器IC 内的上拉电阻代入下式,便可求得极点频率 :光耦合器的极点频率 也可通过频率响应分析仪测试出来,用下式可求得极点电容:(测试电路见开访设P241增大流入光耦

46、合器的电流,即减小上拉电阻 ,能够把极点转移到高频区,但会增加待机功耗。 IC内部的直流电源 和上拉电阻 不同,极点频率 也不同。 交流分析方法:因直流电压源在小信号分析中导数项为零,均视为对地短路。如IC内部的 及TL(V431的ref端的基准电压,在交流分析中均对地短路;此时采样网络的下端电阻 在交流分中不起作用。因为二极管、齐纳二极管的电压降恒定,可用与内部动态电阻串联的固定电压源来代替(齐纳二极管,而内部动态电阻与相串联的电阻( 相比很小,在计算中就可忽略;在小信号分析中导数项为零,二极管、齐纳二极管均可视为交流短路.运用运算放大器的闭环特性,如“虚短、虚断、虚地”对误差放大器进行分析

47、。 应用欧姆定律、KVL、KCL、叠加定理进行计算。利用光耦合器输出端的极点 与单极点补偿器(I型补偿器,就可构成光耦隔离式II型反馈补偿器分析如下:根据误差运放的闭环特性及KCL,从图18可得到: (积分器传函因为光耦二极管导数项为零,被视为短路;故有:由图20光耦合器输出级交流等效电路及 可得:(LED支路电流到反馈输出端电压 的增益(1根据输出电压到发射电流(为第一级、发射电流到反馈电压(为第二级的级联(也叫串联关系,总传递函数(增益为各级传递函数(增益的“积”。光耦隔离式II 型反馈补偿器的传函为:1 1 1(1(2从上式可知,光耦隔离式II 型反馈补偿器含有:一个由光耦LED 支路产

48、生的零点:一个由误差放大器的补偿网络 产生的原点极点:一个由光耦合器等效电容产生的高频极点:光耦隔离式反馈补偿器的传函也可根据叠加定理求得,(1式括号内第一项为交流输出电压信号 通过光耦LED 支路(快车道产生的增益;令通过TL431补偿器支路的交流电压信号 接地,此时TL431内部运放只固定直流工作点,TL431相当一个齐纳二极管(稳压 ,此时TL431的增益为0dB,可视为交流短路,即交流 对地短路,画出交流等效电路,就可求得第一项.即 快车道(1式括号内第二项为交流输出电压信号 通过电阻分压器及TL431(慢车道在光耦LED 支路产生的增益,也是单极点补偿器的输出在光耦LED 支路产生的

49、增益。令通过LED 支路的交流电压信号 接地,画出交流等效电路,就可求得第二项。即 慢车道所以: 总电流 快车道 慢车道 1【特别注意】1在光耦合器集电极(共发射极组态或发射极(共集电极组态加入补偿电容与光耦合器等效电容并联,可改变光耦合器的高频极点频率,即可改变电源的带宽。2由误差放大器(TL431的补偿网络电容 产生的原点极点频率始终与光耦合器的零点频率相同,即 误差放大器的补偿原点极点 与光耦合器的零点 重合。即(2对数幅频特性绝对增益(放大率:其中 1111增益( : 20 20 20 20 【增益分析】1低频增益:当 时, 111111( 相当开路20 202020 0当频率 时,光

50、耦隔离式II 型反馈补偿器的增益为LED 支路的交流电流信号在反馈端 产生的增益20与单极点补偿器增 益20 0之和,见Bode 图。2中频增益(穿越频率处增益: 当 时, 1 1 1, 11110 1中频增益为: 20 20 20根据补偿器的中频增益(也就是使开环增益为0dB 需要提升或衰减的增益可求得 ,即图21 光耦隔离式II 型反馈补偿器Bode 图3从增益图可知,低频段具有高增益,中频(穿越频率处增益为20,高频段增益以-20dB/dec 的斜率衰减。(3.对数相频特性: 1 1190°(最大相移, 不含反相放大器相移 180°【相移分析】1从相频曲线图可知,零(

