解析几何综合运用练习题含答案

1、学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1已知直线与直线，若，则的值为（ ）A1 B2 C6 D1或22已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为()A(x1)2y22 B(x1)2y21C(x1)2y24 D(x2)2y243设抛物线C：y22px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22x或y216x4双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()Am> B. m1Cm>1 D. m>2

2、二、填空题（题型注释）5经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_6已知抛物线y24x的焦点F恰好是双曲线1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y±x，则双曲线方程为_三、解答题（题型注释）7已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程8如图，在直角坐标系中，已知PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(1,0)，(1,0)(1)试求顶点P的轨迹C1的方程；(2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q的轨迹C2的方程9设椭圆C：1(a>b>

3、0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标10如图，F是椭圆的右焦点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线l的方程为x4，PMl，垂足为M，是否存在点P，使得FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案1C【解析】试题分析：的斜率为，的斜率为，由，有，所以.考点：直线的斜率.2A【解析】令y0得x1，所以直线xy10与x轴的交点为(1,0)因为直线xy30与圆C相切，所以圆心到直线xy30的距离等于半径，即r，所

4、以圆C的方程为(x1)2y22.3C【解析】由已知得抛物线的焦点F，设点A(0,2)，抛物线上点M(x0，y0)，则，.由已知得，·0，即y028y0160，因而y04，M.由|MF|5得，5，又p0，解得p2或p8.4C【解析】依题意，e，e2>2，得1m>2，所以m>1.5xy10【解析】所求直线过圆：x22xy20的圆心C(1,0)，斜率为1，故方程为xy10.6x21【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0)，故在双曲线中a1，由双曲线的渐近线方程为y±x±x，可得b，故所求的双曲线方程为x21.7x2y50或x6y110【解析】解：解方程组得

5、交点P(1,2)(1)若点A，B在直线l的同侧，则lAB.而kAB，由点斜式得直线l的方程为y2 (x1)，即x2y50；(2)若点A，B分别在直线l的异侧，则直线l经过线段AB的中点，由两点式得直线l的方程为，即x6y110.综上所述，直线l的方程为x2y50或x6y110.8(1) 1 (2) x2y21【解析】解：(1)由题意，可得顶点P满足|PA|PB|6，结合椭圆的定义，可知顶点P的轨迹C1是以A，B为焦点的椭圆，且椭圆的半焦距长c1，长半轴长a3，则b2a2c28.故轨迹C1的方程为1.(2)已知点C(x1，y1)在曲线C1上，故1.令x，y，得x13x，y12y.代入1，得x2y

6、21，所以动点Q的轨迹C2的方程为x2y21.9(1) 1 (2) 【解析】解：(1)将(0,4)代入C的方程得1，解得b4.又e，得，即1，则a5.所以C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y (x3)设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y (x3)代入C的方程，得1，即x23x80，所以x1x23.设AB的中点坐标为(，)，则， (x1x26)，即中点坐标为.10(1) 1 (x1)2y21(2) 存在点P或，使得FPM为等腰三角形【解析】解：(1)由题意，设椭圆的标准方程为1，由已知可得2a4，a2c，解得a2，c1，b2a2c23.椭圆的标准方程为1，圆的标准方程为(x1)2y21.(2)设P(x，y)，则M(4，y)，F(1,0)，2x2，P(x，y)在椭圆上，1，y23x2.|PF|2(x1)2y2(x1)23x2 (x4)2，|PM|2|x4|2，|FM|232y212x2.若|PF|FM|，则 (x4)212x2，解得x2或x4(舍去)，x2时，P(2,0)，此时P，F，M三点共线，不合题意|