小波变换的开关电流技术实现研究_图文

1、湖南大学博士学位论文小波变换的开关电流技术实现研究 姓名:胡沁春申请学位级别:博士专业:电工理论与新技术 指导教师:何怡刚20070430摘 要小波变换是一种被誉为数学“显微镜”的新型数学分析方法,近年来在科学 分析与工程应用上越来越受到人们的关注。小波变换是一个线性算子,可以在多 尺度上对信号进行分解,并在时域和频域同时具有较好的局部化特性。这种优异 的时频分析特性使得小波变换成为分析非平稳和瞬变信号强有力的工具,在图像 处理、语音分析、模式识别、信号检测、特征提取、故障诊断和定位、数据压缩 等领域取得了良好的应用。小波变换可由数字离散小波变换和模拟连续小波变换两大途径实现。离散小 波变换通

2、常采用计算机编程完成,其计算量大,在要求对信号进行实时处理的情 况下就不能满足应用要求。基于此,用模拟硬件实现小波交换是一种很好的选择。 模拟集成电路设计的一个主要研究方向是低电压、低功耗的电路实现,近年来在 这一发展方向上出现的处理新技术首推开关电流技术。作为开关电容的替代技术, 开关电流电路是基于电流模的电路,它用离散时间的取样数据系统处理连续时间 的模拟信号,具高频特性好、低电压、低功耗、动态范围大等优点。同开关电容 电路相比,开关电流电路不使用运算放大器,从而使电路结构简单,不存在运放带 来的限制和误差,且不使用浮置电容从而与标准的CMOST艺完全兼容,有利于大规 模集成数/模混合电路

3、的实现。本文分析和总结了已有小波变换的模拟实现方法,提出了基于开关电流技术 的小波变换系统实现,主要工作包括:1。系统地研究了基于开关电流的小波变换频域法实现。对几种频域法实现小 波变换做出了比较,提出采用复解调技术的小波变换开关电流电路实现。讨论了 复解调技术的基本原理,研究了相关开关电流实现电路,包括:开关电流正弦波 发生器、开关电流乘法器及高斯低通滤波器等,并给出了相关电路与系统的仿真 结果。2.研究了基于开关电流技术的时域法小波变换实现。在时域利用幅度调制技 术产生小波链实现小波变换,为小波变换的快速实现提供了又一途径。基于双线 性交换采用开关电流积分器综合实现低通滤波器,解决了时域法

4、小波变换实用电 路集成化的关键问题。对开关电流低通滤波器用ASIZ进行仿真,结果证实其性能 完全满足小波变换时域法实现的要求,且其系统级仿真也得到了验证。3.提出了基于Padd变换的小波滤波器的实现方法。在该方法中,构造冲激 响应为小波函数及其膨胀函数的滤波器组至关重要。滤波器的传输函数通常都表 示为有理分式,因此将小波函数转化成有理分式形式的传输函数在小波滤波器的n设计实现中是非常重要的。对小波函数进行Pad6变换后,可以获得其频域的有理 分式逼近。这样,根据滤波器设计理论,可以非常容易地实现小波滤波器。 4.提出了基于开关电流电路实现Morlet小波变换的方法。在频域实现基于 开关电流双线

5、性积分器采用跳耦法模拟梯形无源滤波器构造了高斯带通滤波器, 从而实现Morlet小波变换及重构滤波器。利用开关电流电路的特性,只需设计一 对分解和重构滤波器便可实现二进小波变换,其实现方法简单,有利于制成实用 集成芯片。在时域提出基于开关电流技术的Morlet小波变换的时域电路实现方法, 首次利用开关电流电路构造了高斯函数发生器,解决了Morlet小波变换时域开关 电流电路实现的关键问题。5.在用开关电流电路实现高斯函数单元的基础上,提出了一个将高斯单元作 为系统中共享单元的小波变换实现结构。通过分析三类具有相似结构的小波函数, 即Marr小波、Morlet小波和DOG小波,分别在时域和频域内

