通信原理第7章数字带通传输系统(下全)

1、通信原理通信原理第第7 7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统（下）（下）7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理概述概述1、多进制数字调制、多进制数字调制MASK：多进制振幅键控：多进制振幅键控MFSK：多进制频移键控多进制频移键控MPSK：多进制相移键控多进制相移键控2、与二进制相比，多进制数字调制的特点：、与二进制相比，多进制数字调制的特点：（1）在相同的码元速率下，多进制系统的信息传输速率）在相同的码元速率下，多进制系统的信息传输速率比二进制高；比二进制高；22logbMbrM r（3）每个符号可以传输）每个符号可以传输log2M的信息，当频带受限时，为的信息，当频带受限

2、时，为了提高了提高频带利用率频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息。比特的信息。（2）在相同的信息传输速率下，多进制的码元速）在相同的信息传输速率下，多进制的码元速率比二进制低，则多进制码元持续的时间长，码率比二进制低，则多进制码元持续的时间长，码元能量大，有利于减小码间串扰。元能量大，有利于减小码间串扰。代价：增加信号功率、实现过程复杂。代价：增加信号功率、实现过程复杂。7.4.1 多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)多进制振幅键控又称多进制振幅键控又称多电平调制，属于多电平调制，属于一维调制一维调制。一般，一般，M=2n，例如：，例如：

3、2ASK、4ASK、8ASK1、表达式：、表达式：比较比较2ASK： ttsteccos)(2ASK( )()ksns ta g tnT 而：而：（ak：单极性二进制）：单极性二进制）对于对于MASK，bk：多进制：多进制( )co(s)kcnog tnbTse tt（1）bn为为非对称单极性非对称单极性分布时：分布时： 0 1 2 M-1n 表达式：表达式：( )co(s)kcnog tnbTse tt其中，其中，bn为基带信号：为基带信号：bn012M-1P0P1P2PM-1且满足：且满足：101MiiPbk分布：单极分布：单极功率谱有冲激功率谱有冲激 功率谱和带宽功率谱和带宽PMASK(

4、f)B22MASKssBfT频带利用率：频带利用率：1/221SKsBMAsTRB HzBT221log(/ /)122logMASKsbsMbit sMTHRzBT或或 优点：优点：MASK信号的带宽和信号的带宽和2ASK信号的带宽相同，信号的带宽相同，故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。（2）bk为对称双极性分布时：为对称双极性分布时：3 1 1 3如如4ASK：B22MASKssBfT等概率时等概率时二进制时就是二进制时就是2PSK信号。信号。PMASK(f)2、产生框图、产生框图s(t)：多进制（单极双极）：多进制（单极双极）由于终端

5、为二进制，所以产生框图可进一步表示为：由于终端为二进制，所以产生框图可进一步表示为： cosct2/M bT0( )e tMTTM=nTb2(log)nM3、欧氏距离、欧氏距离d星座图上电平之间的距离称为星座图上电平之间的距离称为“欧氏距离欧氏距离” 最小的欧氏距离决定了误码率的高低：最小的欧氏距离决定了误码率的高低：欧氏距离欧氏距离d越大，误判的可能越小，误码率越低。越大，误判的可能越小，误码率越低。4、格雷码、格雷码（1）顺序编码：）顺序编码： 0 1 2 300 01 10 11 在判决时，最易发生在判决时，最易发生相邻码元之间的误判相邻码元之间的误判，对于顺序，对于顺序编码，如编码，如

6、4ASK时，最大的误判（如时，最大的误判（如“01”“10”）将是）将是2bit，而，而M越大，误判的比特也将数越多。越大，误判的比特也将数越多。克服：采用格雷码编码。克服：采用格雷码编码。格雷码格雷码又称又称“反射码反射码”，使相邻码元之间仅有一使相邻码元之间仅有一位不同位不同，如果发生相邻码元之间的误判，只误判，如果发生相邻码元之间的误判，只误判1bit，使误信率最小。使误信率最小。一位一位二位二位三位三位0101100011011000110110110000001111(b) MASK信号信号(a) 基带多电平基带多电平单极性不归零单极性不归零信号信号00101101010111100

7、00t0t010110101011110000举例举例基带信号是多进制基带信号是多进制单极性单极性不归零脉冲不归零脉冲基带信号是多进制基带信号是多进制双极性双极性不归零脉冲不归零脉冲0101101010111100000t(c) 基带多电平基带多电平双极性不归零双极性不归零信号信号00000t01011010101111(d) 抑制载波抑制载波MASK信号信号5、MASK解调框图解调框图（1）包络解调）包络解调 BPF 取取包包络络 抽抽判判器器 M/2 定时定时eo(t)注：不含注：不含对称双极性分布对称双极性分布的星座图。的星座图。（2）相干解调）相干解调 BPF 抽抽判判器器 M/2 c

