动态光弹试验

1、A-2动态光弹实验【实验目的】1了解动态光弹实验的原理；2了解固体中纵波和横波的光弹特性，以及传播、反射和折射现象。【实验内容】1 记录圆偏振场条件下的声场图像，计算固体中两组平面波(分别为垂直向下和斜向下传播)的声速，分析两组波的夹角与声速的关系。2. 记录在线偏振场条件下两组平面波各自的消光时的偏振片角度和对应声波图像。 利用平面偏振原理，说明哪一组平面波为纵波或和横波。【实验原理与装置】 一实验原理1 .光弹性(photoelastic)原理很多非晶体的透明材料，当其受到应力时，由原先是光学各向同性变为各向异性， 且呈现出类似于晶体的光学特性。只要荷载存在，此种效应通常都会保持下去，而当

2、荷 载卸去以后，几乎在一瞬间，或在假设干时间间隔后，效应就会消失，所需时间取决于材料和加载条件。这种现象称为暂时双折射或人工双折射，是大卫布儒斯特在1816年首先观察到的。正是这些材料的此种物理特性，成为光测弹性力学的根底。光弹法的物理根底是应力光性定律:(1)图1二维光弹原理示意图i ,j =1 , 2, 3其中,，C为应力光学系数，取决于材料的 特性； 匕土2,3为材料中某点的应力椭球的 三个主分量，n i ±2,3为同一点折射率椭球的 三个主分量，它们对应的方向是相同的。光弹实验直接观察的是二维声场，见图1 ,入射偏振光E入射到模型0点，沿主应力方向 (T i、d j分解为两束

3、相互垂直的偏振光E1、E2。通过模型后，两束光产生光程差或相对滞后， 根据公式(1)，此光程差可表示为：R _ N2)d =C(G _；2)d此光程差引起的相位差为：R 4兀4兀：=2C ddmm人f其中，入为入射光波长，T m为最大剪应力，且T m = ( T 1 T 2)/2, T 1、T 2为主应力，d 为模型厚度，f=入/C为模型的条纹值，它与材料的应力光性系数 C和入射光波长 入有关，表示单位厚度模型内的条纹级数产生单位改变所必需的主应力之差。f的单位为牛顿/米条纹，动态条纹值 f随加载速率的变化而产生一定的改变。一般来说，当加载时间 从静态值103秒减小到10-4秒时，条纹值增加1

4、0-30%。但在压电换能器产生的声场中， 声波频率根本是固定的，就是说加载速率的变化很小，因此，可以将条纹值近似看作常 数。光弹法就是利用位相差a，使两束光E2相干预，利用干预强弱来显示、测量和研究二维应力波。2 .园偏振仪如图2a所示P为起偏振器，A为检偏振器，Q1、Q2为入/4波片，S为样品。图 2b的坐标系代表了各偏振片及 入/4波片的主轴方向，其中竖直轴Oy代表起偏振器轴，OX 代表第一块入/4波片的快轴，OX、OY代表主应力T 1、6 2方向6 1为快轴，T 2 为慢轴，Oy 代表第二块入/4波片的快轴，Ox代表检偏振器轴。图2正交圆偏振仪a为装置示意图,b为各偏振片及 入/4波片主

5、轴方向示意图普通光波经起偏振片 P出射光振幅为 Eo和第一块入/4波片Q1后将变为逆时针旋 向的圆偏振光。为方便起见，可把入射到模型上的圆振动轴选在应力主轴上圆振动轴取在何处是无关紧要的，那么进入模型的振动分量可以表示为：E。E0Ecos. t,V2E2=-=si ncot2此圆偏振光从模型射出后，x1分量将超前y1分量一个相位:其大小由式3算出,Ei = / (coscot +a),E2 n-sincc>t<2这是一个椭圆偏振光。入射到第二块入/4波片Q2, Ox和O y '分量分别为E/ =E1co<E2sin »E -E1sin ：E2 cos 一：通

