圆锥齿轮地画法

1、WORD格式圆锥齿轮的画法单个圆锥齿轮构造画法 文本圆锥齿轮通常用于交角 90的两轴之间的传动，其各局部构造如下列图。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用 表示。专业资料整理WORD格式圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不一样，大端尺寸最大，其它局部向锥顶方向缩小。专业资料整理WORD格式为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各局部的尺寸，计算公式见下表。其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是 1.2 倍

2、的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。单个圆锥齿轮的画法规那么同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 文本注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，专业资料整理WORD格式量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形局部，其余局部根据需要进展设计。单个齿轮的画法同圆柱齿

3、轮的规定完全一样。应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥齿顶圆锥和根锥齿根圆锥，根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要构造根据需要设计即可。专业资料整理WORD格式啮合画法 文本专业资料整理WORD格式锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮一样，如下列图。弧齿锥齿轮的传动设计( 弧齿锥齿轮的传动设计14.1弧齿锥齿轮的根本概念14.1.1锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。 锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1 所示，与直齿锥齿轮相比， 轮齿

4、倾斜呈弧线形。 但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样， 相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的图14-2 。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1 或 d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。节锥任意一点到节锥顶点专业资料整理WORD格式O的距离称为该点的锥距Ri ，节点 P 的锥距为 R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，那么大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1 、r2 分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角，那么

5、节锥可惟一确实定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)当 时，即正交锥齿轮副，14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1 旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种图 14-3 。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮图14-3b ，逆时针倾斜者那么为左旋齿图14-3a 。大小轮的旋向相反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时针旋转的从主动轮背后看，或正对被动轮观察，主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋图14-1 ；工作面为逆时针旋转的，情况相反。 这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以防止齿轮承载过热而咬合。专业资料整理WORD格

6、式2螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi 来衡量。弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线， 平面齿轮的节线称为齿线。 节线上任意一点的切线与节锥母线的夹角称为该点的螺旋角bi 。通常把节线中点的螺旋角定义为弧齿锥齿轮的名义螺旋角b。弧齿锥齿轮副在正确啮合时，大小轮在节线上除了有一样的压力角之外，还要具有一样的螺旋角。由图 14-4中的 OO0P，利用余弦定理可知(14-5a)同理，在 OO0P中(14-5b)两式相减，那么得节线上任意一点的螺旋角的计算公式为(14-5c)式中， r0 为刀盘半径。14.1.3弧齿锥齿轮的压力角弧齿锥齿轮副在节点啮合时，齿面上节点的法

7、矢与节平面的夹角称为齿轮的压力角。 弧齿锥齿轮的压力角通常指的是法面压力角n，其中 20o 压力角最为常见。它与端面压力角 t 的关系为(14-6)14.1.4弧齿锥齿轮的当量齿轮直齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtgd1 、Rtgd2，齿数为、专业资料整理WORD格式的圆柱齿轮副。那么弧齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtgd1 、Rtgd2，齿数为 、，螺旋角为 b 的斜齿圆柱齿轮副。因此，弧齿锥齿轮在法截面内的啮合， 也可以用当量圆柱齿轮副来近似， 即它们为一对节圆半径(14-7)齿数为(14-8)的圆柱齿轮副。14.2弧齿锥齿轮的重合度Contact ratio重合度 e 又称重迭系数，

8、 反映了同时啮合齿数的多寡 图 14-5 ，其值愈大那么传动愈平稳， 每一齿所受的力亦愈小， 因此它是衡量齿轮传动的质量的重要指标之一。 简单地来讲， 一个齿啮合转过的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合度。或者更通俗地讲，一个齿从进入啮合到退出啮合的时间与其啮合周期的比值为齿轮副的重合度e。只有重合度才能保证齿轮副连续传动。弧齿锥齿轮的重合度包括两局部，端面重合度与轴面重合。14.2.1端面重合度Transverse contact ratio端面重合度又称横向重合度，弧齿锥齿轮的端面重合度可利用当量齿轮进展计算。计算过程如下中点锥距， mm(14-9)专业资料整理WORD格式小齿轮齿顶角，

