基于d_q坐标的谐波与无功电流检测方法及仿真分析

1、基于d -q 坐标的谐波与无功电流检测方法及仿真分析李增国1，丁祖军2，3，梅军2（1. 江苏畜牧兽医职业技术学院机电工程系，江苏泰州225300；2. 东南大学电气工程学院，江苏南京210096；3. 淮阴工学院电子与电气工程学院，江苏淮安223000）摘要：通过对abc 三相坐标进行d -q 坐标变换的方法，提出了一种新型的基于d -q 坐标变换的谐波与无功电流的检测方法。该方法通过对三相电压与电流进行d -q 变换后对相应的分量进行分离的方法实现对谐波与无功电流的检测。详细地说明了基于d -q 坐标变换的谐波与无功电流检测算法的流程，给出了具体的框图并其特点进行了总结；同时利用PSCAD

2、 EMTDC 软件对基于d -q 坐标变换的谐波与无功电流检测方法进行仿真分析。仿真结果表明，所提方法可以准确及时地实现电网中谐波与无功电流的检测。关键词：有源电力滤波器；d-q 变换；无功电流检测；谐波电流检测；PSCAD 仿真中图分类号：TM 761；T M 93524文献标识码：A 文章编号：10066047（2009）11007103收稿日期：200909 07电力自动化设备Electric Power Automation EquipmentVol29No11Nov. 2009第29卷第11期2009年11月0引言电力电子技术的发展使得电网中整流器、变频调速装置以及各种以开关方式工作

3、的电力电子装置得到广泛应用，这些负荷具有非线性、冲击性和不平衡性的用电特性，使得电力系统中电压、电流波形发生畸变，电网中谐波含量大幅增加。这些非线性负荷从电网吸收或注入谐波电流，从而导致电网的功率因数降低、电网电压波形发生畸变、电压波动与闪变和三相不平衡等电能质量问题。因此谐波与闪变问题受到了越来越多的关注。为了优化电能质量，抑制电网中的谐波与闪变，有源电力滤波器APF （Active Power Filter ）以其良好的动态响应速度和补偿特性成为目前在电力系统应用中备受关注的一个研究方向1-2。在有源电力滤波装置中，为较好地实现APF 的功能，必须要对谐波与无功电流检测环节进行合理设计，实

4、时、准确地检测谐波和无功电流。目前，电流检测方法有很多种3-4，主要有基于快速傅里叶变换的检测算法、基于神经网络自适应检测算法5、基于瞬时无功功率检测算法和d -q 坐标变换检测算法等谐波与无功电流检测算法6。这些算法中基于d -q 坐标变换的检测算法以其物理意义清晰、计算量较小、实时性较好等优点得到了一些学者的关注7。1d-q 算法分析d -q 坐标变换检测法是在d -q -0坐标变换的理论基础上简化而来，d -q -0变换（也称Park 变换）的实质就是将静止的abc 坐标系变成按顺时针方向旋转的d -q -0坐标系，其旋转角速度为abc 三相电流中的基波角频率。经d -q -0变换后，a

5、bc 坐标系下的三相对称正序基波电流、电压分量转换为在d -q -0坐标系下的直流分量，而其余需要补偿的谐波在d -q -0坐标系则呈现交流分量，这为谐波检测和补偿分量分离提供了方便8-9。设三相电压为u a =U m sin tu b =U m sin （t 23）u c =U m sin （t +23）令u =u a u b u c，i =i a i bi c将三相电流采用对称分量法分解可得：i a =鄱n 1I n+sin （n t +n+）+I n-sin （n t +n-）+I n 0sin （n t +n 0）i b =鄱n 1I n+sin （n t +n+23）+I n-sin

6、 （n t +n-+23）+In 0sin （n t +n 0）i c =鄱n 1I n+sin （n t +n+23）+I n-sin （n t +n-23）+I n 0sin （n t +n 0）（1）1、，采用d -q -0变换矩阵C 可以将i 变换为式（2）。 第29卷电力自动化设备i d i q i 0姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨C i ai b i c姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨=姨cos t cos t 23姨姨cos t+23姨姨-sin t -sin t 2姨姨-sin t+2姨姨1姨1姨1姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨

7、i ai b i c姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨=鄱n 1I n +sin （n -1）t +n +-鄱n 1I n +cos （n -1）t +n +姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨0+鄱n 1I n -sin （n -1）t +n -鄱n 1I n -cos （n -1）t +n -姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨+00鄱n 1I n 0sin （n t +n 0姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨）（2）从式（2）可见abc 坐标下的电流经过d -q -0变换后，第n 次的正序

8、分量变成d -q -0坐标系下的第n -1次分量；第n 次的负序分量变成d -q -0坐标系下的第n +1分量；而基波正序分量在d-q -0坐标系下对应的是直流分量。因此通过d-q -0变换先将三相电流变换到d -q -0坐标下，然后滤除其中的正弦分量，分离出相应的直流分量，再将该直流分量进行Park 反变换就可以还原得到三相基波的正序分量。并且通过式（2）可知三相电流中的基波正序分量变为d 轴和q 轴上的直流分量和值为零的零轴分量，即对于基波电流正序分量而言，零轴是不起作用的。因此可以将d -q -0变换简化为d -q 变换，即令C dq =姨×cos tcos t 23姨姨cos

9、 t+23姨姨sin t sin t 23姨姨sin t+23姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨（3）经过C dq 坐标变换后将d 轴和q 轴分量经过低通滤波滤除交流分量后就可以得到表示a 、b 、c 三相的基波正序电流的i 軃d 、i 軃q ，在总电流中减去这些分量就可以得到需补偿的电流分量。2d -q 算法优化与实现通过上述分析，可以得到基波正序电流检测的流程，但是为了将基波正序电流分量的无功分量分离出来，必须要得到基波电压与基波电流之间的相位关系，假设电压向量为u ，电流向量为i ，则根据d-q 的定义可得i 中基波正序有功电流的d -q 分解为i 軃p -dq =u

10、軈q i 軃q +u 軈d i 軃d u 軈d 2+u 軈q 2u 軈du 軈q i 軃q +u 軈d i 軃d u 軈d 2+u 軈q2u 軈q姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨=I 1+cos （u 1+-i 1+）sin u 1+-I 1+cos （u 1+-i 1+）cos u 1+軈軈（4）i 軃p -向量，u 1+表示基波正序电压分量的初相位，i 1+表示基波正序电流分量的初相位。因此，通过式（4），可以得出基波正序有功电流的d 轴和q 轴分量，这样通过反变换即可得到电流中的基波正序有功电流，将总的电流减去基波正序有功电流即可得到需要补偿的谐波与无

11、功电流分量。d -q 算法在对谐波与无功电流同时检测时的算法框图如图1所示。由图1可知，将三相电压与电流分别通过d -q 变换后经过低通滤波器滤除其交流分量后所得到的直流分量通过式（4）所示的计算再经过d -q 反变换即可得到基波正序有功电流，同时也可得到基波正序无功电流。这样通过d -q 算法就可以实现谐波与无功电流的检测。进一步分析可知10-11：a. 在d-q 算法中，当只需要补偿谐波电流时，不需要知道电流和电压之间的相位差，只需要对电流进行检测运算即可；b. 在d -q 算法中，当需要检测无功电流时必须要知道电压与电流之间的相位差，实际上电压的幅值并不需要而只需要得到电压的相位即可；c

12、. 在d -q 算法中，当需要检测n 次谐波的正序电流分量时，只需要将式（3）中的t 改为n t 即可进行检测；d. 在d -q 算法中，当需要检测n 次谐波的负序电流分量时只需要将式（3）中的23用-23代替即可进行检测。3仿真分析为了验证d -q 电流检测算法对谐波与无功电流的检测，本文采用PSCAD 仿真软件对三相整流桥带阻感性负载与电感性负载进行了仿真。系统为理V 流器带阻感型负载，其中电感L 10mH ，电阻R 图1d -q 算法框图Fig.1B lock diagram of d -q algorithmdq 变换LPF数学运算dq反变换u a u b u c u dq u 軈d

13、u q dq 变换LPF i a i b i ci dqi 軃d i q-i ah i bh i chi p-d i p-q 李增国，等：基于d-q 坐标的谐波与无功电流检测方法及仿真分析第11期0.40-0.4u a k V 0.150-0.15i a k A0.300.320.340. 400. 42t s（a ）系统电压与负载电流0.10-0.1i a f 1k A 0.060-0.06i a h k A0.300.320.340. 400. 42t s（b ）负载电流基波与谐波成分0.080-0.08i a f p k A 0.080-0.08i a f q k A0.300.320.

