拓扑优化在大型弧形钢闸门优化布置中的应用-

1、【水利水电工程】拓扑优化在大型弧形钢闸门优化布置中的应用朱军祚1,王正中1,方寒梅2,孙丹霞2,谌磊1(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌712100;2.中国水电顾问集团西北勘测设计研究院,陕西西安710000摘要:采用拓扑优化理论进行水工钢闸门的布置优化,得出了大型钢闸门的合理结构形式:横向框架悬臂段长度为横向主梁长度的0.22倍;纵向框架悬臂段长度为纵向主梁长度的0.39倍。为水工钢闸门的设计提供了一种理性且实用的优化布置方法。关键词:拓扑优化;结构布置;弧形钢闸门中图分类号:T V663文献标识码:A文章编号:10001379(2007060063021钢闸门优化布置研究

2、现状水头较高的水电站若采用传统的双支臂闸门,则整体刚度较差,国内推荐采用三支臂钢闸门。许多学者对三支臂弧形钢闸门的优化布置方案进行了研究。刘礼华等1以序列二次规划法为基础,研究了从闸门规划到构件优化的过程。王正中等2,3从主纵梁在支承处横截面的转角为0°出发,探求了表孔三支臂弧门的合理布置;通过对弧门受力特性进行分析,提出了大型弧门应采用纵向主梁和横向主梁组合的“井”字结构。但这些研究都是凭借经验确定结构布置后,又进行的尺寸优化,不能准确地反映闸门结构的受力特性。拓扑优化是有限元分析方法与优化方法的结合,能解决离散结构体和连续结构体问题。文献4指出弧形闸门的传力方式为由面板到支臂逐级

3、传递,因此可根据此机理结合拓扑优化的思想,设计出合理的钢闸门布置形式。笔者提出的弧形钢闸门优化布置形式,不受特定门型约束,只考虑孔洞大小、外荷载与约束行为,优化效果较好。2结构拓扑优化过程2.1拓扑优化的数学描述为使结构拓扑优化具有可操作性,Dorn等5通过定义基结构来描述所有可能的拓扑形式。拓扑优化中涉及单元的删除、保留与恢复,因此描述这一设计变量只能是离散整型变量0或1(0代表单元被删除,1代表单元保留或恢复。对连续体结构而言,目标函数可以是结构最大刚度(最小柔度,也可以是最轻质量、最大频率等,本研究以结构整体的最大刚度为目标函数。计算中,对一系列微结构单元构成的向量赋予“密度”(指拓扑优

4、化的变量,它不是实际意义上的密度,而是一种“伪密度”,取值在01范围内。对于拓扑优化过程,性态约束函数是必需的,例如必须保证最终优化出的结构区域包含于初始设计域内,且整体结构需要满足平衡方程的要求等。拓扑优化的求解方法有优化准则法(OC和序列凸规划法(SCP6。2.2拓扑优化方法的ANSYS实现拓扑优化的目标函数是在满足结构的约束情况下,减少结构的变形能,提高整体结构的刚度7。ANSYS拓扑优化方法采用均匀化方法。在结构承受荷载的过程中,有些单元的承载作用大,有些单元则作用小,寻找这些承载作用较大的单元的集合体,也就是寻找力传递的合理途径。但是实际结构中,力传递途径并不明显,需要通过逐步弱化作

5、用小的单元区域,强化作用相对大的单元区域,使结构单元作用“两极分化”,来凸现传递途径。保留下来的作用大的单元集合,就是优化的拓扑结构。2.3拓扑优化过程描述拓扑优化需在弧形钢闸门的基本几何尺寸(求解域、边界条件(支撑条件和主要外荷载确定的情况下应用。首先获得结构的最初拓扑形式,然后进行相关的后续优化设计。具体步骤如下:确定弧形钢闸门优化求解域。在本研究中,将弧形钢闸门分为横向框架和纵向框架两个求解域,并分别进行拓扑优化。横向框架在矩形求解域内优化;纵向框架在扇形求解域内进行优化。输入外荷载及约束。在弧形钢闸门横向框架计算中4,主要荷载为均布荷载,约束为支铰处位移约束;在纵向框架内,荷载分布主要

6、为水压力荷载和重力荷载,考虑到在静水压力下重力对闸门的影响非常小,因此只考虑静水压力作用,施加支铰处的位移约束。确定优化量(一定范围内的随机变量,指定非优化区域。材料节省量一般以百分比形式输入。优化迭代运算,得出优化结果。迭代过程中合理确定迭代次数和适当的收敛条件。满足收敛条件时,整个求解过程结束,进行成果评价;不满足收敛条件时需要判断是否满足约束条件,若满足,则停止计算。将优化结果与实际的弧形钢收稿日期:20061208基金项目:陕西省自然科学基金资助项目(0097C19。作者简介:朱军祚(1981,男,甘肃嘉峪关人,硕士研究生,主要研究方向为水工钢闸门优化及数值分析。第29卷第6期人民黄河