9、度(14-10 大齿轮齿顶角，度(14-11小齿轮中点齿顶高，mm(14-12大轮中点齿顶高，mm(14-13中点端面模数， mm(14-14大端端面周节， mm(14-15中点法向基节， mm(14-16中点法向周节， mm(14-17)(14-18小齿轮中点端面节圆半径，mm专业资料整理WORD格式(14-19大齿轮中点端面节圆半径，mm(14-20小齿轮中点法向节圆半径，mm(14-21大齿轮中点法向节圆半径，mm(14-22小齿轮中点法向基圆半径，mm(14-23大齿轮中点法向基圆半径，mm(14-24小齿轮中点法向顶圆半径，mm(14-25大齿轮中点法向顶圆半径，mm(14-26小齿

10、轮中点法向齿顶局部啮合线长，mm(14-27大齿轮中点法向齿顶局部啮合线长，mm(14-28中点法向截面内啮合线长，mm(14-29端面重合度。 对直齿锥齿轮和零度锥齿轮，该数值必须大于1.0 。专业资料整理WORD格式(14-30 14.2.3轴面重合度Face contact ratio轴面重合度又称纵向重合度。轴面重合度为齿面扭转弧与周节的比值，即(14-31)专业资料整理WORD格式(14-32专业资料整理WORD格式对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度最正确X围在 1.251.75 之间。总重合度eF 应不小于1.25 ，专业资料整理WORD格式(14-3314.3弧齿锥齿轮几何参

11、数设计计算弧齿锥齿轮各参数的名称如图14-6 所示。弧齿锥齿轮的轮坯设计，就是要确定这些参数的计算公式和处理方法。14.3.1弧齿锥齿轮根本参数确实定在进展弧齿锥齿轮几何参数设计计算之前，首先要确定弧齿锥齿轮副的 轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等根本参数：弧齿锥齿轮副的轴交角和传动比i12 ，根据齿轮副的传动要求确定。根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径d1和小轮齿数z1 格里森二文集 ， z1 一般不得小于5。弧齿锥齿专业资料整理WORD格式轮的外端模数m可直接按公式m(14-34)确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。大轮齿数可按公式Z2i12Z1(1

12、4-35计算后圆整，大轮齿数与小轮齿数之和不得少于 40，本章后面介绍的非零变位设计可突破这一限制。根据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。 齿轮的旋向根据传动要求确定， 它的选择应保证齿轮副在啮合中具有相互推开的轴向力。 这样可以增大齿侧间隙， 防止因无间隙而使齿轮楔合在一起， 造成齿轮损坏。 齿轮旋向通常选择的原那么是小轮的凹面和大轮的凸面为工作面。为了保证齿轮副传动时有足够的重合度， 设计弧齿锥齿轮副应选择适宜的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转将越平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力，加剧轴向振动，同时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常将螺旋角选择在

13、 30o40o 之间，保证轴面重合度不小于 1.25 。6弧齿锥齿轮的标准压力角有16o、20o、22.5o ，通常选20o。专业资料整理WORD格式压力角太小会降低轮齿强度，并容易发生根切； 压力角太大容易使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。7锥齿轮的齿面宽b 一般选择大于或等于10m或 0.3 Re 。将齿面设计得过宽并不能增加齿轮的强度和重合度。当负荷集中于齿轮内端时，反而会增加齿轮磨损和折断的危险。14.3.2弧齿锥齿轮几何参数的计算根本参数确定之后可进展轮坯几何参数的计算，其过程和步骤如下：小轮、大轮的节圆直径d1、d2d1mZ1d2mZ2(14-36外锥距 ReRe(14-37 为了防止

