探索物理计算题的思维规律与答题技巧 --电学计算题

1、探索物理计算题的探索物理计算题的思维规律与答题技巧思维规律与答题技巧 -电学计算题电学计算题中学物理特级教师中学物理特级教师: : 曾军良曾军良 例例1 1 用某种粗细均匀的金属丝围成的正方形闭合线圈边用某种粗细均匀的金属丝围成的正方形闭合线圈边长为长为L=0.3L=0.3mm，线圈质量，线圈质量m=0.6m=0.6kgkg，阻值为，阻值为R=6R=6，两，两条光滑平行轨道间距略小于线框边长，轨道平面与水平条光滑平行轨道间距略小于线框边长，轨道平面与水平面的夹角为面的夹角为 =30=30，轨道电阻不计。在轨道上某处存，轨道电阻不计。在轨道上某处存在一个宽度与线圈边长相等的磁场区域，磁感应强度方

2、在一个宽度与线圈边长相等的磁场区域，磁感应强度方向垂直于导轨平面向上，大小为向垂直于导轨平面向上，大小为B=10TB=10T。如图所示，线。如图所示，线圈搁在轨道上，线圈与轨道接触良好，在平行于轨道平圈搁在轨道上，线圈与轨道接触良好，在平行于轨道平面的拉力面的拉力F F作用下，线框刚好以作用下，线框刚好以v v0 0=1=1m/sm/s的速度匀速通过的速度匀速通过磁场区域，试求：磁场区域，试求： （1 1）拉力）拉力F F的大小的大小 （2 2）若在线框刚出磁场时撤去拉力，求线框第二次穿）若在线框刚出磁场时撤去拉力，求线框第二次穿越磁场区域过程中，线框的焦耳热越磁场区域过程中，线框的焦耳热解：

3、（解：（1 1）线圈匀速向上切割磁感线产生感应电动势）线圈匀速向上切割磁感线产生感应电动势为：为：=BLV=BLV。此时，有两条边被导轨短路，电路中的。此时，有两条边被导轨短路，电路中的总电阻为：总电阻为：R R总总=R/2 =R/2 电流为电流为 安培力安培力线框受力平衡有：线框受力平衡有：RRI22NRVLBBLIFA32022NmgFFA6sinmgFAN（2 2）线圈刚出磁场区，撤去拉力）线圈刚出磁场区，撤去拉力F F后，线框做匀减后，线框做匀减速直线运动，返回第二次进入磁场区时，沿斜面向速直线运动，返回第二次进入磁场区时，沿斜面向下的速度为下的速度为v v0 0=1m/s=1m/s，

4、因此时的安培力平衡了下滑力，因此时的安培力平衡了下滑力，故线圈将匀速穿越磁场区域，由能量守恒定律有：故线圈将匀速穿越磁场区域，由能量守恒定律有： 得到：得到：Q=1.8JQ=1.8Jsin2LmgQ例例2 2 如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为为L L，每条边的电阻均为，每条边的电阻均为R R，其中，其中abab边材料的密度较大，边材料的密度较大，其质量为其质量为m m，其余各边的质量均可忽略不计线框可绕，其余各边的质量均可忽略不计线框可绕与与cdcd边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦若

5、线框从水平位置由静止释放，经历时间擦若线框从水平位置由静止释放，经历时间t t到达竖到达竖直位置，此时直位置，此时abab边的速度大小为边的速度大小为v v若线框始终处在方若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为向竖直向下、磁感强度为B B的匀强磁场中，重力加速度的匀强磁场中，重力加速度为为g gcabdBOO求：（求：（1 1）线框在竖直位置时，）线框在竖直位置时，abab边两端的电压及所边两端的电压及所受安培力的大小受安培力的大小（2 2）在这一过程中，线框中感应电动势的有效值）在这一过程中，线框中感应电动势的有效值（3 3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷）在这一过程中，通过线框导线