8、osctLPF 定时定时7.4.2 多进制频移键控多进制频移键控(MFSK)（属于（属于M维调制）维调制）4FSK信号波形举例信号波形举例(a) 4FSK信号波形信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信号的取值信号的取值2、产生和接收框图、产生和接收框图二进制二进制TbTs=nTb(M=2n)M进制进制择大输出择大输出3、MFSK信号的功率谱信号的功率谱 1fMf1MsfT 11sfT f2()FSKPf2fB（1）带宽：）带宽： 12MFSKMsBffT（2）频带利用率：）频带利用率： 12(/ /)21logMASKMbssbit s HzBff

9、TMRT（很低）（很低）7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控(MPSK) （属于二维调制）（属于二维调制）1、基本原理、基本原理一个一个MPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为( )cos()1,2,kcks tAtkM A 常数常数 k 一组一组间隔均匀间隔均匀的受调制相位的受调制相位M = 2n， n = 正整数正整数20,12,1kkkMM 其中其中 ， 初相位初相位，一般选择：，一般选择：M 或或0 （B方式）方式）（A方式）方式）（2）M=2， =/2时：时：0 （B方式）方式）20,12,1kkkMM 0102312 1 例如：例如： （1）M=2， =0时：时：1 0 （

10、A方式）方式）01001 （3）M=4， =0时：时：01 00 使用格雷码：使用格雷码：11 10 0123010002103112 20,12,1kkkMM （4）M=4， = /4时：时：01 00 使用格雷码：使用格雷码：11 10 0123014300451047114 （B方式）方式）（A方式）方式）（5）M=8， = 0时：时：001 000 使用格雷码：使用格雷码：011 010 0 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0110 111 101 100 （6）M=8， = /8时：时：可以将可以将MPSK信号码元表示式展开写成信号码元表示式

11、展开写成( )cos()kckstt kkacoskkbsin，并且，并且ak2 + bk2 = 1cossinkkcctbta 其中：其中： MPSK信号包含：信号包含： cosct sinct cosct sinct MPSK信号由两个信号由两个正交信号合成正交信号合成o(n)sic sckkcs tatbt 其中：其中： cosckat 同相分量同相分量 sinkcbt 正交分量正交分量 若若ak、bk均为多进制，则：均为多进制，则：MASK（一维）（一维）MASK（一维）（一维）结论：结论： 多进制相位调制属于二维调制，可以看作是对正交载波多进制相位调制属于二维调制，可以看作是对正交载

12、波（ ）分别进行多电平双边带振幅调制所得的信）分别进行多电平双边带振幅调制所得的信号（号（MASK）之和，即）之和，即MPSK（M4）是两路是两路MASK信号的叠信号的叠加。加。cos,sincctt MPSK信号带宽信号带宽= MASK信号带宽信号带宽（M=M/2）例如：例如：8PSK信号信号cosct sinct sinct cosct 4ASK4ASK特别地，对于特别地，对于4PSK信号：信号： cosct sinct cosct sinct 2PSK2PSK 所以，四进制相位调制（所以，四进制相位调制（4PSK）可以看作）可以看作 两个二进制相两个二进制相位键控信号（位键控信号（2PS

13、K）之和。）之和。2、正交相移键控、正交相移键控(QPSK)4PSK常称为正交相移键控常称为正交相移键控(QPSK)（1） QPSK信号的编码信号的编码 4PSK信号每个码元含有信号每个码元含有2 比特的信息，现用比特的信息，现用ab代表代表这两个比特。这两个比特。 两个比特有两个比特有4种组合，即种组合，即00、01、10和和11。它们和。它们和相位相位 k之间的关系通常都按之间的关系通常都按格雷码格雷码的规律安排，如下的规律安排，如下表所示。表所示。abA方式方式: kB方式方式: k0090 225 010 135 11270 45 10180 315 （2）QPSK信号矢量图信号矢量图

14、cosct abA方式方式: kB方式方式: k010 135 0090 225 10180 315 11270 45 01 00 11 10 11 01 10 00 cosct 4位格雷码的编码方法：位格雷码的编码方法： 序号序号 格雷码格雷码 自然码自然码 0 0 0 0 0 0000 1 0 0 0 1 0001 2 0 0 1 1 0010 3 0 0 1 0 0011 4 0 1 1 0 0100 5 0 1 1 1 0101 6 0 1 0 1 0110 7 0 1 0 0 0111 8 1 1 0 0 1000 9 1 1 0 1 1001 10 1 1 1 1 1010 11