6、过第二块入/4波片后，快轴 Oy，上产生的n /2超前相位，Ex，=早 cost +a)cos3 +-y°si nts in PE0兀口E 0nnE/ = - cos®t+)sin P + 卡sin®t + )cosPV22 V 22最后在检偏振片 A的Ox轴上得到的出射光波分量为：Ex2 (Ex*Ey )二 且(cos二1)cos ： "sin ： sin ：2 2其中 pF=B +t。此光波振幅为 邑 J(cosa-I)?+sin ? a =旦 J2(1 一 cosa )。 2 2、Eo2光强与振幅的平方成正比，所以出射的光强为:22 O2 

7、1;(8)a =2n n时透射光强(1 cos_：i) = kE0 sin 10 sin 2 2由式(8)可知，当sin 2 / 2 =0 (圆偏振仪为暗视场)，也即为为零，这相当于相对滞后波长整数倍的情形。 由此，即把模型中的应力的情况呈现出来。2 平面偏振仪去掉园偏振仪中的两个入/4波片，图2a的装置就变成了平面偏振仪，此时显示的 CT 1与偏振片P之间的夹角洎关。Eo,入射到模应力图像和主应力假定光通过起偏器 P后的振幅为 型的光按应力分解的分量为Ej = Eo cos t cos ：E2 二 Eo cos t sin)光从模型射出后，x1分量将超前 相位:(其大小由式(3)算出),E

8、E0 cos(，t ' 土)cos=E2 二 E0 cos t sin在检偏器A与起偏器P垂直(即正交)(9)y1分量一个(10)Ox分量的光可以通过,的情况下，Ex = E1 sin v - e2 cos ： - E0 sin 2 ： sin ? sin( t 二 / 2)(11)因此透射光强为(12)2 ,2 aI = Io sin 2二sin 2可见-0和72是消光的条件，可以据此判断应力的方向。3 .固体中的纵波和横波用振动位移来表示固体中沿x方向传播的平面纵波和横波纵波：a x =50 coski (x-Cit), g为纵波速度，kl为波数横波：uty二Ut0 coskt(x

9、-Gt), ct为纵波速度，kt为波数由在xy平面内的应力张量公式-xx =C 2j"x UyexoyCxyCyx-y-xa xy Iayy因此纵波的应力张量为二 xx -'2)k|U|0Si nk|(x ct) , - 丫厂-矶启 in k|(x-qt)xy = yx = 0 其主应力- ；心，二2 - ；yy，匚1的方向与传播方向一致，如图4(a)横波的应力张量为匚 xx -； yy -0，匚 xy -； yx 一 一K 4。S S «(X Ctt)其主应力- ；xy，二2 - -'"xy， - 1的方向与传播方向夹角为45，如图4(b)图4(

10、a)纵波的主应力方向传播方向二.实验装置1. 高亮度LED光源：发光部件采用高亮度 LED，发射红光，波长约660nm。在脉冲 工作时用同步延时控制器控制其发射光脉冲，脉冲宽度<50 ns。光源输出口为一小孔光 阑，孔径为,这样LED光源可以当作点光源，发射扩散光束，通过调节光路中准直透镜位置就可以得到平行光束。2. 脉冲声信号源：输出高压负脉冲，用于鼓励换能器发射声脉冲。输出脉冲电压 幅度在100-500V可以分档调节。3连续波信号源：自激震荡型，工作频率3-6MHZ，用于鼓励超声换能器发射连续波。4同步延时控制器：用于控制装置观测声脉冲和光脉冲发射，通过调节二者的延 时量可以得到不同

11、时刻声场的图像。光声延迟量可为 0-100七，调节步长0.1s；重复频率为10-1000Hz可调。【实验要求与步骤】1光路的调节步骤首先调节点光源、扩束透镜、成像透镜的高度，使光束水平，且高度大致在要观测 的声场区域的中心。调节扩束透镜与光源的距离，使得扩束后的光束成为平行束。调节成像透镜和 CCD的位置，要求在计算机显示屏上的声场图像有适宜的大小和 足够的清晰度。2. 偏转光的调节通过调节偏转片和四分之一波片的角度，观测和了解偏转现象。3. 纵波和横波速度的测量记录圆偏振场条件下多个时刻的声场图像，计算固体中两组平面波(分别为垂直向下和斜向下传播)的声速，分析两组波的夹角与声速的关系。4. 定性了解纵波和横波的应力特征去掉两个四分之一波片后，系统成为平面偏振仪，通