高中物理交变电流知识点与练习

1、WORD格式交变电流产生 : 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的瞬时值 :I= I msin t峰值 :I m= nsB /R描有效值 :II m / 2述周期和频率的关系 :T=1/ f图像：正弦曲线电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频应原理：电磁感应用变变压比： U 1/U 2=n1/n2压只有一个副线圈： I 1/I 2=n2 /n1器变流比：有多个副线圈： I 1n1= I 2n2 = I3n3=功率损失： P损P2 R线电能的输送UP电压损失： U损R线U远距离输电方式：高压输电专业资料整理WORD

2、格式1交变电流产生( 一 ) 、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图17-1所示 b、 c、 e所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图 b所示。而 a、(d)为直流其中 aiiiiiotoot d oottt( a )( b )( c )( d )( e )图 17-1图151为恒定电流。二、正弦交流的产生及变化规律。(1) 、产生： 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。(2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但

3、切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。(3)、规律：从中性面开场计时，那么e=NBS sin t 。用 m表示峰值NBS 那么 e=msin t 在纯电阻电路中,专业资料整理WORD格式电流 I= emsin t=I msin t，电压 u=U msin t 。RR2、表征交变电流大小物理量(1) 瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母x 表示， eiu(2) 峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m m m m= nsB m= m/ R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 =NBS ，即仅由m匝数 N ，线

4、圈面积 S，磁感强度 B 和角速度四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。(3) 有效值：a、意义：描述交流电做功或热效应的物理量b、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。c、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是 =mI=I mU= Um。222注意： 正弦交流的有效值和峰值之间具有 =m，U= UmII m的关系， 非正弦 或余弦 交流无此关系，222但可按有效值的定义进展推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是一样的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m。e、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流

5、表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电假设没有特殊说明的均指有效值。f 、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。(4) 峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。假设对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，那么需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式n 确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不一样的。如对正弦交流，t其正半周或负半周的平均电动势大小n 2Bs2nBs在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能

6、用有效值，为，而一周期内的平均电动势却为零。T2而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。专业资料整理WORD格式在实际应用中， 交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电专业资料整理WORD格式流、电压也是有效值，解题中，假设题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。(5) 、表征交变电流变化快慢的物理量a、周期 T ：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .b、频率 f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：Z.c、角频率：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.2md、角速度、频率、周期，

7、的关系 =2f=专业资料整理WORD格式T(6) 、疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀ot( a)专业资料整理WORD格式强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦或余弦规律变化的，假设从中性面开mo始计时， t=0 时，磁通量最大，应为余弦函数，此刻变化率为零切线斜率为零t，bT( )图 图 17-2时，磁通量为零，此刻变化率最大切线斜率最大，因此从中性面开场计时，感应电15 2t=4动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图17-2 所示分别是=mcos t 和 e=msin t。3、变压器 1变压器的构造：原线圈、副线圈、铁心（ 2变压器的工作原理在原、副

8、线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的根底。（ 3理想变压器：磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。（ 4理想变压器电压跟匝数的关系：U 1/U 2= n 1/n 2说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有U1U 2U 3=。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过每n1n2n3匝线圈的磁通量的变化率是一样的，每匝线圈产生一样的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝

9、数成正比。 5理想变压器电流跟匝数的关系I 1/I 2= n 2/n 1适用于只有一个副线圈的变压器说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：UI=UI+UI+UI+再根据U =n2U112233442n11U =n3UU =n4U 可得出：3144专业资料整理WORD格式n1n1专业资料整理WORD格式n1I 1=n2I 2+ n 3I 3+ n 4 I 4 + 6本卷须知 1当变压器原副线圈匝数比 ( n1 )确定以后 ,其输出电压 U2是由输入电压U 1决定的 (即 U2= n2