15、1 1 1 0 1011 12 1 0 1 0 1100 13 1 0 1 1 1101 14 1 0 0 1 1110 15 1 0 0 0 1111格雷码和自然二进制码格雷码和自然二进制码 由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故格雷码编码可以使误码率最小。格雷码编码可以使误码率最小。（3）码元相位关系）码元相位关系 k称为称为初始相位初始相位，常简称为相位，而把，常简称为相位，而把( ct + k)称为信号的称为信号的瞬时相位瞬时相位 当码元中包含整数个载波周期时，当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同初始相位相同的的相邻码元的

16、波形和瞬时相位才是连续的，如下图：相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：(a) 波形和相位连续波形和相位连续TT 若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图(b) 波形和相位不连续波形和相位不连续TT(c) 波形连续相位不连续波形连续相位不连续TT或者波形连续而相位不连续，如下图或者波形连续而相位不连续，如下图 在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。将展宽，包络也将出现起伏。 在后面讨论各种调

17、制体制时，还将遇到这个问题。并在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有时将码元中且有时将码元中包含整数个载波周期包含整数个载波周期的假设隐含不提，认的假设隐含不提，认为为PSK信号的初始相位相同信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定则码元边界的瞬时相位一定连续连续。（4）QPSK调制调制a、 QPSK调制方法一调制方法一相乘电路法相乘电路法/调相法调相法-sin ct相干载相干载波产生波产生相乘相乘电路电路相乘相乘电路电路 /2相移相移串串/并并变换变换相加相加电路电路cos ctA(t)s(t)第一种第一种QPSK信号产生方法信号产生方法ab( )cossinkkckcsta

18、tbt 码元串并变换码元串并变换012345t024t135tTbTs并行支路并行支路a码元码元输入基带码元输入基带码元并行支路并行支路b码元码元 串并变换器将输入的二进制序列依次分为两个并串并变换器将输入的二进制序列依次分为两个并行的双极性序列行的双极性序列a、b。Ts=nTb(M=2n)为了保持同步，每个码元持续时间变为为了保持同步，每个码元持续时间变为Ts。调相法对应的矢量图：调相法对应的矢量图：要产生如上的矢量图，则规定：要产生如上的矢量图，则规定：01110010a(1)a(0)b(1)b(0)二进制码元二进制码元“1” 双极性脉冲双极性脉冲“+1”二进制码元二进制码元“0” 双极性

19、脉冲双极性脉冲“-1”cosct sinct （单双变换）（单双变换） b、 QPSK调制方法二调制方法二选择法选择法/选相法选相法串串/并并变换变换相位相位选择选择带通带通滤波滤波4相载波相载波产生器产生器 1 4 3 2ab其矢量图其矢量图A、B型均可以。型均可以。（5）QPSK解调解调相干解调相干解调原理方框图原理方框图载波载波提取提取相乘相乘低通低通抽判抽判 /2相乘相乘低通低通抽判抽判并并/串串A(t)s(t)abcos 0t-sin 0t定时定时提取提取 用两路用两路正交正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的两路正交的2PSK信号。信

20、号。 相干解调后的两路并行码元相干解调后的两路并行码元a和和b，经过，经过并并/串变换串变换后，后，成为串行数据输出成为串行数据输出 。（6）正交信道）正交信道正交基：正交基： cos,sincctt 在载波的一频点在载波的一频点c上一般只能传送一路信号上一般只能传送一路信号f(t)，而利用正交概念，在而利用正交概念，在c上既能上既能传送传送f(t)，也能传送与，也能传送与f(t)正交的另一路信号正交的另一路信号g(t)。调制端调制端解调端解调端同相信道同相信道I正交信道正交信道QA点：点： cossin( )( )ccfg tttt B点：点： cossincos ( )( )cccf tg

21、 tttt 1cos2sin22( )( )2ccf ttttg C点：点： cossin ( )( )( sin)cccf ttttgt sin21cos22( )( )2cctfttg t D点：点： E点：点： ( )f t( )g t（两信号用同一信道）（两信号用同一信道）（7）QPSK的功率谱和带宽的功率谱和带宽u 由于由于a、b两路为双极性波形，所以在等概时，功率谱两路为双极性波形，所以在等概时，功率谱没有冲激。没有冲激。u 带宽：带宽： B=2/Tsu 频带利用率：频带利用率： 221log 4log 41/ /2bBrrTsbit s HzBBTs 3、偏置、偏置QPSK（OQ

22、PSK）QPSK体制的缺点：体制的缺点：它的相邻码元可能出现的最大相它的相邻码元可能出现的最大相位差达到位差达到180，这在频带受限的系统中会引起信号，这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。包络的很大起伏。偏置偏置QPSK的改进：的改进：为了减小此相位突变，将两个正交分量为了减小此相位突变，将两个正交分量的两个比特的两个比特a和和b在时间上错开半个码元，使之不可能同时在时间上错开半个码元，使之不可能同时改变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为改变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为90，从，从而减小了信号振幅的起伏。而减小了信号振幅的起伏。a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a