6、提出了具有共享单 元阵列的小波变换系统,为将小波变换从目前仅局限于专用小波变换处理器应用 向适合多种信号处理的通用型小波变换处理器应用的发展提供了有益的参考。此 外,对正交小波变换进行了研究,采用Laguerre结构完成了正交小波变换的开关 电流电路实现。关键词:小波变换;开关电流技术;滤波器;时域;频域;Pad6逼近mAbstractWavelet transform(WT,being called mathematical microscope,has been a new style mathematic analysis method and generated a tremendou

7、s interest in both theoretical and applied areas,especially over the past few years.The Wavelet transform is a linear operator that decomposes a signal into components that appear at different scales and gives good estimation of time and frequency localization.Wavelet transform is a powerful tool fo

8、r analyzing nonstationary and fast transient signals for its excellent characteristic SO that it has found widespread use in various signal processing applications,such as image processing,speech analysis,pattern recognition,signal detection,feature abstraction,fault diagnosis and orientation,data c

9、ompact,etc.There exists two ways for the realization of wavelet transforlnthe Discrete Wavelet Transform(DWTand the Continuous Wavelet Transform(CWT.However, a principal obstacle to the wider utilization of wavelet transform is the heavy computational cost.Consequently,analog implementations of WT h

10、ave been an attractive option to achieve realtime performance.One of the main prospective developing directions of VLSI is the implementation of low-voltage,lowpower analog circuits,forwhich switched current(SItechnique is an attractive solution. The switched current technique,based on current mode,

11、is a relatively new analog sampleddata signal processing technique that aims to replace switched-capacitors (sc.In contrast to the SC technique,which requires a nonstandard digital CMOS process to realize floating linear capacitors,SI technique can perform accurate signal processing functions in a s

12、tandard digitalCMOS process without the direct use of any capacitor.Moreover,the SI technique does not utilize CMOS opamps but rather performs its entire analog signal processing with much simpler current mirrors.In a word,the advantages of the SI are its simplicity of implementation,potential for h

13、igh speed.10wvoltage operationand compatibility耐th digital CMOS processes,which is an attractive feature due to the tendency for the integration of large analog/digital systems in a single chip.In this paper,typical implementations of WT are generalized.The systemic realizations of WTbased on SI cir

14、cuits,are firstly proposed.The research is carried out in the following aspects:IV1.The solution methods of WT based on frequency-domain,using SI circuits,are studied systematically.Complex demodulation scheme is provided for realizing WT based on SI circuits.The SI circuits,including SI oscillator,

15、SI multiplier and SI Gaussian low pass filter,and the system are both given and verified by simulated results.2.Method for realizing timedomain WT using SI technology is presented in this paper,which is shown a new way for fast implementation of WT based on amplitude modulation techniques for genera

16、ting wavelet chain.SI low pass filter is synthesized with SI integrators based on bilinear transfornl.Thus,It provides a solution to manufacture integrated chip of time-domain WT.The SI low pass filter is simulated using ASIZ and shown to be able to meet the needs of time-domainWT is verified by sys

17、tem simulated results.3.Padd approximation is proposed for the implementation of wavelet filter. Wavelet filter banks,whose impulse responses are the first derivative of Gaussian and its dilations,play a key role in analog VLSI implementation of wavelet transform. The transfer functions of the filte

18、rs can be given by Padd approximation,which is able to decompose the transfer function into rational form SO as to be conveniently implemented by SI circuits.So,it is easy for achieve wavelet filters according to the basic theory of filter.4.Method for realizing Morlet wavelet transform using SI cir

19、cuits is presented in ffequency-domain and time-domain,respectively.In frequency-domain,SI integrators are used to synthesize Gaussian band pass filter by using leapfrog configuration to simulate passive ladder filter.Then,Morlet wavelet filter and reconstruction filter are synthesized.Only one coup

20、le of wavelet filter and reconstruction filter are needed to be designed to realize dyadic wavelet transform according to the perfect character of SI.The provided method is simple to be implemented and propitious to be used to manufacture integrated chip.Method for the design and implementation of M

