重视欣赏和设计,发展学生空间观念

1、 重视欣赏和设计，发展学生空间观念 海宁市紫微小学高月琴【关键词】空间观念 欣赏 设计 几何美 审美【内容概要】发展学生的空间观念的途径有很多，利用操作想象发展学生的空间观念已引起广大教师的重视，但如何利用欣赏和设计来培养学生的空间观念还很少有人研究，本文就此问题进行探讨。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。几何形体以其直观、具体可感的形象，显示出它独具特色的圆满而平衡的美感。然而在传统的小学的几何形体教学中，主要是单纯的以学习平面图形和立体图形的概念、性质和计算来发展学生的空间观念，结果空间观念培养目标不仅没有很好的达成，反而使美丽的

2、几何成了学生讨厌的知识。尤其到了中学几何成了学生一道难于跨越的坎。我们知道几何美如果离开了丰富多彩的生活世界，那么正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！因此，学生讨厌几何的主要成因在于我们的传统的空间图形的教学。几何是抽象的，是枯燥无味的，那是对几何的一种误解，几何不但有思维上的逻辑美，更主要的还有感观上的图案美。自2005年起，我们发展学生空间观念课题组一方面在课堂中重视学生的空间图形的欣赏和设计，另一方面在课外经常进行“美丽的数学图案”等一系列设计和创作活动。通过这些活动，让学生看到了美丽往往来自简单的线条组合，使学生增强了对几何的学习兴趣与信心，让学生认

3、识到几何中的一些图案不仅可以给我们的生活增添美感、给予美的享受，更重要的是通过学生的自身实践与思考，增强了学生的创造意识和创新能力，为学生的空间观念的发展奠定了一定的基础。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为，许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想像出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想像力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，然而，目前我们的空间图形教学在这方面的训练是相当缺少的。因此，重视欣赏和设计，应该成

4、为我们教师发展学生空间观念的不可忽视的问题。一、重视欣赏可以激发学生的审美情趣，更好地形成空间观念。欣赏就是享受美好的事物，领略其中的趣味。几何图形都以其多姿多彩的形态存在于我们的现实生活之中，从而形成了它们所特有的形象。如圆形、长方形、三角形都有各自的特征。就圆形而言，鲜红的太阳、圆圆的月亮、滚动的车轮、旋转的圆盘、神秘的日晕、阳光下肆意绽放的向日葵都在以自己的方式呈现出生动而鲜明的形象，其它形体同样如此。欣赏这些形象的几何图形可以为学生的审美活动的开展提供了充分的条件。只有形象的，才是生动的；只有形象的，才能激发学生的审美情趣，才能推动学生的审美体验。马克思说：“对于一双没有音乐感的耳朵来

5、说，最美的音乐也毫无意义。”这充分说明欣赏的价值和作用在于培养一双发现美的眼睛。美就在我们的眼睛里。美的事物都是鲜明、形象、生动的，具有一定的可感性。对学生几何美感的培养首先在于对几何美感知力的培养。感知是人们认识事物的开端，学生审美观的形成离不开对审美对象的感性认识，培养学生感受美的能力，主要在于提高学生对审美对象的认识质量，即观察水平和欣赏能力。一个人如果堵住了观察的大门，老是让信息吃闭门羹，那么他的空间想象力将每况愈下。没有充分的观察，几何形体总是浮光掠影的，审美活动也会显得苍白无力。教学中，向学生提供丰富的几何实体，学生在观察和欣赏的同时一定能激发起他们内心深处的波澜。教师还要充分展示

6、多媒体的审美功能，利用数形结合，图文并茂，动静相生，视听交融等教学手法，诱发学生的审美情趣，带领学生融入身临其境的审美境界之中，以增强学生的审美体验，提高学生欣赏美的能力。课伊始，我让学生欣赏美丽的五角星花和各种还有五角星的物品，学生一下子被美丽的五角星吸引住了，随后我让学生研究怎样画五角星，学生兴趣异常高涨。通过讨论学生研究出了画五角星的画法： 如，“画角”一课，应该是一节很枯燥的技能操作课，但由于我重视了的欣赏，一下子激发了学生画角的兴趣，白开水却变成了一团茅台酒。 开始画了，有的画了一个不够又画了一个。画好后，他们喜滋滋地涂上了各自喜欢的颜色，还彼此自发地交流着，欣赏着，显然几何中的美使