23、1a3a5a7a6a8OQPSK信号的波形与信号的波形与QPSK信号波形的比较信号波形的比较1 1 0 0 0 1 1 1 输入序列：输入序列： a路：路： b路：路： a路：路： b路：路： 11000111ab k0090 010 11270 10180 11 000111 4、 /4相移相移QPSK 4相移相移QPSK信号是由两个相差信号是由两个相差 4的的QPSK星座星座图图交替产生交替产生的，它也是一个的，它也是一个4进制信号进制信号4 51110(a)星座图之一星座图之一(b)星座图之二星座图之二010011010010 当前码元的相位相对于前一码元的相位改变当前码元的相位相对于前

24、一码元的相位改变 45或或 135。例如，若连续输入。例如，若连续输入“11 11 11 11”，则信号码元，则信号码元相位为相位为“45 90 45 90 ”优点：优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为为 135，比，比QPSK的最大相移小。的最大相移小。7.4.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控(MDPSK)1、基本原理、基本原理 MDPSK信号和信号和MPSK信号类似，只需把信号类似，只需把MPSK信号用信号用的参考相位当作是前一码元的相位，把的参考相位当作是前一码元的相位，把相移相移 k当作是相对当作是相对于前一码元相位的相移

25、。于前一码元相位的相移。（1）相差定义：）相差定义：1kkk 这里仍以这里仍以4进制进制DPSK信号为例作进一步的讨论。信号为例作进一步的讨论。4进进制制DPSK通常记为通常记为QDPSK。abkA方式方式B方式方式010 45 0090 135 10180 225 11270 315 （2）QDPSK的编码方式：的编码方式： 参考相位：参考相位：k-100100111星座图：星座图： 参考相位：参考相位：k-100100111A方式方式B方式方式(3) 波形和功率谱：波形和功率谱：与与QPSK一样一样2、 QDPSK产生方法产生方法（1）第一种方法：码变换调相法）第一种方法：码变换调相法ab

26、cd码码变换变换相加相加电路电路s(t)第一种第一种QDPSKQDPSK信号产生方法信号产生方法A(t)串串/并并变换变换- /4载波载波产生产生相乘相乘电路电路相乘相乘电路电路 /4 图中图中a和和b为经为经过过串串/并变换并变换后的后的一对码元，它需一对码元，它需要再经过码变换要再经过码变换器变换成器变换成相对码相对码c和和d后才与载波后才与载波相乘。相乘。控制相对控制相对相位差相位差控制绝对相位控制绝对相位u 码变换器：码变换器：输入输入ab和输出和输出cd间的间的16种可能关系种可能关系(A方式方式)：当前输入的一对码元及当前输入的一对码元及要求的要求的相对相移相对相移前一时刻经过码变

27、换后的前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的一对码元及所产生的相位相位当前时刻应当给出的当前时刻应当给出的变换后一对码元和变换后一对码元和相位相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 090 0 00 11 11 00 90 180 270 0 11 11 00 090 180 270 0 0 10 0 00 11 11 00 90 180 270 0 00 11 11 00 90 180 270 1 1270 0 00 11 11 00 90 180 270 1 00 00 11 1 270 0 90 180 1 0180 0 00 11 11 00 90 180 270

28、 1 11 00 00 1180 270 0 90 u 上述表格对应的星座图：上述表格对应的星座图：ab绝对码绝对码星座图星座图 参考相位：参考相位：n-100100111A方式方式A方式方式cd相对码相对码星座图星座图 01110010载波相位载波相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 090 0 00 11 11 00 90 180 270 0 11 11 00 090 180 270 0 参考相位：参考相位：n-100100111 01110010载波相位载波相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k1 1270 0 00 11 11 00 90 180

29、 270 1 00 00 11 1 270 0 90 180 u 码变换器的电路码变换器的电路只读只读存储器存储器TTakbkckdkdk-1ck-1码变换器码变换器cd二进制码元二进制码元“0” 和和“1”应为双极性：应为双极性： 第二种产生方法和第二种产生方法和QPSK信号的第二种产生方法（信号的第二种产生方法（选相法选相法）原理相同，只是在串原理相同，只是在串/并变换后需要增加一个并变换后需要增加一个 “码变换器码变换器”。（2）第二种方法：码变换相位选择法）第二种方法：码变换相位选择法二进制码元二进制码元“0” “1”二进制码元二进制码元“1” “1”（单（单/双）双）3、 QDPSK