10、U 1)但假设副线圈n2n1上没有负载, 副线圈电流为零输出功率为零, 那么输入 功率为零 ,原线圈电流也为零 ,只有副线圈接入一定负载 ,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流n2I 2，同时有了相等的输入功率， PI1=入n1=P 出所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。4、电能的输送(1)输送电能的过程:输送电能的过程如下所示：发电站升压变压器高压输电线降压变压器用电单位。(2). 高压输电的道理思路：输电导线电阻发热损失电能减小损失。输电要用导线，导线当然有电阻，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时，导线很长，电

11、阻大不能忽略。电流通过很长的导线要发出大量的热，所以，输电时，必须设法减小导线发热损失。由焦耳定律Q=I 2Rt，减小发热 Q 有以下三种方法：一是减小输电时间t，二是减小输电线电阻R，三是减小输电电流I。第一种方法等于停电，没有实际价值。第二种方法从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。排除了前面两种方法，就只能考虑第三种方法了。从焦耳定律公式Q=I 2Rt 可以看出，第三种方法是很有效的：电流减小一半，损失的电能就降为原来的四分之一。所以说要减小电能的损失，必须减小输电电流。但从另一方面讲，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义。根据公式P=

12、UI ，要使输电电流I 减小，而输送功率P 不变足够大 ，就必须提高输电电压U。所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能损失。(3) 变压器能把交流电的电压升高或降低在发电站都要安装用来升压的变压器，实现高压输电。但是我们用户使用的是低压电，所以在用户附近又要安装降压的变压器。一是为了平安，二是用电器只能用低电压。例 1、交流发电机在工作时产生的电压流表示式为uU m sint ，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，那么此时电压流的变化规律变为A 2Umsin 2 tB4Umsin 2tC2Umsin tDUmsin t解析：线圈的转速和匝数同时

13、增加一倍，那么Um增加 4 倍，线圈的转速增加一倍，那么 为原来的两倍。答案为B。点拨： 此题是一个根底题，考察的是对电压流表示式为u U m sint 的理解，最好亲自动手推导公式，才有利于公式的记忆。i A例 2、如图 17-4 表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。2o1234ts4图 17-4图153专业资料整理WORD格式解析：此题所给交流正负半周的最大值不一样，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的2 倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再

14、根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在一样时间内通过一样的电阻所产生的热量一样，从焦耳定律求得。I2R· T=I 12R·T+I22R·T22即I2=(2 )2·1+ 4)2·12222解得 I=5 A例 3、如图 17-5 所示，在匀强磁场中有一个“形导线框可绕AB轴转动，匀强磁场的磁感强度B=52 T，线框的 CD边长为 20cm、 CE、 DF 长均为 10cm，转速为 50r/s ，假设从图示位置开场计时1写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。 2假设线框电阻r=3, 再将 AB 两端接“ 6V， 12W灯泡，小灯泡能否正常发光？假

15、设不能，小灯泡实际功率多大？解析： 1注意到图 17-5 示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。=2 n=100 rad/sCD =BS =5 2× 0.2 × 0.1 × 100 =10 2 (V)BmAEFB所以电动势瞬时表达式应为e=102cos100 t(V) 。 2小灯泡是纯电阻电路，其电阻为u额2623图154R=12p额图 17-5首先求出交流电动势有效值 =m=10 V此后即可看成2恒定电流电路，如图15-5 所示，显然由于R=r, u灯=5v ，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是2U 25225p=8.3

16、(w)R33点拨：此题是一个综合计算题，考察的是电动势的最大值和有效值之间关系，应该多加强这方面的练习，以熟悉此计算公式。例 4、如图 17-7 所示 , 理想变压器铁芯上绕有 A、B、C三个线圈，匝数比为 n :n :n =4:2:1,A1A2ABC在线圈 B 和 C的两端各接一个一样的电阻R，当线圈 A 与交流电源连通时，交流电流表ABRA2的示数为 I 0，那么交流电表 A 1的读数为 _I 0。CR图16-1专业资料整理WORD格式图 17-7专业资料整理WORD格式解析：此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即I AnB得出 IA =0.5I 0就错了。应该注意到变压器I B