14、340. 400. 42t s（c ）负载电流基波有功与无功分量图2仿真结果Fig.2Simulation results10，三相电感性负载的电感为10mH ，内阻为0.2。仿真结果如图2所示。通过图2的仿真结果可知d -q 电流检测算法能够对负载中的谐波电流和无功电流进行较为准确的检测，通过仿真计算可以知道其中检测出来的基波电流的畸变率为0.27%，同时仿真结果中所检测出的有功电流与电源电压的相位一致，无功电流相位滞后电源电压的相位90°，所以从仿真结果可知该电流检测算法完全可以进行谐波与无功电流检测。4结论通过对基于d-q 坐标变换的谐波与无功电流的检测算法分析与仿真可知，本文

15、所提出的d -q 电流检测算法能够对谐波与无功电流进行较为精确的检测，并且在检测谐波电流时只需要对电流信号进行坐标变换即可，该方法的计算量较小；同时该方法经过变形后完全可以应用于n 次谐波的正序及负序分量的检测。该检测算法对于有源滤波装置的研究与应用具有一定的参考价值。参考文献：，工业出版社，2004：257-262.2丁祖军，郑建勇，胡敏强，等. 基于优化FBD 算法的谐波与闪变综合抑制装置的应用与研究J . 电力自动化设备，2008，28（9）：19-22.DING Zujun ，ZHENG Jianyong ，HU Minqiang ，et al. The har -monics and

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23、四线制系统任意次谐波电流的检测新方法J . 中国电机工程学报，2005，25（13）：41-44.YANG Liu ，LIU Huijin ，CHEN Yunping. A new algorithm for random harmonic current detection in three phase four wire system J . Proceedings of the CSEE ，2005，25（13）：41-44.（责任编辑：柏英武）作者简介：李增国（1956-），男，江苏泰州人，副教授，研究方向为电器设备控制与故障诊断技术（E -mail ：jstzzgl）；丁祖军（197

24、8-），男，江苏淮安人，博士，研究方向为电力（下转第86页continued on page 86）Wide -area EDCPS online prediction based on orthogonal wavelet neural networkXIE Huifan 1，2，ZHANG Yao 2，NIE Shulin 3，YAO Yangxin 3，LIN Lingxue 2（1. China Southern Power Grid ，Guangzhou 510663，China ；2. School of Electric Power ，South China University

25、 of Technology ，Guangzhou 510640，China ；3. School of Science ，South China University of Technology ，Guangzhou 510640，China ）Abstract ：As the BP neural network is easy to fall into local minimum point and has slow convergence speed, and the RBF neural network has no sole approximation function ，the O

26、WNN （Orthogonal Wavelet Neural Network ），which takes the Harr orthogonal scaling function as its activation function ，is proposed and its weight training algorithm is presented. The OWNN is applied to EDCPS （Emergency DC Power Support ）online prediction and control of Yun -Guang UHVDC and Gui -Guang

27、 DC transmission. Simulation results show that ，it ensures the sole and fast approximation with simple training algorithm and outputs the EDCPS control reference with higher reliability and precision by mapping the aggregated characteristic input data.This project is supported by the Natural S &

28、T Support Program for the 11th Five Year Plan Period （2006BAA02A17）.Key words ：orthogonal scaling function ；OWNN ；EDCPS ；UHVDC ；online prediction8刘玉田，林飞. 基于相量测量技术和模糊径向基网络的暂态稳定性预测J . 中国电机工程学报，2000，20（2）：19-23.LIU Yutian ，LIN Fei. Application of PMU and fuzzy radial basis function network to power sys

29、tem transient stability prediction J . Proceedings of the CSEE ，2000，20（2）：19-23. 9林飞，刘玉田. 基于模糊神经网络的电力系统暂态稳定控制决策J . 电工技术学报，2001，16（2）：83-87.LIN Fei ，LIU Yutian. Power system transient stability decision -making based on fuzzy neural networks J . Transactions of China Electrotechnical Society ，2001，1

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