30、解调方法解调方法（1）极性比较法（相干解调码反变换）极性比较法（相干解调码反变换）a、原理方框图（、原理方框图（A方式）方式）bacdA(t)+ /4相乘相乘电路电路相乘相乘电路电路- /4s(t)低通低通滤波滤波低通低通滤波滤波抽样抽样判决判决抽样抽样判决判决并并/串串变换变换逆码逆码变换变换定时定时提取提取载波载波提取提取原理和原理和QPSK信号的一样，只是多一步信号的一样，只是多一步“逆码变换逆码变换”。cos()4ct ( )cos()kcksttcos()4ct b、相干解调过程、相干解调过程设第设第k个接收信号码元可以表示为：个接收信号码元可以表示为：( )cos()kcksttT

31、ktkT) 1( 相干载波：相干载波： 上支路上支路：cos()4ct 下支路：下支路：cos()4ct 信号和载波相乘的结果：信号和载波相乘的结果：上支路：上支路：11cos()cos()cos 2()cos()42424ckcckkttt 11cos()cos()cos 2()cos()42424ckcckkttt 下支路：下支路：低通滤波后：低通滤波后：上支路：上支路：1cos()24k1cos()24k下支路：下支路：上支路：上支路：11cos()cos()cos 2()cos()42424ckcckkttt 11cos()cos()cos 2()cos()42424ckcckkttt

32、 下支路：下支路：高高 频频判决规则：判决规则： 按照按照 k的取值不同，此电压可能为正，也可能为负，的取值不同，此电压可能为正，也可能为负，故是双极性电压。对应于故是双极性电压。对应于编码规则编码规则，译码规则为：，译码规则为：“” 二进制码元二进制码元“0”“” 二进制码元二进制码元“1”因此得出判决规则如下表：因此得出判决规则如下表：信号码元信号码元相位相位 k上支路上支路输出输出下支路下支路输出输出判决器判决器输出输出cd0 90 180 270 001101101cos()24k)4cos(21k上支路：上支路：下支路：下支路：“” “0”“” “1”判决判决规则规则与编码时的星座图

33、完全一致：与编码时的星座图完全一致： ck dk k0 00 11 11 00 90 180 270 01110010载波相位载波相位逆码变换器逆码变换器 设逆码变换器的当前输入码元为设逆码变换器的当前输入码元为ck和和dk，当前输出，当前输出码元为码元为ak和和bk，前一输入码元为，前一输入码元为ck-1和和dk-1。 根据编码码变换时的规则，将根据编码码变换时的规则，将码变换表码变换表中的各行按中的各行按ck-1和和dk-1的组合为序重新排列，构成的组合为序重新排列，构成逆码变换表逆码变换表。码变换表：码变换表：,kkcd,kkab11,kkcd,kkab11,kkcd,kkcd逆码变换表

34、：逆码变换表：码变换器：码变换器：输入输入ab和输出和输出cd间的间的16种可能关系种可能关系(A方式方式)：当前输入的一对码元及当前输入的一对码元及要求的要求的相对相移相对相移前一时刻经过码变换后的前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的一对码元及所产生的相位相位当前时刻应当给出的当前时刻应当给出的变换后一对码元和变换后一对码元和相位相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 090 0 00 11 11 00 90 180 270 0 11 11 00 090 180 270 0 0 10 0 00 11 11 00 90 180 270 0 00 11 11 00 90

35、180 270 1 1270 0 00 11 11 00 90 180 270 1 00 00 11 1 270 0 90 180 1 0180 0 00 11 11 00 90 180 270 1 11 00 00 1180 270 0 90 前一时刻输入的前一时刻输入的一对码元一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻应当给出的逆当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元变换后的一对码元ck-1dk-1ck dkakbk000011011000111001010011011010011100110011011011000110010011011001100011逆码变换表逆码变

36、换表表中的码元关系可以分为两类：表中的码元关系可以分为两类：011kkdc11kkkkkkaddbcc111kkdc11kkkkkkaccbdd（相同）时，有（相同）时，有(2)当当（不同）时，有（不同）时，有(1) 当当 上两式表明，上两式表明，按照前一时刻码元按照前一时刻码元ck-1和和dk-1之间的关系不之间的关系不同，逆码变换的规则也不同同，逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换，并且可以从中画出逆码变换器的原理方框图：器的原理方框图：前一时刻输入的前一时刻输入的一对码元一对码元当前时刻输入当前时刻输入的一对码元的一对码元当前时刻应当给出的当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元逆

37、变换后的一对码元ck-1dk-1ck dkakbk000011011000111001010011011010011100110011011011000110010011011001100011逆码变换表逆码变换表11kkkkkkaccbdd011kkdc（相同）时，有（相同）时，有(1) 当当11kkkkkkaddbcc111kkdc(2)当当（不同）时，有（不同）时，有逆码变换器的原理方框图：逆码变换器的原理方框图：控制控制011kkdc（相同）时，有（相同）时，有(1) 当当111kkdc(2)当当（不同）时，有（不同）时，有11kkkkkkaccbdd11kkkkkkaddbcc 这样

