文科复习——集合的运算

1、集合的运算一、学习目标知识与技能： 理解补集、交集、并集的概念，掌握补集、交集、并集的运算性质。过程与方法：掌握有关术语和符号，能熟练运用概念和运算性质进行集合的交并补运算情感态度价值观：培养学生注重运算，培养运算能力。二、学习重难点重点：理解集合的交并补概念及性质 难点： 交集与并集之间的区别与联系三、考纲解读1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集。能用韦恩图表达集合的关系及运算。3、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系运算四、集合部分高考预测近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特

2、点：一是基础题，难度不大；二是大都以选择题、填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤。对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是考查对集合知识的应用。无论哪一种形式，都以其他基础知识为载体，如方程（组）、不等式（组）的解集等。 预计2011年高考中，集合部分的试题还将以选择或填空的形式出现，主要考查集合语言与集合思想的运用，考查以集合为背景的应用性、开放性问题，命题将构思巧妙、独特新颖、解法灵活。五、知识链接1、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示 若全集为U，则集合A的补集为 图形表示意义2、集合的运算性质（1）交集性质：；(交换律)；若,则。（2）并集性质：；(交换

3、律)；若,则。（3）补集；（4）反演律（摩根法则）；（5）分配律，结合律；（6）对于集合中元素个数的计算问题，可参照下图，其中U为全集六、基础检测1、满足，且的集合M的个数是（ ）A1 B2 C3 D42、设集合，则（ ）A B C D3、已知全集，集合， ，那么集合等于（ ）A B C D4、定义集合运算：。设，则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D65、若集合，满足，则实数 6、设集合，则 7、已知集合，则 七、学习过程热点一：集合的运算例1、设全集是实数集， ，（1）当，求和；（2）若，求实数的取值范围。针对训练1、已知，是两个向量集合，则（ ）A B C D2、已知全集中有个

4、元素，中有个元素。若非空，则的元素的个数为（ ）A B C D热点二、集合与其他知识的综合例2、已知集合，试问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。针对训练1、集合，同时满足（1）；（2），求的值。八、达标训练 1、集合，若，则的值为（ ）A0 B1 C2 D42、已知全集，集合和的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A3个 B2个 C1个 D无穷多个3、设集合，全集，则集合中的元素共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个4、设集合，则的取值范围是（ ）A B C或 D或5、已知，则（ ）A B C D6、集合，则下列结论中正确的是（ ）A B C D7、已知集合，则集合是（ ）A B C D8、若集合，则中元素的个数（ ）A9 B6 C4 D29、已知集合，则等于（ ）A B C D10、设是非空集合，定义，已知，则等于（ ）A B C D11、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。12、若，则 。13、已知集合，且，则实数的取值范围