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文档简介

1、实验四、用窗函数法设计FIR数字滤波器1. 实验目的(1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法。 (2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。(3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。2. 实验原理与方法如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为 窗函数设计法的基本理论是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： 就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为 式中，为所选窗函数的长度。用窗函数法设计的数字滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度的取值。设计过程中，要根据对阻带

2、最小衰减和过渡带宽度的要求选择窗函数类型和窗口长度。这样选定窗函数类型和窗口长度，求出单位脉冲响应，并求出。是否满足要求，要进行检验。一般在尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT计算。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度，再次检验，直至满足要求。如果要求线性相位特性，则还必须满足：根据上式中的正负号和长度的奇偶性又将线性相位FIR数字滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择一类，而不能选一类。3. 实验内容与步骤(1) 复习窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握涉及步骤。(2

3、) 编写程序。 编写能产生矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。 编写主程序。主程序框图如下所示。仅供参考。其中幅度特性要求用表示dB。设画图时，用打印幅度特性。第点对应的频率。为使曲线包络线更接近的幅度特性曲线，DFT变换区间要选大些。例如窗口长度时，可通过在末尾补零的方法，使长度变为64，再进行64点DFT，则可得到更精确的幅度衰减特性曲线。FFT子程序参考实验一，亦可调用MATLAB函数fft实现。 (3) 上机实验内容。 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截至频率。窗口长度。要求在两种窗口长度情况下，分别求出，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度对滤波特性的影响。设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即其中， ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。4. 实验报告要求(1) 简述实验目的及原理。(2) 按照实验步骤及要求，比较各

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