14、弧齿锥齿轮副在传动时发生轮齿干预，弧齿锥齿轮一般都采用短齿。 格里森公司推荐当小轮齿数z 12 时，其工作齿高系数为 1.70 ，全齿高系数为1.888 。这时，弧齿锥齿轮的工作齿高 hk 和全齿高 ht 的计算公式为hk1.70m(1专业资料整理WORD格式4-38)ht1.888m(14-39)当 z112 时齿轮的齿高必须有特殊的比例，否那么将会发生根切。工作齿高系数、全齿高系数的选取按表 14-1 进展。表 14-1 z1 12 的轮坯参数压力角20o，螺旋角 35o小轮齿数 67891011大轮最少齿数34 33 32 31 30 29工作齿高系数fk 1.500 1.560 1.6

15、10 1.650 1.680 1.695全齿高系数ft 1.666 1.773 1.788 1.832 1.865 1.882大轮齿顶高系数fa 0.215 0.270 0.325 0.380 .0435 0.490在弧齿锥齿轮的背锥上， 外端齿顶圆到节圆之间的距离称为齿顶高，节圆到根圆之间的距离称为齿根高，由图14-6 可以看到，全齿高是齿顶高和齿根高之和。为了保证弧齿锥齿轮副在工作时小轮和大轮具有一样的强度，除传动比 i12 1 的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。根据美国格里森的标准，高度变位系数取为x1-x2=0.39(1 )(14-40)专业资料整理WORD

16、格式大轮的变位系数x2 为负，小轮的变位系数x1 为正，它们大小相等，符号相反。因此，小轮的齿顶高hae1 和大轮的齿顶高hae2为hae1(14-41)hae2(14-42 用全齿高减去齿顶高，就得到弧齿锥齿轮的齿根高专业资料整理WORD格式hfe1hthae1hfehthae专业资料整理WORD格式(14-43)当 z112 时，齿顶高、齿根高的计算，按表14-1 选取大轮齿顶高系数进展。弧齿锥齿轮副在工作时，小轮大轮的齿顶和大轮小轮的齿根之间必须留有一定的顶隙，用以储油润滑油和防止干预。由图 14-6 可知，顶隙 c 是全齿高和工作齿高之差专业资料整理WORD格式cht专业资料整理WOR

17、D格式hk专业资料整理WORD格式(14-44专业资料整理WORD格式弧齿锥齿轮一般都采用收缩齿，即轮齿的高度从外端到内端是逐专业资料整理WORD格式渐减小的，其中最根本的形式如图14-6 所示，齿轮的节锥顶点和根锥顶点是重合的。这时小轮的齿根角 f1 和大轮的齿根角f 可按下面的公式确定(14-45这样，小轮的根锥角f1和大轮的根锥角f 的计算公式是f11 f1f 2 f(14-46为了保证弧齿锥齿轮副在工作时从外端到内端都具有一样的顶隙，小轮大轮的面锥应该和大轮小轮的根锥平行。小轮的齿顶角 a1 与大轮的齿顶角a2 应该由公式a1fa2f1(14-47 选取。因此，小轮的面锥角 a1 和大

18、轮的面锥角 a2 的计算公式是a11+a1a2 2+a2(14-48图 14-6 上的 A 点称为轮冠， 齿轮在轮冠处的直径de1、de2 称为小轮和大轮的外径。由图14-6 可以直接推得外径的计算公式de1d1+2hae1 cos1de2d2+2hae2专业资料整理WORD格式cos 2(14-49专业资料整理WORD格式轮冠沿齿轮轴线到齿轮节锥顶点的距离称为冠顶距，由图14-6专业资料整理WORD格式可知小轮冠顶距Xe1 和大轮冠顶距Xe2 的计算公式为专业资料整理WORD格式Xe1Re cos1 hae1 sin1Xe2Re cos 2hae2专业资料整理WORD格式sin2(14-50