17、nA副线圈有多组， 电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出C 组线圈电压，再根据 R 相等的条件求出 C 组电流，由UCnC和 I cUc，得 I C=0.5I 0 . 此后利用关系式U BnBRnA IA=n BnB +n CnC即4IA =2I 0 +1×0.5I 0得 IA =0.625I 0点拨：此题为一个简单计算题。考察的是对变压器工作规律的一个理解。例 5、将电阻 R1和 R2如以下列图 17-10 甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U 的交流电源上， R1和 R2上的电功率之比为2： 1，假设其它条件不变，只将R1和 R2

18、改成如图乙接法， R1和 R2上的功率之比为 1：8。假设甲图中原线圈电流为I1，乙图中原线圈电流为I 2，求：1两组副线圈的匝数之比； 2 I1和 I2之比。解析： 1甲图中 R1和 R2串联，电流一样，功率与电阻成正比，所以有R1=2R 2 1设三组线圈的匝数分别是n1 ,n2 ,n3，两组副线圈上的电压分别是U2和 U3，易得n2Un3UI 1I2U2=U3=n1n1R1R1UU乙图中 R1和 R2上的功率之比为1 : 8R2R2n22n32UU(甲)图16- 3( 乙)n1n1 2即8R2图 17-10R1联列 1式和2式解得n2=1n32 2设甲图中输出功率为P1，那么 P1=n2n

19、3 U 2/R1+R2n1设乙图中输出 功率为 P2，那么 P2=n2U2/R1+n3U2/R2n1n1以 R1=2R2， n3=2n2 代入，可得：12。由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比也为2 ，PP233根据 P=IU，电压恒定，所以两图中电流之比I 1：I 2=2：3点拨：此题是一个综合计算题，考察的是变压器电压、电流与线圈匝数的关系，并且要理解变压器中输出功率与输入功率之间的关系。例 6、发电厂输出的交流电压为2.2万伏 ,输送功率为 2.2× 106瓦 ,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220伏 ,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22 欧,求

20、 :(1)输电导线上损失的电功率;(2) 变压器原副线圈匝数之比。解析： 1应先求出输送电流，由专业资料整理WORD格式I 线=P总/U总=2.2×1062.2×104=100(A)那么损失功率为P损=I 线2R 线 =1002×22=2.2×105(w)(2)变压器原线圈电压U 1为U1=U 总- U 线 = U 总- I 线 R 线=2.2×104-100 × 22=19800(V)所以原副线圈匝数比n1U1 =19800/220=90.n2U 222、如图 17-20 所示，匀强磁场的磁感强度B = 0.1T，矩形线圈的匝数N

21、= 100 匝，边长ab = 0.2m，bc = 0.5m，转动角速度 = 100 rad/s，转轴在正中间。试求：（ 1从图示位置开场计时，该线圈电动势的瞬时表达式；（ 2当转轴移动至 ab 边其它条件不变 ，再求电动势的瞬时表达式； 3当线圈作成半径为r =0.1/的圆形，再求电动势的瞬时表达式。图 17-2023、一台变压器有两个次级线圈，它的初级线圈接在220V 的电源上，一个次级线圈的电压为6V ，输出电流为2A ，匝数为24 匝；另一个次级线圈的电压为250V ，输出电流为 200mA 求：(1)250V线圈的匝数，初级线圈的匝数；(2) 初级线圈的输入功率22、 1 314cos

22、100 tV 、 2不变、3不变。23、 (1)1000 匝， 880 匝； (2)62WU 1U 2U 3, 所以 n31000匝， n1880匝; p1p2 p3 U 2I 2 U 3I 3 12W 50W 62W .)提示：n2n3n1专业资料整理WORD格式2021年 高考新题一、选择题专业资料整理WORD格式1. 09·*·9 1如下列图，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的专业资料整理WORD格式水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度专业资料整理WORD格式匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面