7、他们从心灵深处产生了妙不可言的思想、感情和心境，看到他们在快乐地传递着这些情感因素的时，我终于感受到几何欣赏的魅力。又如今年我借朱老师班上了一节“圆的认识”空间观念培养研究课。我借助多媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。在这节课里我让学生全方位地欣赏圆形的建筑、圆形的生活用品、圆形的植物、圆形的自然现象等等。课后学生都纷纷跑上来说：“谢谢您给我们上了这样一节精彩的课”，听课的老师也夸奖：“今天听你的课真是太美了，听了真是一种享受。”当时我非常激动，从教20年，今天是第一次享受这样高的待遇。第

8、二天朱老师拿了许多学生自发写的日记给我看，我看了惊呆了，学生学了后对圆产生了浓厚的兴趣，许多学生并自发地对圆进行小课题研究：如有的研究“石子入水浑然而成圆圆的波纹的成因”，有的研究“神奇的圆形的花朵成因”，也有研究“天体运行的轨迹近似圆形的成因”等等，美丽的圆像磁铁一样吸引他们去探索。有位学生在日记中还写道：今天上了高老师的“圆的认识”一课，我第一次深深地感到“数学，原来也是如此美丽”。我看了真的好感动，没想到美的欣赏能使圆深深地扎进学生的心灵世界。车尔尼雪夫斯基说过：“美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。” 几何中的美具有鲜明的形象性，可以引

9、发学生对几何世界的美好憧憬，坚定从小学好几何的决心。经常把美丽的几何形体带进课堂，可以使他们自觉主动地去感知、去理解、去欣赏几何的美，而且能开发和扩展学生对空间的直觉、灵感、想象等非逻辑思维能力，促进人的理性和感性心理活动能力的相互作用，协调发展，并将为鉴赏几何美、创造几何美和空间观念的形成提供必要的前提条件。二、重视设计可以激发学生审美创造，更好地发展学生空间观念。 几何世界中的美是鲜明而形象，但仅仅对美的形象的感知，所产生的美感也只能停留在表面和浅层，是不深刻的。只有在感知美的过程中产生相应的情感体验，通过设计几何美的活动，才能深化对空间图形的认知和感受，从而更好地发展学生的空间观念。课标

10、指出：空间观念的具体表现还包括为 “能根据条件做出立体模型或画出图形，重现感知过的平面图形或空间物体”。无论是做立体模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现。这种重现能使几何事实基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。因此，在教学中，我们常常开展设计几何模型或画几何图形等活动，解放学生的眼、手、嘴、脑、时间和空间，重在让学生参与，让学生实践，给学生一种经历，培养他们的实践能力，并在创作实践中积极地去表现几何美、创造几何美。如朱八妹老师上“圆柱认识”一课前，她要求每个学生做一个圆柱体模型带来上课，效果非常

11、好。虽然学生作品差异很大，有的学生没有做成功，有的是在爸爸妈妈的帮助下完成的，但每个孩子都有了对圆柱体的亲身体验。我们知道“表象”存在人的大脑上，“体验”积累与人的心里，表象与体验都不能从外界输入，都不能由别人替代。只能发生在学生的数学学习活动中，通过自己的触摸实践活动，感知、体验空间与图形的现实意义，才能在既获得空间与图形的基础知识的同时也发展空间观念。又如我在上这节课的结束环节安排了一个用身边的材料设计一个圆柱的活动。结果学生的创新潜能深深地震撼了我。有的用一张纸分别卷成了两个不同的圆柱（ 如图 ）；有的把一根绳子拉成了一个圆柱；有的用橡皮泥滚出了一个圆柱；有的把两根吸管对接成了一个圆柱；

12、有的竟然用一张长方形的纸粘在一根吸管上转成了一个圆柱。（如图 ）听课老师看了拍手叫绝，无不为他们的创造而赞叹。当前我们很多老师不舍得在课堂上花时间让学生去设计，其实学生在设计的同时，他们对图形的表象更深刻，更全面。圆柱在孩子的脑中不仅是静止的，而且可以会运动。当以后学生一听到“圆柱”这个词，我想他们的大脑一定会栩栩如生地再现各种静态的或动态的圆柱形的物体。这样的素质不正是未来人所需要的吗？又如，在本学期海宁市数学教研组活动交流会上，我们发展学生空间观念课题组开发了一节平行四边形和梯形认识的活动课，试教后，徐丹红老师要求学生利用平行四边形和梯形这两个图形设计自己喜欢的图案。结果学生交上了非常精彩