6、横截面的电荷量量cabdBOO解：线框在竖直位置时，ab切割的速度为V，则有：I=/(4R)=BLV/(4R) Uab=I3R=3BLV/4 F=BIL= 由能量守恒定律有： RVLB422tRmVmgLtRQQmvmgL)24(421222由以上两式得到：由以上两式得到：电动势的平均值为电动势的平均值为RBLRtBLt4Itq4I22电量为电量为电流的平均值为电流的平均值为例例3 3如图所示，一束波长为如图所示，一束波长为的强光射在金属板的强光射在金属板P P的的A A处发处发生了光电效应，能从生了光电效应，能从A A处向各个方向逸出不同速率的光处向各个方向逸出不同速率的光电子。金属板电子。

7、金属板P P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为感强度为B B，面积足够大，在，面积足够大，在A A点上方点上方L L处有一涂荧光材处有一涂荧光材料的金属条料的金属条Q Q，并与，并与P P垂直。现光束射到垂直。现光束射到A A处，金属条处，金属条Q Q受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在CDCD间，且间，且光电子质量为光电子质量为m m，电量为，电量为e e，光速为，光速为c c（1 1）金属板）金属板P P逸出光电子后带什么电？逸出光电子后带什么电？（2 2）计算）计算P P板金属发生光电效应的逸出功板金属发生

8、光电效应的逸出功W W。（3 3）从）从D D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？多少？解：解：（1 1）由电荷守恒定律知）由电荷守恒定律知P P带正电带正电 （2 2分）分）（2 2）所有光电子中半径最大值）所有光电子中半径最大值 （2 2分）分） （2 2分）分）（2 2分）分）逸出功逸出功 （4 4分）分）（3 3）以最大半径运动并经）以最大半径运动并经B B点的电子转过圆心角最小，运点的电子转过圆心角最小，运动时间最短。动时间最短。（2 2分）分）（2 2分）分） 且且 （2 2分）分）所以所以 （2 2分）分）2/2LR Rmve

9、vB2meBLEkm4222meBLhcW422222TteBnT2eBmt2例例4 4 长为长为L L的细线一端系有一带正电小球，另一端拴在的细线一端系有一带正电小球，另一端拴在空间空间O O点，加以大小恒定的匀强电场，使小球所受的点，加以大小恒定的匀强电场，使小球所受的电场力总是等于重力的电场力总是等于重力的 倍，当电场取不同的方向倍，当电场取不同的方向时，可使小求绕时，可使小求绕O O点以半径点以半径L L分别在水平面内、竖直分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内作圆周运动。平面内、倾斜平面内作圆周运动。 小球在竖直平面内作圆周运动时，求其运动速度最小球在竖直平面内作圆周运动时，求其运动

10、速度最小值；小值； 当小球在水平面成当小球在水平面成3030角的平面内恰好作圆周运动角的平面内恰好作圆周运动时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向3解：解：带电小球在竖直面内恰作圆周运动时，设其最小带电小球在竖直面内恰作圆周运动时，设其最小速度为速度为V V1 1, ,此时重力与电场力的合力提供向心力此时重力与电场力的合力提供向心力F F，则当，则当电场力与重力反向时，电场力与重力反向时，F F取最小值取最小值F=qEF=qE-mg=-mg= F= F= V= V=mg) 13(Lvm2gL) 13(解：解： 重力与电场力的合力必在与水平面成重力与电场

11、力的合力必在与水平面成30300 0角的平面角的平面内，设图中夹角为内，设图中夹角为 qEsinqEsin =mgcos30=mgcos300 0得到得到 =30=300 0或者或者 =150=1500 0当当 =30=300 0时，重力与时，重力与电场力的合力大，小球恰作圆周运动的速度才大，电场力的合力大，小球恰作圆周运动的速度才大，而现在要求最大速度，故发生在此种情况下，重力与电场而现在要求最大速度，故发生在此种情况下，重力与电场力的合力力的合力F=mg/sin30F=mg/sin300 0=2mg=2mg300 mgqEFp pQ Q当小球恰作圆周运动时，在当小球恰作圆周运动时，在P P