19、专业资料整理WORD格式弧齿锥齿轮理论弧齿厚确实定。如果齿厚不修正， 小轮和大轮在轮齿中部应该有一样的弧齿厚，都等于p 。但除传动比i12 1的弧齿锥齿轮副之外， 所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。使小轮的齿厚增加=xt1m，大轮的齿厚减少，这样修正以后，可使大小轮的轮齿强度接近相等。专业资料整理WORD格式xt1是切向变位系数，对于=20o，=35 o的弧齿锥齿轮，切专业资料整理WORD格式向变位系数选取如图14-7所示。z112切向变位系数按表专业资料整理WORD格式14-2 选取 ,格里森公司称切向变位系数为齿厚修正系数。表 14-2 z1 12 大轮弧齿厚系数xt1 压力角20

20、o，螺旋角35oz1z2 6 7 8 9 10 1130 0.911 0.957 0.975 0.997 1.023 1.05340 0.803 0.818 0.837 0.860 0.888 0.94850 0.757 0.777 0.828 0.884 0.94660 0.777 0.828 0.883 0.945专业资料整理WORD格式选定径向变位系数和切向变位系数后， 可按下式计算大小齿轮的理论弧齿厚(14-51)(14-52)式中， S2、S1 分别大齿轮及小齿轮的大端端面理论弧齿厚。e 为大端螺旋角，按公式 (14-5) 计算。弧齿锥齿轮副的法向侧隙与齿轮直径、 精度等有关。 格里

21、森公司推荐的法向侧隙如表 14-3 所示。表 14-3 法向侧隙推荐值模数侧隙模数侧隙0.64 1.270 0.057.26 8.47 0.20 0.281.27 2.540.05 0.108.47 10.16 0.25 0.332.54 3.180.08 0.1310.16 12.70 0.31 0.413.18 4.23 0.10 0.1512.7014.51 0.36 0.464.23 5.08 0.13 0.1814.51 16.90 0.41 0.565.08 6.35 0.15 0.2016.90 20.32 0.46 0.666.35 7.260.18 0.2320.32 25.

22、40 0.51 0.7614.4双重收缩和齿根倾斜上节讨论的弧齿锥齿轮，节锥顶点与根锥顶点重合，齿根高与锥距成正比， 齿根的这种收缩情况称为标准收缩。标准收缩的齿厚专业资料整理WORD格式与锥距成正比，齿线相互倾斜。但在实际加工中，为了提高生产效率，弧齿锥齿轮的大轮都用双面法加工。即用安装有内切刀片和外切刀片的双面刀盘在一次安装中同时节出齿槽和两侧齿面。因为刀盘轴线在加工时是与齿轮的根锥垂直的，外端要比内端切得深一些， 这样就引起轮齿不正常的收缩。因为齿轮的周节总是与锥距成正比的， 齿厚与锥距不成比例地收缩不仅会给加工带来困难，而且还会影响轮齿的强度和刀具的寿命。因此必须通过双重收缩或齿根倾斜

23、加以修正。14.4.1双重收缩和齿根倾斜的计算当大轮采用双面法加工时，理想的大轮齿根角为f2 tg f2(14-53当小轮也用双面法加工时，以上公式对小轮也是适合的。将上式中的 s1 改为大轮中点弧齿厚s2 就可以得到理想的小轮齿根角f (14-54大轮和小轮的齿根角之和f f2 (14-55其中 s1 + s2 是齿轮中点的周节，应满足公式zo (s1 + s2)2R，代入之后就得到公式 (14-56式中， zo 为冠轮齿数z0=z2/sind2 。由式 (14-57 算得的角度单位是弧度，欲得角度单位是度，上式应改为(14-57专业资料整理WORD格式弧齿锥齿轮大轮和小轮都用双面刀盘同时加

