图像复原维纳滤波边缘提取

1、图像复原1). 针对图像水平运动所引起的图像退化，给出连续函数退化模型的系统传递函数H（u,v）2). 编程用维纳滤波实现对运动模糊图像的复原。Tg(x,y)=f(x-x0(t),y)dtG(u,v)=+T-T-+-+-g(x,y)e-j2(ux+vy)dxdy=-j2(ux+vy)0f(x-x(t),y)dte0dxdy 解：=0T+-+-f(x-x0(t),y)e-j2ux0(t)-j2(ux+vy)dxdydtT=F(u,v)e0dt=F(u,v)e-j2ux0(t)dt0TTH(u,v)=e0-j2ux0(t)dt=e-j2uat/Tdt=0Tsin(ua)e-juaua首先将设计一个

2、水平运动模糊滤波器对无噪的Lenna.bmp进行滤波，得到模糊后的图像，然后进行维纳滤波，也就是逆滤波（要消除H的零点，避免出现0/0）。程序如下： A=imread('Lenna.bmp');F=fft2(A);F=fftshift(F);N=512;u=1:N/2;T=1;a=0.05;%选择水平运动参数x=pi*a*u;H=zeros(N,N);H(1,1+N/2:N)=(T./x).*sin(x).*exp(-i*x);%计算滤波系数H(1,1:N/2)=fliplr(conj(H(1,1+N/2:N);%利用共轭对称性for n=2:NH(n,:)=H(1,:);en

3、dfigure,mesh(abs(H)%滤波器幅度特性G=F.*H;G=fftshift(G);AA=uint8(ifft2(G);figure,imshow(AA)%模糊的图像%维纳滤波，也是逆滤波H2=H+(H=0);%去除滤波器零点，将H中的0变为1，避免后面计算出现0/0G2=fftshift(G);F2=G2./H2;F2=fftshift(F2);A2=uint8(ifft2(F2); figure,imshow(A2)实验结果如下：产生模糊图像的滤波器：模糊后的Lenna维纳滤波的结果：向模糊的图片加入均值为0、方差0.001的高斯噪声（程序几乎同上，不再给出）采用直接逆滤波（去

4、除零点）和维纳滤波（其中K通过尝试，取10）的结果对比如下：如果采用半径受限的逆滤波,得到结果如下：可见，半径受限的逆滤波产生了图像模糊，同时也滤除了部分噪声，有振铃效应；而维纳滤波产生的图像更为清晰，振铃效应不明显，但是噪声比较明显。二. 图像复原1). 针对图像水平平移a后与原图像叠加形成的重影图像所引起的图像退化，给出连续函数退化模型的系统传递函数H（u,v）2). 编程用维纳滤波实现对一个重影图像的复原。解：1）设系统冲击响应为h(x,y),则f(x,y)*h(x,y)=f(x,y)+f(x-a,y)对上式做傅里叶变换，F(u,v)H(u,v)=F(u,v)+F(u,v)e-j2ua，

5、H(u,v)=1+e-j2ua 即为连续函数退化模型的系统传递函数H（u,v）2）A=imread('Lenna.bmp');M,N = size(A);a=12; %水平位移12pixelB=A(:,N-a+1:N) A(:,1:N-a);B=B*0.5+A*0.5;figure,subplot(121),imshow(B),title('重影图像（无噪）')u=1:N;H=zeros(M,N);H(1,:)=0.5*(1+exp(-1i*2*pi*(u-N/2)*a/N);for n=2:MH(n,:)=H(1,:);end%k=10;H2=H+(abs(H

6、)<1e-10);%避免除以很小的数导致误差，去阈值为1e-10F=fftshift(fft2(B);%F_R=F./H2;%无噪时，维纳滤波即逆滤波%F_R=F./H2.*(1-k./(k+(abs(H2)2);%有噪声时A_re = uint8(real(ifft2(fftshift(F_R);figure, subplot(122),imshow(A_re) ,title('维纳滤波后')向重影的图片加入均值为0、方差0.001的高斯噪声，选取合适的阈值（经试验，可取0.1,即H2=H+(abs(H)<0.1)，k可取10），实验结果如下：阈值选取过小时，噪声

7、明显；阈值选取过大时，振铃效应明显。K增大时，噪声变小，图像亮度下降。三 拍摄一张包含硬币、橡皮、钥匙等小物件的图像获得上述物体的边缘二值图像 解：拍摄图像如下：程序如下：A=imread('edge_test.jpg');%1280×960×3A=rgb2gray(A);A=imresize(A,0.25);%为了方便在屏幕上显示，并且容易观察到细节，长宽均缩小为原来的1/4 figure,imshow(A)BW1=edge(A,'sobel',0.04);%选取合适的阈值BW2 = edge(A,'prewitt',0.0

8、4);BW3 = edge(A,'roberts',0.04);BW4 = edge(A,'log',0.003);BW5 = edge(A,'zerocross',0.003);BW6 = edge(A,'canny',0.08);figure,subplot(131),imshow(BW1),title('sobel, thresh=0.04')subplot(132),imshow(BW2),title('prewitt, thresh=0.04')subplot(133),imshow(BW3),title('roberts,thresh=0.04')figure,subplot(131),imshow(BW4),title('log, thresh=0.003')