38、就能得到正确的并行绝对码输出这样就能得到正确的并行绝对码输出ak和和bk。它们经过。它们经过并并/串变换后就变成为串行码输出。串变换后就变成为串行码输出。（2）相位比较法（差分相干解调）相位比较法（差分相干解调）原理方框图原理方框图A(t)+ /4相乘相乘电路电路相乘相乘电路电路- /4s(t)低通低通滤波滤波低通低通滤波滤波抽样抽样判决判决抽样抽样判决判决并并/串串变换变换定时定时提取提取延迟延迟T 由此原理图可见，它和由此原理图可见，它和2DPSK信号相位比较法解调的原信号相位比较法解调的原理基本一样，只是由于现在的接收信号包含理基本一样，只是由于现在的接收信号包含正交正交的两路已调的两路

39、已调载波，故需用两个载波，故需用两个正交的支路差分相干解调正交的支路差分相干解调。ab k0090 010 11270 10180 例：例：设二进制信息为设二进制信息为10110001，试按照表，试按照表7-2和表和表7-4所所示的示的A、B方式编码规则，分别画出方式编码规则，分别画出QPSK和和QDPSK波形。波形。(1)表表7-2（QPSK）cosct 01 00 11 10 1 0 1 1 0 0 0 1载波：载波： (2)表表7-4的的A方式（方式（QDPSK）abA方式方式0090 0100 11270 10180 1K 01 00 11 10 1 0 1 1 0 0 0 1abB方

40、式方式00135 0145 11315 10225 (3)表表7-4的的B方式（方式（QDPSK）1 0 1 1 0 0 0 11K 01 00 11 10 小结：小结： MASK: MFSK: MPSK: 一维调制一维调制 （单极性（单极性/双极性）双极性）M维调制维调制二维调制二维调制 = 两路双极性两路双极性MASK信号的合成信号的合成 带宽：带宽： 122BsBRTTs：多进制码元周期：多进制码元周期带宽：带宽： 带宽：带宽： 12MFSKMsBffT122BsBRTt0+d-d+3d-3d+(M-1)d-(M-1)d2d2d7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗

41、噪声性能7.5.1 MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能（1）设抑制载波）设抑制载波MASK信号的基带调制码元可以有信号的基带调制码元可以有M个电个电平，如下图平，如下图:时当发送电平时当发送电平时当发送电平dMtfdMdtfddtfdts) 1(2cos) 1(32cos32cos)(000时当发送电平时当发送电平时当发送电平dMtntfdMdtntfddtntfdts) 1()(2cos) 1(3)(2cos3)(2cos)(000tftntftntnsc002sin)(2cos)()(于是，此抑制载波于是，此抑制载波MASK信号的表示式可以写为信号的表示式可以写为 若接收端的解调前信

42、号无失真，仅附加有若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声窄带高斯噪声，则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为其中：其中：时当发送电平时当发送电平时当发送电平dMtndMdtnddtndtvccc) 1()() 1(3)(3)()( 设接收机采用设接收机采用相干解调相干解调，这时，信号和噪声在相，这时，信号和噪声在相干解调器中相乘，并滤除高频分量之后，得到解调器干解调器中相乘，并滤除高频分量之后，得到解调器输出电压为：输出电压为：v(t)这个电压将被抽样判决。这个电压将被抽样判决。 BPF 抽抽判判器器 M/2 cosctL

43、PF G=2v(t)t0+d-d+3d-3d+(M-1)d-(M-1)d2d2d（2）判决电平：）判决电平：应该选择在应该选择在0、 2d、 (M-2)d。当噪声抽样值当噪声抽样值|nc|超过超过d时，会发生错误判决。时，会发生错误判决。例外：对于信号电平等于例外：对于信号电平等于 (M-1)d的情况。的情况。当信号电平等于当信号电平等于+(M-1)d时，时，若若nc +d，不会发生错判；，不会发生错判；当信号电平等于当信号电平等于-(M-1)d时，时，若若nc d) 噪声抽样绝对值大于噪声抽样绝对值大于d的概率。的概率。因为因为nc是是均值为均值为0，方差为，方差为 n2的正态随机变量，故有

44、的正态随机变量，故有将其代入误码率计算式，得：将其代入误码率计算式，得：ndxnederfcMdxeMPn2112211222/（4）误码率和信噪比的关系）误码率和信噪比的关系 信号平均功率信号平均功率：对于等概率的抑制载波：对于等概率的抑制载波MASK信信号，其平均功率等于号，其平均功率等于2/1222612/) 12(2MisMdidMP由上式得到：由上式得到：1622MPds将上式代入误码率公式，得到误码率：将上式代入误码率公式，得到误码率：221311nsePMerfcMP261sPdM 上式中的上式中的Ps/ n2 就是信噪比就是信噪比r，所以上式可以改写为，所以上式可以改写为:22