24、工两侧齿面的方法称为双重双面法，两齿轮齿根角之和满足(14-57) 式的齿高收缩方式称为双重收缩。令标准收缩的齿根角之和专业资料整理WORD格式 sf1专业资料整理WORD格式+f2专业资料整理WORD格式(14-58专业资料整理WORD格式取 s得到理想刀盘半径rD为专业资料整理WORD格式rD(14-59专业资料整理WORD格式式 (14-60) 可以作为齿轮刀盘半径 rD 选择的理论根底。 实际的轮坯修正可以这样来进展： 先按 (14-58) 、(14-60) 算出刀盘的理论半径 rD，如果实际选用的刀盘半径ro 与 rD 相差不大，那么轮坯可以按标准收缩设计； 如果实际选用的刀盘半径r

25、0 与 rD 相差太大，使得小轮两端的槽宽相差太悬殊，那么轮坯就必须修正。修正时可将选定的刀盘ro 代入 (14-58) 式求得双重收缩的齿根角之和 D。弧齿锥齿轮除小模数齿轮用双重双面法加工之外，在一般情况下都是大轮用双面法加工，小轮用单面法加工， 有时用D来作为齿根角之和就显得过大。为此，格里森公司提出了最大齿根角之和的概念，规定弧齿锥齿轮副的齿根角之和不得大于 m (14-60实际选用的齿根角之和 t ，取D和m中的最小值， 即专业资料整理WORD格式 tmin( D，专业资料整理WORD格式 m )(14-61专业资料整理WORD格式按(14-62)式确定的齿根角之和可能比 s大，也可

26、能比s专业资料整理WORD格式小，这就需要用改变齿轮根锥角的方法来实现，也就是将齿轮的齿根线绕某一点倾斜，这种方法称为齿根倾斜图14-8 所示。齿根倾斜，通常有绕中点倾斜图14-8 所示和绕大端倾斜两种方式。齿根倾斜之后，轮坯的根锥顶点不再与节锥顶点重合。当t s 时，根锥顶点落在节锥顶点之外如图14- 9( )所示；当t s 时，根锥顶点落在节锥顶点之内图14-9b 。这时，面锥顶点、根锥顶点三者都不重合，通常把这种设计方式称为“三点式。14.4.2轮坯修正后的参数计算实际选用的齿根角之和 t 确定之后，关键是如何分配大轮和小轮的齿根角并确定齿根绕哪一点倾斜。格里森公司提出两种分配齿根角的方

27、法，最早提出的方法是将差值 t s 平均分配。即令专业资料整理WORD格式 f t专业资料整理WORD格式 s(14-62专业资料整理WORD格式然后将齿根角qf1和qf2修正为专业资料整理WORD格式 f1f1+专业资料整理WORD格式 f f2 f2+专业资料整理WORD格式 f专业资料整理WORD格式(14-63齿根绕大端倾斜时，齿轮的齿顶高、齿根高、工作齿高、全齿高都不改变。 但齿轮绕中点倾斜时，齿轮的齿顶高和齿根高都要改变htgf(14-64这时齿轮的齿顶高和齿根高都要修正为hae1hae1+hhae2hae2+h(14-65专业资料整理WORD格式hfe1专业资料整理WORD格式h

28、fe1 +hhfe2专业资料整理WORD格式hfe2+h(14-66同时，齿轮的工作齿高和全齿高也要修正为hkhk+2h(14-67aht专业资料整理WORD格式ht+2h(14-67b上面这种计算方法比较简单，但有时大轮和小轮的齿根角修正后悬殊太大，不够理想，因此，格里森公司于1971 年又提出一种新的分配方法， 按倾斜点的齿高比例进展分配。齿根绕大端倾斜时齿根角的计算公式是 f2 t f1t(14-70这时齿轮的齿顶高和齿根高不变， 常用于理论刀盘半径小于实际刀盘半径的情形。 齿根绕中点倾斜时先要算出中点齿顶高和齿根高的值：ha1hae1tg a1ha2hae2 tg a2 (14-71