21、orlet wavelet transform in timedomain,using switched current circuits,is proposed.The SI Oaussian function generator,playing a key role in the implementation of Morlet wavelet transform,is firstly realized using SI circuits.5.Based on the implementation of Gaussian unit using SI circuits.new WT syst

22、ems with share units array have been presented by analyzing three kinds of expressions of wavelet functions,including Marr wavelet,Morlet waveletand DOG wavelet.which have similar construction according to the expression of WT both in time-domain and frequency-domain.It is very useful for the presen

23、ted system to V小波变换的开关电流技术实现研究change aims of wavelet transform chips from specific aims to generic aims.Then,the orthogonal wavelettransform is discussed,which is implemented by SI circuits using Laguerre structure.KeyWords:Wavelet transform;Switched current technology;Filters;Timedomain; Frequencyd

24、omain;Pad6approximationvI湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。作者签名:l柏潞 日期:堋年dn 学位论文版权使用授权书夕日本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部

25、分内容编 入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。本学位论文属于1、保密口,在 年解密后适用本授权书。2、不保密团。(请在以上相应方框内打“4”作者签名:气喝 导师躲弓w 日期:砷年5-,EJ 7日 醐岬钻月厂日1.1课题的背景和意义第1章绪论小波变换是目前国际上最新的时频分析工具,因其具有多分辨率和时频局域 化的特点,被誉为分析信号的数学显微镜,特别适合处理非平稳信号【l巧】。随着小波 变换与工程应用研究的结合日益紧密,它已被广泛应用于信号检测、图像处理、 数据压缩等方面。开关电流(Switched Current,简记为SI技术是基于电流模式的 技术

26、,它用离散时间的取样数据系统处理连续时间的模拟信号【6】。在模拟集成技 术中,基于电流模式的开关电流技术是当今的前沿课题,其主要原因是电流模式 的开关电流电路作为集成电路中的单元适于超大规模集成电路(Very Large Scale Integration,简记为VLSI的实现,较之电压模式的电路能获得更好的性能,符合 集成电路制造工艺向深亚微米发展的趋势【7,sJ。随着超大规模集成电路技术近年来突飞猛进的发展,低功耗设计已经成为所 有高性能电子设备所必须遵循的规范。低功耗设计的限制因素主要有电源电压、 阈值电压、比例调节以及互连线路等。现代集成电路制造追求的是低造价、低功 耗以及数/模混合的

27、单片集成,这就使得系统的模拟部分要能用标准数字集成工艺 制造。而已经发展得比较成熟的开关电容(SwitchedCapacitor,简记为sc技术需 要使用线性浮置电容,这种电容通常是用双层多晶硅实现,而双层多晶硅在工艺 尺寸缩小到深亚微米范围后可能变得不适用;向深亚微米工艺发展的趋势还导致 电源电压降低,直接减小适用于开关电容上的最大电压摆幅,因而减小它们最大 可达动态范围。在这种背景之下,近年来提出了基于电流模式的开关电流技术, 且其研究迅速发展,在模拟取样数据处理领域有取代开关电容技术的趋势一J。 开关电流技术是一种电流模式的模拟取样数据信号处理技术,具有电流模式 电路的高速、频带宽、线性

28、好和电压低的特点。它具有不需要浮置电容、工作电 压低、功耗低、动态范围大等优点。SI电路用电流取样表示电路的信号,使得电 源电压可以降低到集成电路工艺中提出的低电压标准,而信号的动态范围不会直 接受到影响,其基本原理是利用MOS晶体管的栅极存储能力,即通过存储在栅极 氧化层电容上的电荷维持其漏极电流的能力。因此SI技术不需要像SC技术那样 接线性浮置电容来实现精确的比值关系,而只要通过修改MOS管的尺寸之比就可 以得到所需的比值关系【“”。 .信号的小波变换常用离散小波变实现,其运算量大,难以满足实时性的要求。 基于此,近年来人们开始致力于小波变换模拟硬件实现的研究。用模拟电路实现小渡燹抉的开