23、开场转过的过专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式程中，通过导线横截面的电荷量q=。专业资料整理WORD格式答案： 12BS，BS专业资料整理WORD格式2RR专业资料整理WORD格式解析 ：此题考察交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。电动势的最大值EmBS，电动势的有效值 EEm，电流的有效值 IE2BS；2R2REttBSq I t。RR tRR2. 09·*物理·9图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，以下表述正确的选项是 ABDA 增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B高压输电是通过减小输

24、电电流来减小电路的发热损耗C在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好解析 ：依据输电原理，电路中的功率损耗P I2R线，而 R线L ,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，S那么能够减小输电线上的功率损耗，A 正确；由 P=UI 来看在输送功率一定的情况下，输送电压U 越大，那么输电电流越小，那么功率损耗越小，B 正确；假设输电电压一定，输送功率越大，那么电流I 越大，电路中损耗的电功率越大，C错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高， 对于平安和技术的要求越高， 因此并不是输电电压越高越好，D 正确。3. 09&

25、#183;*物理·6 如下列图，理想变压器的原、副线圈匝数比为1： 5，原线圈两端的交变电压为u 20 2 sin 100 t V氖泡在两端电压到达 100V 时开场发光，以下说法中正确的有 ABA 开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB 开关接通后，电压表的示数为100 VC开关断开后，电压表的示数变大D 开关断开后，变压器的输出功率不变解析 ：此题主要考察变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为U 1202V=20V ，由n1U 1得副线2n2U 2专业资料整理WORD格式圈两

26、端的电压为 U 2 100 V，电压表的示数为交流电的有效值，B 项正确；交变电压的频率为f100Hz，502一个周期内电压两次大于100V ，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz ，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C 项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率， D 项错误。4. 09·*物理· 9一台发电机最大输出功率为4000kW, 电压为 4000V ，经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻 R 1k到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡220V 、60W 。假设在输电线路

27、上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，那么ABD A T1原、副线圈电流分别为103A 和20ABT2原、副线圈电压分别为1.8 105 V 和220VCT1和T2的变压比分别为1：50 和 40：1D有6104盏灯泡220V、60W正常发光5. 09·*物理· 12钳型表的工作原理如下列图。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时， 与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为50Hz 和

28、60Hz 。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为10A ；假设用同一电表在英国测量同样大小的电流，那么读数将是A 。假设此表在中国的测量值是准确的，且量程为30A ；为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定为A 答案： 12256. 09·*· 19某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V ，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副线匝数分别为n3、n4变压器均为理想变压器。要使额定电压为220V 的用电器正常工作，那么ADn2n3A n4n1n2n3Bn4n1C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

29、D 升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析 ：根据变压器工作原理可知n1220 ，n3U 3，由于输电线上损失一局部电压，升压变压器的输出电压大专业资料整理WORD格式n2U 2n4220专业资料整理WORD格式于降压变压器的输入电压，有 U 2U 3，所以 n2n3， A 正确， BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变n1n4压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确。考点：变压器工作原理、远距离输电提示：理想变压器的两个根本公式是：U 1n2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。U 2n2 12 ，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率

30、之和。只有当变压器只有一个副线PP圈工作时，才有 U1I1U2I2,I1n2。I 2n1远 距 离 输 电 ， 从 图 中 应 该 看 出 功 率 之 间 的 关 系 是 ： P1=P2， P3=P4， P1/ =Pr=P2。电 压 之 间 的 关 系 是 ：U 1n1 ,U3n3 ,U 2 U rU 3。电流之间的关系是：I1n2I3n4, I 2I rI3。输电线上的功率损失和I 2,n3U 2n2 U 4n4n1 I 4电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用PrI 22 r ,U rI 2 r ，而不能用PrU r2。特别重要的是要r2L1P会分析输电线上的功率损失Pr1。U

