微分方程与差分方程_第1页
微分方程与差分方程_第2页
微分方程与差分方程_第3页
微分方程与差分方程_第4页
微分方程与差分方程_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第8章 微分方程与差分方程一、作业题1，为任意常数(2)设， (代入上式)，(3) (4)满足的特解为(5)设代入（1）式中， 满足初始条件的特解为(6)特征方程为，解得故方程的两个特解为得到通解因此方程满足初始条件，故所以满足初始条件的特解为2.依题意， (为常数)，且初始条件为故解微分方程，两边同时积分得，代入初始条件，故、二、练习题1.填空（1）（为任意常数）（2）（3）2（4）（5）2.选择（1）D（2）C（3）A（4）C（5）C3.求下列微分方程的解：（1），故即满足初始条件的特解为（2）设又由初始条件 得 ，特解为（3）解：该方程为一阶线性非齐次方程，其中，方程的通解为： （4）解

2、：该方程可化为齐次方程 ，令，则，代入上式得 即为方程的通解（其中）（5）解：特征方程为，即特征根为，故方程的通解为 （6）解：特征方程为，即特征根为，故方程的通解为 (7) 解：特征方程为，特征根为，故方程的通解为 代入初始条件，得，所以方程的特解为4解：由题意得 ，则 方程为一阶线性非齐次方程，其中，方程的通解为： 又因为，解得，从而原方程的解为5解：由题意有 方程为可分离变量微分方程， 分离变量得 两边积分求得通解为 又因为，解得，故为所求6解：方程可化为 方程两边同时对求导得 （*） 令方程 中，得，代入（*）式有，故7解：由题意有 方程为可分离变量微分方程， 分离变量得 ，两边积分求

3、得 整理得，代入得；代入得 ，所以方程的解为 故当时，（尾）三、提高题1解：由题意得 ，两边对求导得 整理得 2解：方程两边同时对求导得整理得3 求下列微分方程的通解（1） 解：该方程可化为齐次方程 ，令，则，代入上式得 分离变量得 即 （令）再将 代入上式得方程的通解 (2) 解：方程可化为一阶线性非齐次方程 ，其中，方程的通解为： (3) 解：方程可化为一阶线性非齐次方程 ，其中，方程的通解为： 代入初始条件时，解得 ，故（4）解：该方程为齐次方程，设，则，代入上式得 分离变量得 再将 代入上式得方程的通解 ，又因为 ，解得，从而，即（5）解：方程可化为一阶线性非齐次方程 ，其中，方程的通解为： 4解：设质点运动的速度为，由题意方程整理为一阶线性非齐次方程为 其中，方程的通解为： 5解：由题意，（），解得由，得，又因为，解得综

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论