29、hf1hfe1tg f1hf2hfe2 tg f2 (14-72 然后按以下公式确定齿根角专业资料整理WORD格式 f1t f2专业资料整理WORD格式 t(14-73专业资料整理WORD格式这样修正后弧齿锥齿轮的齿顶高、齿根高都要跟着改变、常用于专业资料整理WORD格式理论刀盘半径比实际刀盘半径大的情形。修正后的齿高参数为hae1ha1+tg a1hae2ha2 + tga2(14-74专业资料整理WORD格式hfe1hf1+tg f1hfe2专业资料整理WORD格式hf2 + tg f2(14-75专业资料整理WORD格式hk专业资料整理WORD格式hae1+hae2专业资料整理WORD格

30、式(14-76hthae1+hfe1(14-77专业资料整理WORD格式cht专业资料整理WORD格式hK(1专业资料整理WORD格式4-78)这几种修正方法都能起到修正轮坯的作用。要注意的是根锥绕大端倾斜时，齿轮的外径和冠顶距都不改变，但齿根绕中点倾斜时，由于齿顶高变了， 所以外径和冠顶距也会跟着改变。在式 (14-49)和(14-50 中将 hae1 和 hae2 的值应改为 hae1、hae2重新计算就得到了修正后的值。齿根绕大端倾斜， 外端的几何参数不变，内端的几何参数变化较大。齿根绕中点倾斜，外端和内端的参数都有变化， 比绕大端倾斜的变化要均匀一些。设计时可根专业资料整理WORD格式

31、据实际情况选用。 与标准收缩相比， 齿根倾斜是一种先进的设计方法，国外应用得很普遍，在设计中应尽量采用这种方法。最后，把上述轮坯计算公式加以总结，列于表14-4 和 14-5 中。表 14-4 弧齿锥齿轮标准参数计算表格序号 齿轮参数和计算公式 举例 备注1S轴夹角2 i12传动比3 d1节圆直径4 z1小轮齿数5 z2=i12z1大轮齿数圆整后6 m=d1/z1模数7 d2=mz2大轮节圆直径8 b螺旋角左旋 / 右旋9 a压力角10 ,节锥角11 x1 -x2 = 0.39 ( 1 )径向变位系数12 xt1=-xt2切向变位系数按表 1-2 和图 1-7 选取13 Re=0.5d2/si

32、nd2外锥距14 b齿宽15 r0刀盘半径专业资料整理WORD格式16 hk 1.70mhkz112 z112工作齿高系数fk 按表 1-1 选取17 ht 1.888mht z112 z112全齿高系数fk 按表 1-1 选取18 hae1,2 hae1,2 z112z11 时，大轮和小轮的变位系数和为零，即 X1 X2=0； Xt1 Xt2=0 。假设采用“非零变位 X1X20； Xt1 Xt20，传统的概念认为锥齿轮当量中心距就要发生改变，致使锥齿轮的轴交角也发生改变。而轴交角是在设计之前就已确定的，不可以改变。梁桂明教授创造的分锥综合变位原理抑制了这一弱点，能够在保持轴交角不变的条件下

33、实现“非零变位。这种新型的非零变位齿轮具有更为优良的传动啮合性能，更高的承载能力和更广泛的工作适应性。可获得如等弯强、抗胶合、耐磨损、增加接触强度和弯曲强度的目的。 又可以实现少齿数和的小型传动，低噪声的柔性传动等。14.5.1非零变位原理在弧齿锥齿轮的“非零变位设计中， 以端面的当量齿轮副作为分析基准。非零变位设计：保持节锥不变而使分锥变位，变位后使分锥和节锥别离，从而使轴交角保持不变，节圆和分圆别离，到达变位的目的。 即变位后节锥角不变而分锥角变化，保持了轴交角不变。分锥变位就是分锥母线绕自身一点C 相对于节锥母线旋转一角度如图 14-6 所示，使分锥母线和节锥母线别离，那么在当量齿轮上分

