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1、1BCDEA15kN-15kN-25kN12kN.m12kN.m1.5m1.5m2m4m9kN结 构 内 力 如 图 所 示 ， E A 、E I 均 为 常 数 ，B 、C 结 点 的 相 对 水 平 位 移 为 :( )9/()EA 15/()EA 24/()EA 36/()EA B. C. D. A. 237-1 概述FFX1X2静定结构：只靠静力平衡条件便可确定全部反力和内力的结构，无多余约束的几何不变体系。超静定结构：只靠静力平衡条件不能确定全部反力和内力的结构，具有多余约束 的几何不变体系。 4多余约束与必要约束去掉多余约束，剩下的就是必要约束。 所谓“多余约束”是指这些约束仅就保

2、持结构的几何不变性来说，是不必要的。多余约束中产生的力称为“多余未知力”5是否可将支座A处的水平链杆作为多余约束？?思考：原结构 6 超静定结构只靠静力平衡方程无法求得全部的内力或反力，欲求得全部的内力或反力，还必须考虑位移条件以建立补充方程。 数目：多余约束多余未知力补充方程 静力平衡方程的个数 未知约束力的个数7 超静定结构中的多余约束或多余未知力的数目，称为超静定次数。 在几何构造上，超静定结构可以看作是在静定结构的基础上增加若干多余约束而构成的。因此，确定超静定次数最直接的方法，就是解除多余联系，使原结构变成一个静定结构，而所去多余联系的数目，就是原结构的超静定次数。 超静定次数 =

3、多余约束的个数72 超静定次数的确定8（1）去掉或切断一根链杆，等于去除一个约束。在超静定结构上去除多余约束，常有以下几种基本方式：9（2）拆开一个单铰或去掉一个铰支座，等于去除两个约束。10由此可得一般性结论： 每一个封闭无铰框格为3次超静定。 （3）去掉一个固定端或切断一根梁式杆，等于去除三个约束。11 （4）在梁式杆的某一截面插入一个单铰，等于去除一个约束12n = 2例13X1X4X2X3n = 4 4例14X2X1X3n = 3X1X2X3X4n = 4+4=8例15 对于具有较多框格的结构，按框格的数目来确定超静定次数是较方便的，可采用下式计算超静定次数： hfn 3 式中：f 封闭无铰框格数； h 单铰数 先将结构中每个框格都看作是无铰的，每个单铰的存在就减少1次超静定。 16 n = 34-6 = 6 (a)(b)框格数c = 2单铰数h = 2n = 3

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