31、2SU22S7. 09·*· 17如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R 20，R30， C为电容器。12通过 R1的正弦交流电如图乙所示，那么 CA. 交流电的频率为 0.02 HzB. 原线圈输入电压的最大值为2002 V2C. 电阻 R 的电功率约为 6.67 WD. 通过 R3的电流始终为零解析 ：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率一样，周期为 0.02s 、频率为 50赫兹， A 错。由图乙可知通过R 的电流最大值为I 1A、根据欧姆定律可知其最大电压为U 20V，再根据原副线1mm圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为20

32、0 V 、 B 错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，那么有电流通过R 和电容器， D 错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R 的电流有效值为 I32ImR1、电压有效值为 U Um/2 V，电阻R2的电功率为P2UI20 W、C对。2R239. 09·*· 16一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。发电机线圈内阻为5.0，那么外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，那么DA. 电压表v的示数为220vB.电路中的电流方向每秒钟改变50 次专业资料整理WORD格式C.灯泡实际消耗的功率为484wD. 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦

33、耳热为24.2J解析 ：电压表示数为灯泡两端电压的有效值, 由图像知电动势的最大值Em=2202 V，有效值E=220V，灯泡两端电压RE209VA=0.02S1s100U，错；由图像知，一个周期内电流方向变化两次，可知内电流方向变化R rTU22092E2.2A ，发电机线圈内阻每秒次， B 错；灯泡的实际功率PW 459.8W ,C 错；电流的有效值IRR95r钟产生的焦耳热为 QrI 2rt2.225 1J24.2J ，D对。5. 07·*· 17磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪 的工作原理如下列图，放射源S 发出质量为 m、电量为 q 的粒子沿垂直磁场方向进入磁感

34、应强度为B 的匀强磁场，被限束光栏 Q 限制在 2的小角度内， 粒子经磁场偏转后打Q到与束光栏平行的感光片P 上。重力影响不计SPx假设能量在 E E E E 0，且EEX围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的X围x1。实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在 2角内进入磁场。试求能量均为E 的粒子打到感光胶片上的X围x2解： 1设粒子以速度 v 进入磁场，打在胶片上的位置距S 的距离为 x圆周运动q v Bv2mR粒子的动能E122m v且x2R解得：x22mEqB由上式可得：x12mEEqBE专业资料整理WORD格式 2动能为E 的粒子沿角入射，轨道半径一样，设为

35、R专业资料整理WORD格式圆周运动qvBm v2R粒子的动能12Em v2由几何关系得x 2R 2R cos2 2mE (1 cos )42mE sin22qBqB26. 07·全国理综·25如下列图，在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A 是 y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点，到O 的距离为 L。一质量为 m，电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从 A 点进入电场区域， 继而通过 C 点进入磁场区域。并再次通过A 点，此时速度方向与y 轴

36、正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过 C 点速度的大小和方向；磁感应强度的大小 B。解：以 a 表示粒子在电场作用下的加速度，有qE ma加速度沿 y 轴负方向。设粒子从A 点进入电场时的初速度为v0，由 A 点运动到 C 点经历的时间为t，那么有h122atl v0t由式得： v0 la2h设粒子从 C 点进入磁场时的速度为v， v 垂直于 x 轴的分量v12ah由式得： vv02 v12qE 4h2l 22mh设粒子经过 C 点时的速度方向与x 轴的夹角为，那么有tanv1v0由式得： arctan 2hl粒子经过 C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动。假设圆周的半径为R，那么有：v2q v B mR设圆心为 P，那么 PC 必与过 C 点的速度垂直，且有PC PAR。用 表示 PA 与y轴的夹角，由几何关系得 RcosRcos h专业资料整理WORD格式Rsin l Rsin由式解得： Rh2l 24h2l 22hl式解得： B12mhE由h2l 2q5.(09·崇文模拟 ) 图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，以下说法正确的选项是( D)311u/V311u/V01234201234 2311t/( 10 s)311t/(10 s)图甲图乙专业资料整理WORD格式A 图甲表