45、1311nsePMerfcMPrMerfcMPe13112当当M = 2时，上式变为时，上式变为:rerfcPe21显而易见：显而易见：M越大，越大，Pe越大。越大。（5）误码率曲线）误码率曲线Per (dB)由图可见：由图可见：当当M一定时，一定时，r越大，越大，Pe越小；越小；当当r一定时，一定时，M越大，越大，Pe越大；越大；7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1、非相干解调时的误码率、非相干解调时的误码率V1(t)抽样抽样判决判决带通滤波带通滤波f1包络检波包络检波带通滤波带通滤波fM包络检波包络检波输入输出VM(t)定时脉冲带通滤波带通滤波f2包络检波包络检波.假设：

46、假设：（1）当某个码元输入时，）当某个码元输入时，M个带通滤波器的输出中仅个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声；有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声；（2 ）M路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布。斯噪声，其包络服从瑞利分布。2kM 2ln2expberkP 由上式可以看出，由上式可以看出，当当k 时，时，Pe按指数规律趋近按指数规律趋近于于0，但要保证但要保证2ln2, 02ln2bbrr即即即rb大于大于1.39（=1.42 dB）时，不断增大）时，不断增大k，就能得到任意小，就能得到任意小的误码率

47、。的误码率。 对于对于MFSK体制而言，就是以体制而言，就是以增大占用带宽换取误码率增大占用带宽换取误码率的降低的降低。但是，随着。但是，随着k的增大，设备的复杂程度也按指数规律的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以增大。所以k的增大是受到实际应用条件的限制的。的增大是受到实际应用条件的限制的。误码率上界：误码率上界： 误码率曲线误码率曲线rbPe2、相干解调时的误码率上界、相干解调时的误码率上界)() 1(rerfcMPePerb误码率曲线误码率曲线7.5.3 MPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1、QPSK系统的性能系统的性能（1）噪声容限：）噪声容限：01110010900（2

48、）误码率：）误码率： 设设f( )为接收矢量（包括信号和噪声）相位的概率密度，为接收矢量（包括信号和噪声）相位的概率密度，则发生错误的概率等于则发生错误的概率等于2/0)(1dfPeQPSK信号解调错误的概率为信号解调错误的概率为2111/22ePerfc r 对于任意对于任意M进制进制PSK信号，当信号，当M较大时，其误码率公式为较大时，其误码率公式为MrerfcPesin（3）误码率曲线）误码率曲线Perb (dB)OQPSK的抗噪声性能和的抗噪声性能和QPSK完全一样完全一样7.5.4 MDPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能误码率计算近似公式为误码率计算近似公式为MrerfcPe2s

49、in2误码率曲线误码率曲线Perb(dB)7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1、非相干解调时的误码率、非相干解调时的误码率V1(t)抽样抽样判决判决带通滤波带通滤波f1包络检波包络检波带通滤波带通滤波fM包络检波包络检波输入输出VM(t)定时脉冲带通滤波带通滤波f2包络检波包络检波.（1）分析模型）分析模型（2）误码率分析计算）误码率分析计算假设：假设：1、当某个码元输入时，、当某个码元输入时，M个带通滤波器的输出中个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声；仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声；2 、 M路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带路带通滤波器

50、中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布。高斯噪声，其包络服从瑞利分布。故这故这(M-1)路噪声的包络都不超过某个门限电平路噪声的包络都不超过某个门限电平h的概率等于：的概率等于：1)(1 MhP 其中其中P(h)是一路滤波器的输出噪声包络超过此门限是一路滤波器的输出噪声包络超过此门限h的的概率，由瑞利分布公式它等于概率，由瑞利分布公式它等于hhNnnnedNeNhP22222/2/2)(其中，其中，N 滤波器输出噪声的包络；滤波器输出噪声的包络； n2 滤波器输出噪声的功率。滤波器输出噪声的功率。 假设这假设这(M-1)路噪声都不超过此门限电平路噪声都不超过此门限电平h就不会就不

51、会发生错误判决，则式发生错误判决，则式1)(1 MhP 的概率就是不发生错判的概率。因此，有任意一路或的概率就是不发生错判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪声输出的包络超过此门限就将发生错误判决，一路以上噪声输出的包络超过此门限就将发生错误判决，此错判的概率将等于此错判的概率将等于22221/211/211( )1 1( )111( 1)nnMhMeMnhnnP hP heMen 显然，它和门限值显然，它和门限值h有关。下面就来讨论有关。下面就来讨论h值如何决定。值如何决定。 有信号码元输出的带通滤波器的输出电压包有信号码元输出的带通滤波器的输出电压包络服从广义瑞利分布：络服从广义瑞利分布：

