实验七：用双线性变化法设计IIR数字滤波器

1、实验七：用双线性变化法设计IIR数字滤波器一、实验目的熟悉模拟巴特沃兹(Batterworth滤波器设计和用双线性变换去设计IIR数字滤波器的方法。2、实验原理利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s,然后由Ha(s通过双线性变换可得所要设计的IIR数字滤波器的系统函数Ha(z。如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原型，通过频率变换关系可一步完成数字滤波器的设计。1、低通数字滤波器的设计数字域与模拟域关系：c=(2/Ttan(c/2；H(z=Ha(s|s=(2/T(1-Z-1/(1+Z-1式中： c是低通数字滤波器的截止

2、频率，T为取样周期。三、实验内容（1） 编写用双性变换法设计巴特沃兹低通数字滤波器的程序，要求通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在rad 到rad 之间的阻带衰减大于1dB。（2） 用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord，butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。（3） 以 为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间 上的幅频响应特性曲线或 。（4） 在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多项式系数。1

3、wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=10;Fs=1;N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'Z,P,K=buttap(N;Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K;b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn;bz,az=bilinear(b,a,Fs;H,W=freqz(bz,az,64;subplot(2,1,1;stem(W/pi,abs(H;gridxlabel('频率'ylabel('幅度'subplot(2,1,2;stem(W/pi,20*log10(abs(H;grid;xlabel('频率&

4、#39;ylabel('幅度(dB'H(z的分子、分母系数：Az（分母）：1 -2.6722 3.1802 -2.004 0.66055 -0.090128Bz（分子）：0.0023256 0.011628 0.023256 0.023256 0.011628 0.00232562wp=2*pi*0.2; ws=2*pi*0.3;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts; ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2; ws2=2*Fs*tan(ws1/2; N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s'b,a=butter(N,Wn,'s'bz,az=bilinear(b,a,Fs;H,W=freqz(bz,az,64;subplot(2,1,1;stem(W/pi,abs(H;gridxlabel('频率'ylabel('幅度'Subplot(2,1,2;stem(W/pi,20*log10(abs(H;grid;xlabel('频率'ylabel('幅度(dB'H(z的分子、分母系数：Az（分母）：1 -0.60191 0.91297 -0.29893 0.15006 -0.