基于“和谐高效”教学理念的课例与点评

1、基于“和谐高效”教学理念的课例与点评    1、引言 同位角、内错角、同旁内角是浙教版数学八年级（上）第1章第1节的内容。它是学生了解了在平面内两条直线有相交和平行两种位置关系后，进一步学习两条直线和第三条直线相交后构成的角之间的关系。研究过程中蕴含的数形结合思想，从特殊到一般，从简单到复杂的思想是我们研究几何图形的基本思想方法。目前，在这节课的教学中普遍存在的问题是：对教学内容理解不深刻，课堂教学立意不高，没有发挥教学的育人功能，四基中只重视基础知识教学和基本技能的培养，而忽视对基本活动经验的积累和基本思维方式的培养。为了解决以上问题，宁波市特级教师带

2、徒的公开课作了有效尝试，现简录其教学过程并进行点评，希望能帮助教师正确认识数学教学及如何落实“和谐高效”的教学理念产生积极的影响。 2、教学过程简录与点评 第一阶段 课前预习自主探索 课前，教师设计如下的“先行组织者”供学生课前预习（允许合作研讨） 教师在黑板上用磁铁条摆好一个“十”字，然后加上“一”，得到个“干”字，再将上面的“一”稍作倾斜，得到“千”字。提问学生： “干”和“千”的这两字中的两笔“一”各有什么特点？把这两笔“一”看成两条直线，有怎样的位置关系？（前者平行，后者相交）平行和相交与图中的什么量有关系？（自然地引出角）。“千”字的笔画可以抽象成两条直线被第三条直线所截，从而形成“

3、三线八角”。今天就来研究这些角。（引出课题）。 点评：三线八角概念的引入，可以从两条直线的位置关系演绎得出（从学生已有的知识出发），也可以从生活中的现象抽象得出（从学生已有的生活经验出发）。这里采用了从现象到本质的抽象方法，相比之下立意较高。从生活中的汉字入手，抽象出数学图形，揭示了从现象到本质的思维过程，让学生经历从现实生活中抽象出模型的过程，能满足学生经历观察、猜测、验证、抽象、概括等思维的需要。同时，也体现了数学的人文性，体会到“差之毫厘，谬以千里”的道理，对待生活和科学要有严谨的态度。 第二阶段 自主探索探究新知 “千”字的笔画抽象成两条直线被第三条直线所截，从而形成“三线八角”， 师

4、：你能找出这8个角的关系吗？ 生：1与3，2与4， 5与7，6与8 是对顶角 生：1与2，2与3 互为补角 师：这些角还有其它的关系吗？观察1与5的位置关系？从以下几个方面思考它们的位置关系：（）它们在被截直线AB、CD的什么位置？ （）它们在截线EF的什么位置？ 生：在直线AB、CD的上方在直线EF的右边 师：非常正确，上方从大的范围来看也可以理解为同侧，右边从大的角度看也可以称之为同旁，我们把在截线EF的同旁，分别位于被截直线AB、CD的同侧，这样的一对角，叫做同位角。 师：按照上面的说法，你还能发现其他同位角吗？ 生：4与8，3与7，2与6 点评：由于同位角的名称是一种规定，不需要学生去

5、探索发现，所以学生要研究的是怎样位置关系的一对角是同位角以及用准确的词语来概括这种位置关系，而这个问题的范围比较大，用词也较专业，需要教师的引导和帮助。学生在教师的指引下按照观察描述归纳再现的流程，认识了同位角。这一环节还采用了分类分步的研究方法，而这一方法也是研究几何常用的基本方法。 第三阶段 合作交流建构理论 仿照研究同位角的方法，小组合作探索内错角、同旁内角的位置关系，认识这些角。 问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成对3与5、3与6的位置关系的描述，班级交流，规范说法后，再统一给出名称。 揭示名称后，再找出图中其他的内错角和同旁内角。 点评：数学学习需要自主探索，也需要合作交流，

6、交流能使学生的关系变得和谐，能使不同层次的学生在学习新知识之前达到大致统一水平。同时，这一过程也渗透了类比的数学思想，学生经历了“过程”的探索。师生交流，生生互动，让学习变得高效。老师在学生充分活动的基础上，将学生发现的结论进行了整理、补充、完善，使之规范化，符合数学发展规律，也是建构性学习和理解的需要。 第四阶段 解释应用提高能力 （1）诠释应用合作学习 教师把自己的两只手的食子和拇指在同一平面内（如图），它们构成的一对角可以看成是什么角? 生：内错角 师：类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?同桌两人一人做动作，一人说名称。 （同学们兴趣盎然地开始说和做，老师参与到学生中，观