52、0,21exp)(222202xAxAxIxxpnnnI0( ) 第一类零阶修正贝赛尔函数；第一类零阶修正贝赛尔函数；x 输出信号和噪声之和的包络；输出信号和噪声之和的包络；A 输出信号码元振幅；输出信号码元振幅；其中：其中： 其他路中任何路的输出电压值超过了有信号这路的输其他路中任何路的输出电压值超过了有信号这路的输出电压值出电压值x就将发生错判。就将发生错判。 n2 输出噪声功率。输出噪声功率。 因此，这里的输出信号和噪声之和因此，这里的输出信号和噪声之和x就是上面就是上面的门限值的门限值h。因此，发生错误判决的概率是：。因此，发生错误判决的概率是：0)()(dhhPhpPee将前面两式代

53、入上式，得到计算结果如下：将前面两式代入上式，得到计算结果如下：22222212(1)/21022011/2(1)111( 1)11( 1)1nnnAMn hnennnMnAnnnMhAhPeIedhnMenn 上式是一个正负项交替的多项式，在计算求和时，随上式是一个正负项交替的多项式，在计算求和时，随着项数增加，其值起伏振荡，但是可以证明它的第着项数增加，其值起伏振荡，但是可以证明它的第1项是它项是它的上界，即有：的上界，即有：22/412nAeMPe上式可以改写为上式可以改写为2/2/212120rEeeMeMP由于一个由于一个M进制码元含有进制码元含有k比特信息，所以每比特占有的比特信息

54、，所以每比特占有的能量等于能量等于E/k，这表示每比特的信噪比，这表示每比特的信噪比krkErb/20将将r = krb代入代入224/21nAeeMP得出得出)2/exp(21bekrMP 在上式中若用在上式中若用M代替代替(M-1)/2，不等式右端的值，不等式右端的值将增大，但是此不等式仍然成立，所以有将增大，但是此不等式仍然成立，所以有)2/exp(21bekrMP)2/exp(bekrMP这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题。这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题。因为因为keMk2ln2 所以上式可以改写为所以上式可以改写为2ln2expberkP2ln2e

55、xpberkP 由上式可以看出，当由上式可以看出，当k 时，时，Pe按指数规律趋近按指数规律趋近于于0，但要保证，但要保证2ln2, 02ln2bbrr即 上式条件表示，只要保证比特信噪比上式条件表示，只要保证比特信噪比rb大于大于2ln2 = 1.391.42 dB，则不断增大，则不断增大k，就能得到任意小的误码率。，就能得到任意小的误码率。 对于对于MFSK体制而言，就是以增大占用带宽换取误码率体制而言，就是以增大占用带宽换取误码率的降低。但是，随着的降低。但是，随着k的增大，设备的复杂程度也按指数规律的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以增大。所以k的增大是受到实际应用条件的限制的

56、。的增大是受到实际应用条件的限制的。码元错误率码元错误率Pe和比特错误率和比特错误率Pb之间的关系：之间的关系： 假定当一个假定当一个M进制码元发生错误时，将随机地错成进制码元发生错误时，将随机地错成其他其他(M-1)个码元之一。由于个码元之一。由于M 进制信号共有进制信号共有M种不同种不同的码元，每个码元中含有的码元，每个码元中含有k个比特，个比特，M = 2k。所以，在。所以，在一个码元中的任一给定比特的位置上，出现一个码元中的任一给定比特的位置上，出现“1”和和“0”的码元各占一半，即出现信息的码元各占一半，即出现信息“1”的码元有的码元有M/2种，出种，出现信息现信息“0”的码元有的码

57、元有M/2种。种。例：图中例：图中码元比特 00 0 0 10 0 1 20 1 0 30 1 1 41 0 0 51 0 1 61 1 0 71 1 1M=8，k=3，在任一列中均有，在任一列中均有4个个“0”和和4个个“1”。所以若一个码元。所以若一个码元错成另一个码元时，在给定的比错成另一个码元时，在给定的比特位置上发生错误的概率只有特位置上发生错误的概率只有4/7。 一般而言，在一个给定的码元中，任一比特位置一般而言，在一个给定的码元中，任一比特位置上的信息和其他上的信息和其他(2k-1 1)种码元在同一位置上的信息种码元在同一位置上的信息相同，和其他相同，和其他2k-1种码元在同一位置上的信息则不同。种码元在同一位置上的信息则不同。所以，比特错误率所以，比特错误率Pb和码元错误率和码元错误率Pe之间的关系为之间的关系为)2/1 (1 21221keekkbPPP当当k很大时很