7、Vol.29,No.62007年6月YE LLOWR I V ERJun.,2007闸门结构进行对比分析。优化结果只是一个几何分布外形,需要对其数据和图形进行分析后,结合实际情况作进一步修改,以形成准确、合理、便于制造和美观的几何造型。实际闸门结构设计并不一定要求结构达到最理想的受力状态,而是在受力基本合理的基础上,兼顾造价和施工等实际情况,再具体进行结构布置。3应用实例某水电站总装机容量270MW,其工作闸门为三支臂弧形闸门,共5孔,孔口尺寸为13m×24.3m(宽×高, 面板弧面半径为32m,挡水高度为23.8m。该弧形闸门尺寸巨大,支铰中心高程较高,弧面曲率半径较大,

8、且需要在淹没出流条件下进行全开、全关及局部开启运行。采用ANSYS程序中的拓扑优化功能,选取钢材料常数,采用p lane82单元,在整个优化域内,单元边长设定为0.5m。3.1拓扑优化结果在简单工况(静水压力作用下,分别进行了横向框架和纵向框架两个方向上的拓扑优化。(1横向框架。选取13m×32m的矩形区域进行优化,优化率为80%,优化结果见图1。可见,横向框架经拓扑优化的结果与经典的弧形闸门横向框架基本吻合,只是在迎水侧支臂有分叉,这是优化过程中数值不稳定现象引起的。而支臂部分都有不同程度的弯曲,说明支铰应少许靠近轴线为宜。实际设计中也体现出了这一点,由文献8看,这是合理的,总体上

9、支臂并没有过大的弯曲应力。若支臂的迎水侧在分叉规定的区域内,则根据图1所示的单元个数可以确定其支点中心。横向框架内,悬臂段长度在0.22L(L为横向主梁长度左右。图1横向框架优化结果(2纵向框架。纵向框架内的优化比横向框架复杂得多。文献8中关于三支臂弧形钢闸门的布置计算是将原拱形刚架简化为连续梁后进行的,这样的简化会引起误差。在纵向框架拓扑优化过程中,根据钢闸门形式和受力特性,选取扇形区域为优化区域。荷载为静水压力,在支铰处(扇形圆心施加x向和y向的位移约束,同样按照80%的优化率进行优化。设定若计算不收敛,则判断是否满足平衡条件。经优化迭代后,基本形状见图2。若不考虑优化结果中上支臂的弯曲,

10、可以确定,优化后上悬臂段长度在0.39S(S为纵向主梁长度左右。3.2讨论与评价按照文献8的相关资料,对比优化、理论与实际布置参数(见表1可以看出,拓扑优化结果与理论结果非常接近。图2竖向框架优化结果表1优化、理论与实际布置参数对比项目优化布置参数理论布置参数文献9文献2实际布置参数横向框架0.22L0.2L0.224L0.12L纵向框架0.39S0.389S0.395S在实际布置中,横向框架悬臂段长度采用0.12L,实际结构在主梁后翼缘有效应力较大,在局部不能满足规范要求,这说明在设计中,主梁悬臂长度相对于整个梁来说较小,致使主梁跨中弯曲应力较大。可见,拓扑优化出的结构布置具有很高的精度,可

11、根据此优化结果将支臂重新调整,以使荷载更加均匀地被主梁承担。在纵向框架内,优化结果符合力学理论和实际情况,其悬臂长度结果与理论分析和实际布置结果接近,说明闸门纵向框架设计是合理的。可见,拓扑优化不仅能评价已设计结构的合理性,而且在未设计时能指导设计者进行结构合理布局,大大节省结构试算的时间,并减少因对新型闸门缺乏设计经验而带来较大偏差。参考文献:1刘礼华,曾又林,段克让.表孔三支腿弧形闸门的优化分析和设计J.水利学报,1996(7.2王正中,李宗利,娄宗科.三支臂表孔弧门合理结构布置J.西北农业大学学报,1995(6.3王正中.关于大中型弧形钢闸门合理结构布置及计算图示的探讨J.人民长江,1995(1.4安徽省水利局勘测设计院.水工钢闸门设计M.北京:水利出版社,1980.5Dorn W S,Gomory R E,Greenberg H J.Aut omatic designof op ti m al structuresJ.J.de Mechnique,1964,3(1. 6罗震,陈立平,黄玉盈,等.连续体结构拓扑优化