34、圆和节圆别离， 在锥顶处， 分锥顶与节锥顶分专业资料整理WORD格式离。专业资料整理WORD格式非零变位中，当量齿轮节圆半径r v和分圆半径r v之间专业资料整理WORD格式产生差值r 。节圆啮合角t 和分圆压力角t之间也不同，专业资料整理WORD格式但满足专业资料整理WORD格式rvcos t =rv专业资料整理WORD格式cos t(14-79)专业资料整理WORD格式设当量节圆对分圆半径的变动比为Ka，那么有(14-80)对于正变位Ka1；负变位 Ka1；零变位 Ka1。14.5.2分锥变位的几种形式(1) R式：改变锥距式在节锥角不变的条件下，将节锥距外延或内缩一小量R，从而使节圆半径

35、增大或减小，相应地分圆半径也按比例增大或减小，使节锥和分锥别离。对于正变位X 0 采用延长节锥距R的方法，使当量中心矩 av. 增大，设移出齿形前的用下标“0表示，移出后的节锥距用加“表示，变位前的锥距为O P0，变位后锥距为O P。过 P0 做 P0 P1O O 1 ，P0 P2O O2 交新齿形截面于 P1，P2，P0P为前后锥距之差R。合理地选择R 能变位后的分圆模数恰好等于零传动时的分度圆模数，所以如图14-7 的情况时，分度圆模数不变。由图专业资料整理WORD格式14-6 可知有以下关系存在(14-81)( 14-82)(14-83),(14-84)(14-85)(2) r 式：改变

36、分度圆式此时采用在节锥距不变条件下，增大负变位或缩小正变位分锥角，也即增大或缩小分圆半径，以保持变位时节圆大于分圆正变位节圆小于分圆负变位的特性，这种变位形式变位后，节圆模数m不变，而分圆模数m改变。 m= kam。变位形式如图14-7 所示。i=1,2(14-86)这两种变位形式， 在具体应用中， 假设是在原设计根底上加以改进，以增强强度，箱体内空间适宜，那么采用 R式，一般应用于正变位，节锥距略有增加。假设对于原设计参数有较大改动，设计对于箱体尺寸要求严格，或进展不同参数的全新设计，那么采用r 式，一般用于负变位。14.5.3切向变位的特点圆锥齿轮可采用切向变位来调节齿厚。传统的零变位设计

37、，专业资料整理WORD格式切向变位系数之和为 xt xt1 xt2 0。对于非零传动设计， xt 可以为任意值。通过改变齿厚，可以实现：配对齿轮副的弯曲强度相等F1 F2。保持齿全高不变，即齿顶高变动量0。缓解齿顶变尖Sa10。缓解齿根部变瘦，增厚齿根。非零变位可以满足上述四种特性中的两项， 而零变位那么只可以满足其中一顶。例如，在 X1、X2 比较大时，易出现齿顶变尖，那么可以用切向变位来修正， 弥补径向变位之缺乏。 即使在齿顶无变尖的情况下，也可使小轮齿厚增加，以实现等弯强、等寿命。有时在选择径向变位系数时， 假设其它条件均满足而出现齿顶变尖时，那么可以用切向变位来调节。将切向变位沿径向的增量与径向变位结合起来， 构成分锥综合变位，综合变位系数 xh 为(14-87)切向变位引起的当量齿轮分度圆周节t 方向的变量t 为(14-88)故分圆上的周节不等于定值，将径向变位沿切向的增量与切向变位结合起来，那么当量齿轮分圆弧齿厚为i1，2(14-89)分圆周节为ts1s22X tg tXt 专业资料整理WORD格式m m(14-90)式中， t 是端面分圆压力角。m 是端面分圆模数。端面节圆啮合角 t 与分圆压力角t 的渐开线函数关系为(14-91 )而节圆上的周节t 为一定值t m ka m(14-92)小轮节圆弧齿厚(14-93)大轮节圆弧齿厚(14-94)弧齿锥齿轮的切向