51、初始极点引起的相移 90°,加上反相放大器相移 180°,再加上低频零点引起的相移(超前和高频极点引起的相移(滞后,总相移是:190° 180°=270°2这种补偿器在理论上相位上限为 180° (也就是使相位在 270°的基础上提升了 90°°由于零极 点和误差放大器都是产生固定的相移,只有零点和极点才产生相位提升:优点:有很好的增益和相位补偿及快速的暂态响应;应用:II 型补偿器,适用于功率部分(输出滤波响应的传递函数只有一个极点的变换器补偿。能很好地用于功率 级并产生 90°相位滞后,注意

52、:这种情况下,必须消除由输出电容ESR产生的相位提升(减少高频增益。如:电流型控制正激式及Boost家族变换器;电压型控制(直接占空比控制工作于DCM模式的变换器。 【特别关注】结论:光耦隔离式II型反馈补偿器,误差放大器(TL431的补偿网络只需一个电容( 就可以和光耦合器一起构成具有2P1Z的光耦隔离式II型反馈补偿器;而不需要跟基于运算放大器那样,和电容( 及电阻( 一起构成II型补偿器,从而节省成本。由于光耦隔离式反馈电路的零点频率与误差放大器的原点极点频率相同,而与误差放大器的零点转折频率无关,将构成零点转折频率的 电阻短路,使误差放大器成为无补偿零极点的单极点补偿器。所以比原点极点

53、频率高的误差放大器的补偿零极点也不会使增益变化不起作用,不会影响光耦隔离式 II型反馈补偿器的特性。 但非误差放大器的补偿零极点会起作用。【注意】仅限于具有纯电容 的反馈补偿器才具有上述特性(反馈补偿网络无需其它电阻、电容元件。分析:因为当频率大于或等于原点极点频率后,由于补偿电容 作用,已使误差放大器的增益全面下降为1或0dB,分流调压器(TL431不再起受控齐纳二极管作用(即内部运放只固定直流工作点,对分流调压器没有交流控制作用,TL431变为齐纳二极管,在小信号分析中视为对地短路,误差放大器(TL431及其补偿网络的交流输出 为零,即增益为1或0dB,形成如同零点的特性。此时光耦隔离式I

54、I型反馈补偿器的增益完全由交流输出电压信号 通过LED支路产生,增益为:而当 时, 相当开路,但当 后, 开始起作用,增益开始衰减。2、用TL431作为误差放大器与光耦PC817构成III 型反馈补偿器光耦隔离式III型反馈补偿器不能跟传统的基于运算放大器那样与 并联RC网络,因为存在快车道,该方法不起作用。唯一的方法是放置一个与 并联的RC网络,电路如图4-5 图4-5 光耦隔离式III型反馈补偿器电路RC网络与 并联后的等效电阻抗:将等效电阻抗 代替光耦隔离式II 型反馈补偿器传递函数中的 ,便可得光耦隔离式III型反馈补 偿器的传递函数;实事上是在光耦隔离式II 型反馈补偿器传递函数中,

55、加上一个由 与并联 网络 一起产生的零及一个由并联 网络产生的极点,就可得到光耦隔离式III型反馈补偿器的传递函数。(1.传递函数为 从上式可知,光耦隔离式III型反馈补偿器含有:一个由慢车道与快车道一起产生的补偿零点:一个由快车道(光耦LED支路产生的补偿零点:一个由慢车道(误差放大器产生的原点极点:一个由光耦LED 支路产生的补偿极点:一个由光耦合器等效电容产生的补偿极点:当极点 与 重合为 ,零点 与 重合为 时: 光耦隔离式III 型反馈补偿器 Bode 图(2对数幅频特性绝对增益(放大率:其中 1 11 21112增益( : 20 20 20 20 20 20【增益分析】1低频增益:当 时,111 121121 12120 20 2020当频率 时,光耦隔离式III 型反馈补偿器的增益为LED支路的交流电流信号在反馈端产生的增益20与单极点补偿器(积分器增益20