29、关电流技术实现研究小波变换相对于用数字电路实现小波变换而言具有明显的优势:模拟电路实现小 波变换不需A/D和D/A转换,处理速度高,避免了两次A/D、D/A转换引起的信 号失真;采用模拟方法处理信号的频率范围宽,可以达到高频率段,而功耗却不 因此而增加;用模拟法实现的小波变换电路便于制成一体化集成芯片。从上述可见,要推广小波变换的实际应用,在很多场合由于小波变换的数字 实现算法复杂、实时性差,阻碍了小波变换的应用且极大地限制了小波变换的应 用范围。而开关电流技术与数字CMOS工艺技术完全兼容,具有低电压、低功耗及 高速度等优点【7母】。开关电流技术预示着模拟取样数据信号处理新纪元的到来,促 进

30、了标准数字工艺技术的混合信号VLSI的复兴。基于此,本文提出将开关电流电 路理论与设计技术用于小波变换的模拟硬件实现,这将会把小波变换的实现研究 带入一个新的领域,对推动将开关电流电路理论与设计技术应用于小波变换及其 实现、建立和发展新学科、推动小波理论的发展及其广泛应用有着重要的理论意 义和实际价值。1.2小波变换理论信号处理技术是科技发展的重要组成部分,被广泛地应用于通信、医学、航 空航天等领域。对信号进行处理是为了实现对信号准确的分析、有效的编码、快 速的传递和完整的重构。信号通常被分为平稳信号与非平稳信号。研究稳定信号 的理想工具是傅里叶变换。而对于非稳定信号的研究,由于瞬变信号不能事

31、先确 定,需要不同于傅里叶分析的数学工具一一小波变换。小波变换的崛起是有着深刻背景的。众所周知,传统的信号分析是建立在傅 里叶(Fourier变换的基础之上,由于傅里叶分析使用的是一种全局变换(要么完全 在时域,要么完全在频域,因此无法表示信号的时频局域性质,而这种性质恰恰 是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号,人们对傅里 叶分析进行了推广乃至根本性革命,提出并发展了一系列新的信号分析理论,如 短时傅里叶变换、Gabor变换、时频分析、小波变换、Randon-Wigner变换、分数 傅里叶变换、调频小波变换、循环统计量理论和调幅一调频信号分析等。其中, 短时傅里叶变换和小

32、波变换也是应传统傅里叶变换不能够满足信号处理的要求而 产生的。短时傅里叶变换分析的基本思想是:假定非平稳信号在分析窗函数g(f的 一个短时间间隔内是平稳的(伪平稳的,移动分析窗函数,使f(tg(tf在不同 的有限时间宽度内是平稳信号,从而计算出各个不同时刻的功率谱。图1.1为短时 傅里叶变换窗函数分析单元的时频示意图。从本质上讲,短时傅里叶变换是一种 单一分辨率的信号分析方法,因为它使用一个固定的短时窗函数,因而短时傅里 叶变换在信号分析上还是存在不可逾越的缺陷。fo 1f(s图1.1短时傅里叶变换窗函数分析单元时频示意图以上讨论说明短时傅里叶变换的分辨率是单一的,若要改变分辨率,则必须 重新

33、选择窗函数。在分析非平稳信号时,特别是信号波形变化剧烈的时刻,主要 频率是高频,要求有较高的时间分辨率(即仉要小;而波形变化比较平缓的时刻, 博士学位论文第3章 小波变换在时域的开关电流电路实现 3.1引言小波变换在时域、频域同时具有良好的分辨率,因而在很多领域得到了广泛 应用。但是在一些对信号处理速度有着严格要求的应用领域,由于采用的小波变 换分析方法是靠数值计算得出,其处理速度慢,有相当大的延迟,因而在这种情 况下就变得不适用,大大限制了小波分析这一优秀时频分析工具的应用。因此, 提出了在时域的幅度调制技术的小波变换开关电流电路实现,以解决上述问题。. 小波变换的实现方法有频域法和时域法两