13、的作品（如下图），不知情的人还以为是老师设计的呢。 看来学生的审美创造潜力是很大的，关键在于我们教师会不会去挖掘。一年来，我们课题组成员进行了多次这样的创作设计实践活动，如我们曾为学生提供了“圆形、三角形、长方形”，请他们利用这些图形进行创造想象，并绘制出精美的图案；要求学生用图示法表示出四分之一，使之最和谐、最美丽；利用纸盒为自己建造一个舒适又实用的虚拟的小房间或小书房；用学过的图形来构建一幅家乡的山水画；给学校的新操场设计出合理的平面图等。这一系列的创作设计实践活动不仅达到了以美衍趣、以美激情、以美启智的目的，更重要的是在活动中培养了学生的审美创造能力，发展了学生的空间想象能力。想象是思维

14、的翅膀。有了想象力的人能“思接千载，视通万里”。空间想象是指人们对事物的空间形式和性质进行感知、再认、理解和再造的思维活动。空间想象力离不开空间观念，而空间观念是世界的空间形式在人们头脑中的反映。人只要在美的欣赏中，空间想象力能更好地激发主体的创作激情和灵感，使主体妙想联翩，进而创造出令人耳目一新的审美意象。培养学生的空间想象力，能激发学生的审美创造，以促进学生空间观念的迅速形成。教学中我们经常不失时机地利用设计活动激发学生创造美的愿望，让学生在对几何美的追求中，不断发展自己的创新思维能力。学生只有通过对美的设计实践，才能真正达到发展空间观念的目的。然而，由于学生的知识经验和认知水平正处于不断

15、地积累和提高的阶段，我们不能苛求小学生作出至善至美的作品来，我们应该为学生的设计实践提供充分的条件，鼓励他们表现出对数学美的追求欲望，激励他们大胆地进行创美尝试，努力提高他们对数学美的鉴赏能力，对于他们创作中的“稚嫩”应给予精心的扶植和培养。这对完善他们的审美心理结构，提高他们的审美素质也有着重要的意义。 总之，在这空间图形教学中，我们教师应该充分发挥欣赏和设计创作的功能，赋予学生各种感官的刺激，并结合空间与图形本身所固有的形象性，加以更加鲜明、生动的演绎，化单一为多彩，化静为动，把几何的美突显出来，让学生去感知、去欣赏、去设计创作，使学生与几何知识产生强烈的情感共鸣，把学生对几何知识的学习转

16、变为对几何美的渴望和追求，从而建构儿童的几何世界，为儿童空间观念的形成起着推波助澜的作用。参考文献： 1吴振奎：数学中的美-数学美学初探天津教育出版社1997年8 月第1版。 2杜卫：美育学概论高等教育出版社1997年7月第1版。 3张奇：儿童审美心理发展与教育北京师范大学出版社2000年11月第1版。 4汪振城：中小学立美教育论纲浙江大学出版社2000年11月第1版。 5 薛世东论“空间和图形”教学与小学生审美素质的培养 1、 课桌面的面积是40（ ） 平方米 平方分米 平方厘米 2、1立方米的正方体可以截成（ ）个1立方分米的小正方体。 3、 有两个一样的直角三角形，拼成一个周长最大的平行

17、四边形，那么这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 4、王师傅家有一张9.42分米，宽4分米的白铁皮，他想充分利用它做一个高4分米的圆柱形无盖的水桶。于是他就到店里去配一个底，可店里不能直接配到圆形的白铁皮，必须按需要剪成正方形后再加工成圆形。请你帮王师傅一个忙，至少要剪边长是（ ）的正方形铁皮就可以加工成水桶的底了。（接头出忽略不计）5、下面由于立方体不够，只摆出了这样的形状，你能想象出每个长方体需要的木块吗？（ ）块 （ ）块 （ ）块 （ ）块6、连一连r=4米 d=2.4厘米 r=35厘米 d=0.8分米 茶杯 手表表面 自行车轮胎 花坛7、利用学过的数学图形给下面的一扇门设计一幅图案，比比谁设计得好看。8、从B A F 和 从 BD F那条路径