12、点速度最小，点速度最小，此时线的拉力为零，等效重力此时线的拉力为零，等效重力F F提供向心力，提供向心力，即即LvmF21对小球在等效重力场的最高点运动到最低点的过程中运对小球在等效重力场的最高点运动到最低点的过程中运用动能定理有：用动能定理有：212221212mvmvLF解得小球在这一平面运动的最大速度为：解得小球在这一平面运动的最大速度为：gLv102例例5 5 真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为在电场中，若将一个质量为m m、带正电的小球由静止释、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角

13、为放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为3737（Sin37Sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0=0.8=0.8）。现将该小球从电场中某点）。现将该小球从电场中某点以初速度以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中竖直向上抛出。求运动过程中 （1 1）小球受到的电场力的大小及方向；）小球受到的电场力的大小及方向； （2 2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3 3）小球的最小动量的大小及方向。）小球的最小动量的大小及方向。解：（解：（1 1）根据题设条件有：电场力的大小为：）根据题设条件有：电场力的大小为： 电场力的方向水平向右。

14、电场力的方向水平向右。（2 2）小球在竖直方向做匀减速运动，在水平方向做匀加）小球在竖直方向做匀减速运动，在水平方向做匀加速运动。速运动。v vy y=v=v0 0-gt-gt小球上升到最高点的过程中，电势能减少小球上升到最高点的过程中，电势能减少mgmgF4337tangmFaex43gvStaSxxx832120220329mvSFWxe20329mv（3 3）水平速度为）水平速度为v vx x=a=ax xt t，竖直速度为，竖直速度为v vy y=v=v0 0-gt-gt故小球的速度为：故小球的速度为：当当 时，时， 此时此时 ，即与电场夹角为即与电场夹角为3737斜向上，斜向上，小球

15、动量的最小值为小球动量的最小值为最小动量的方向与电场方向的夹角为最小动量的方向与电场方向的夹角为3737斜向上斜向上22yxvvv)(21625220022vvgtvtggvt251600min53vv00259,2512vvvvyx43tan0min53mvP 例例6 6 真空中足够大的两个相互平行的金属板竖直放置，真空中足够大的两个相互平行的金属板竖直放置，a a和和b b之间的距离为之间的距离为d d，两板之间的电压，两板之间的电压U Uabab按图所示规律变化，按图所示规律变化，其变化周期为其变化周期为T T。在。在t t0 0时刻，一带电量为时刻，一带电量为+q+q的带电粒子的带电粒

16、子仅在该电场的作用下，由仅在该电场的作用下，由a a板从静止开始向板从静止开始向b b板运动，并于板运动，并于t tT T时刻，恰好到达时刻，恰好到达b b板。求：板。求：（1 1）粒子运动的加速度粒子运动的加速度a a。（2 2）若粒子在若粒子在t tT/6T/6时刻才开始从时刻才开始从a a板运动，那么再经过板运动，那么再经过时间时间T T，它将运动到离，它将运动到离a a板多远的地方？板多远的地方？（3 3）若该粒子在若该粒子在t tT/6T/6时刻才开始从时刻才开始从a a板运动，则需要经过多长时间达到板运动，则需要经过多长时间达到b b板。板。解：（解：（1 1）粒子先以加速度）粒子

17、先以加速度a a做匀加速运动做匀加速运动T/2T/2的时间，后的时间，后以加速度以加速度-a-a做匀减速运动做匀减速运动T/2T/2的时间达到的时间达到b b板，由运动学板，由运动学公式有：公式有： （3 3分）分）得到：得到： （2 2分）分）（2 2）画）画v-tv-t图如上：图如上： （3 3分）分）求得求得 （2 2分）分）它将运动到离它将运动到离a a板板 远的地方。远的地方。2212atd24Tda 22)6(212)62(212TaTTaSdaTS311212d31（3 3）由第二问可以知道，经过）由第二问可以知道，经过2T2T的时间它将运动到的时间它将运动到离离a a板板 远的地方，设还需要时间远的地方，设还需要时间t t到达到达b b板，板， （5 5分）分） 解得：解得： （2 2分）分） （1 1分）分） （2 2分）分）故还需要故还需要 的时间达到的时