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对绳球模型最高点速度的一点说明竖直面内的圆周运动包括两大类：（1）绳球模型 （2）杆球模型但绳球模型模型中的最高点的最小速度问题始终是学生模糊的问题。习惯上的证明如下：假设在最高点速度很大，绳必有拉力，合力充当向心力，得：即：当时最小值但接下来的问题是当速度更小时为什么就无法通过最高点了呢？让我们证明一下吧。如图所示： 当小球到达图示位置时，受力如图，沿半径方向的合力指圆心充当向心力。在继续往上运动过程中，重力做负功，动能减少，速度变小变小，而变小却变大。要保证等式成立，显然要变小，当减少为零时，则有 小球满足斜抛条件，不再作圆周运动了。那么，斜抛就一定无法达到圆周的最高点吗？答案是肯定的。斜抛由抛出点算起上升的最大高度为：而抛出点到圆周最高点的竖直高度差为：即斜抛高度低于圆轨道最高点，若取等号则需：此时斜抛位置在圆周最高点：也就是圆周最高点的最小速度了。

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