7、看他们的动作，倾听他们的回答，给了学生充足的时间。） 点评：美国教育学家苏娜丹戴克说：告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我参加，我会完全理解。在这个合作学习中，学生经历了观察、操作、思考、判断、不但加深了学生对这几类角的认识，还发展了学生的判别能力、化归能力。 例1：如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 改变条件： 1.若DE，AB被AC所截呢？ 2.若DE，AC被AB所截呢? 点评：例1的解决由全班同学积极思考，举手发言的基础上完成的,学生的回答与在座的同学思维之间会产生碰撞，进行整合，对自己的想法进一步加深或产生质疑或否定后获得正确的结果。变式

8、的两个小问题由学生合作完成，给每个人发表见解的机会，倾听的机会以及肯定和纠错的机会，学生在这个过程中达到对知识的内化和巩固的作用，达到对思维能力发展和培养的作用。例1也是“三线八角”的一个基本图形，复杂的问题最终都是分解成基本图形来解决的，所以掌握基本图形非常重要。而后面的两个变式更是检验了学生对知识的掌握程度，更深刻地理解截线和被截线。 例2：如图，直线DE交ABC的边BA于点F。如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补。请说明理由。 点评：学生在认识同位角、内错角、同旁内角后，能联系以前的知识进行综合地思考，解决比较综合的问题。我们学习任何一块知识，它与其他知识都是即

9、独立又是有相互联系的，所以我们要把所学的纳入到自己的知识体系中，才有利于更好的掌握与运用。 （2）检测评价独立学习 1燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知1445O问2为多少度? 5呢?你还能说出哪些角的度数? 作业纸课前发给学生，人手一张 （学生独立学习，教师巡视指导。约4分钟后相互交流、评价） 点评：进行变式训练形式的学习，不但加深了学生对所学知识的理解，也促使思维正逆的训练。 第五阶段 小结作业回顾提高 师：现在请大家完成下列“问题清单”： （1）如果两个角是同位角、内错角、同旁内角，它们与截线和被截线的位置各有什么关系？ （2）你通过同位角、内错角、同旁内角的学

10、习，认为怎样做能帮助我们更好学习知识，锻炼我们的能力，发展我们的思维？ （3）你通过同位角、内错角、同旁内角的学习，感受到了哪些数学思想方法？碰到了哪些困难？有何感触？ 点评：课堂小结有多种形式，本课中教师用“问题清单”驱动学生回顾和思考，能使学生完善对同位角、内错角、同旁内角的认识；明确蕴含在内容中的数形结合、类比、化归的数学思想。发展学生的反思意识和数学素养。 作业：必做题：书本作业题A组 选做题：书本作业题B组、C组 点评：作业分层布置，充分体现了以“学生为本”的教育理念，体现了“因材施教”的教学原则，也体现了“课标”提出的让不同的人学习不同的数学。 3、随感随想 这节课，教师对学习内容

11、的理解比较到位在给出同位角、内错角、同旁内角的名称时，主要是探究这些角与截线和被截线的位置关系；对教学的价值定位比较准确体会数形结合、类比、化归的思想方法；教学策略体现了数学教育的两重性特点。经历了这样一些教学操作：设计了有价值的引导性材料（“先行组织者”） 组织学生活动（给出名称观察位置理解认识）建构数学理论（角与线的位置关系）引导学生尝试应用（包括诠释应用与检测评价）借助“问题清单”驱动学生回顾和反思布置作业（有层次的作业能带给学生不同程度的提高）。这种教学过程结构，既遵循了数学的发展规律（数学的发现、数学的完善、数学的应用）和学生学习数学的认知规律（特殊到一般、具体到抽象、现象到本质），也遵循了教育的规律（在数学学习活动的过程中，发展学生的能力和个性）。不但正确呈现了学习内容的数学本质蕴含在内容中数形结合和化归的思想方法，也给了学生充分从事数学活动的机会。“标准”的核心理念是“以人为本”，本节课正是这个理念的身体力行者。先行组织的预习引入，潜心的自主学习，开放的讨论质疑，及时的训练反馈，和谐的分层检测，给了学生一个广阔的学习空间。在这个和谐的课堂中，学生可以全身心地、全方位地投入，高效率地达成学习目标，可以展示自己的思维过程，在放飞自己思想的同时又接受了同学的思维元素，这就完美默契地形成了一种思维的对话，符合新课程所倡导的和谐、高效的教学理念，值得参考与研究