34、大类,采用幅度调制技术实现小波 变换属于时域法实现小波变换的范畴。时域法实现小波变换的处理速度快、结构 相对简单、适合要求快速计算小波系数的场合,从而在信号检测、数据处理等领 域具有广泛应用。可利用幅度调制技术产生小波链,再同待分析信号进行相乘、 积分来实现小波变换,提供了一种小波变换快速实现途径。基于双线性变换采用 开关电流积分器综合实现低通滤波器,以解决时域法小波变换实用电路集成化的 关键问题。对该时域小波变换实现电路用ASIZ进行电路仿真,得到良好的结果, 在此基础上还完成了对系统的仿真。3.2小波变换的时域法实现小波变换的模拟VLSI实现方法可分为时域法和频域法两大类。其中,基于 频域

35、的小波变换实现有较多的研究成果44-46,49-55】,而在时域实现小波变换相对不 多。本章将根据在时域实现小波变换的原理,提出基于开关电流技术的小波变换 实现方法。设几r,吵O为一个基本小波或母小波函数(mother wavelet。则: WT/(a,r2击P帅.(引西 (3.1 称式(3.1为厂(,的小波变换时域表达式。其中,a是尺度因子且a0;f反 映位移,其值正负皆可;“”表示取共轭。式(3.1中不但t是连续变量,而且口和 f也是连续变量,因此被称为连续小波变换。小波变换的时域表达式(3.1表征了时域法实现小波变换的原理。构成时域小 波变换处理器的基本单元有:小波函数发生器、乘法器和积

36、分器。时域法实现小 波变换的结构如图3.1所示。图3.1时域法实现小波变换结构图输入信号与小波函数发生器产生的不同尺度与位移的小波经由乘法器相乘, 再经积分器积分完成小波变换。小波函数发生器是整个系统的核心,也是设计的 难点。要求它能生成母小波并提供不同尺度与位移的小波族。乘法器是不可缺的 部件,要求其线性动态范围宽,以减小非线性失真。对于积分器,要求其动态范 围宽、积分常数可调整。3.3小波变换的幅度调制技术实现1997年美国Texas A&M大学的Moreira.Tamayo O.和Pineda de Gyvez J【48】 提出了一种基于幅度调制技术的小波变换的时域实现方案,认为小波函数

37、类似于 傅里叶变换的核。这个核拥有一个可变的时频窗,使在时间和频率轴上获得不同 的解。小波变换的时域实现方法涉及小波发生器、乘法器和积分器的设计,利用 这些器件执行信号与小波的卷积。有一些类型的小波函数特别适合于采用时域的 模拟方法实现,例如Gaussian小波、Meyer小波等。由于不同的小波系数是用同一母小波的不同变形(尺度与位移分别与信号相 乘后积分而得,因此可以把这些小波按次序连接起来构成所谓的小波链来实现一 系列小波系数的计算。小波链上的每个小波都能保持相等或根据情况被调整到一 个特殊的尺度。例如用一个低频正弦信号调制一个频率较高的正弦信号可以产生 有限支撑的正弦小波链(见图3.2,

38、如式(3.2所示:吵(,=f厶exp(。如,翟+晰c。sb班一厅绵妻宅绵%(s.z 其中:4为小波参考幅度;2州,是时窗宽度;q为分析频率;cop为包络信 号频率;m为调制指数。正弦小波链容易用简单的电路来实现,而且通过选择包 络信号可方便地改变小波链的类型。例如,包络可选三角波,它可容易地由方波 信号积分后得到。用硬件实现时,只要将两个正弦周期信号相乘即可产生正弦小 波函数,适于时域模拟电路实现。图3.2正弦小波链通常,给定调制信号一个起点,小波函数可由两个周期函数相乘获得。小波 函数乘以待分析信号/(f,再积分,就得到信号的小波变换:啊蚺Lg(1,(铡/出 L /“ (3.3其中:g(,是分析信号;v(f是在调制过程中被用做信号包络的周期窗信号。 积分的上、下限由时窗确定(见图3.2中