列方程解决问题—行程问题

1、教学内容般运算规那么1每份数X份数=总数2 1倍数X倍数=几倍数3速度X时间=路程总数十每份数=份数总数十份数=每份数几倍数十1倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数路程十速度=时间路程十时间=速度 甲的路程+乙的路程=总路程甲的路程一乙的路程 =多走的路程4单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价5工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率6加数+加数=和7被减数减数=差8因数X因数=积9被除数十除数=商和一个加数=另一个加数被减数-差=减数差+减数=被减数积十一个因数=另一个因数被除数十商=除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形 C 周长

2、S面积a边长周长=边长X 4 面积=边长X边长 2长方形 CC=4aS=a X a周长S面积a边长周长=(长+宽)X 2C=2(a+b)面积=长乂宽S=ab3三角形 s 面积a底h高面积=底乂咼* 2 s=ah * 2三角形高=面积X 2 +底三角形底=面积 X 2+高6平行四边形 s 面积a底h高面积=底乂咼s=ah7梯形 s 面积a上底b下底h高面积=(上底+ 下底)X咼* 2s=(a+b) X h * 2一、列方程解应用题的根本步骤应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接 设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。可借助图表分析

3、题中的量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它 们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。3. 列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。方程的变形应根据等式性质和运算法那么。检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用 s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、V、t三个量的关系为 s= vt ，或V= S宁t，或t= S宁V 。三、相遇问题1. 相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。2. 根本公式：速度和X相遇时间=相遇路程四、追击问题1. 同向而行同时出发到相遇即

4、追击时，甲、乙两人所用的时间相等2. 根本公式：速度差X追击时间二追击路程例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？96OM广6小时相遇、 1A *1* B甲车FT*车乙分析：如上图，设一倍数乙车的速度是 x千米/小时，那么甲车的速度就是 1.5x千米/小时。 从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程960千米，我们可以利用这个等量关系 列出方程：6x+ 6 X 1.5x = 960，解法如下：解：设乙车的速度是 x千米/小时，那么甲车的速度就是1.5x千米/小时。6x +

5、6 X 1.5x = 96015x = 960x= 64X 64 = 96答：甲的速度是96千米/小时，乙车的速度是64千米/小时。例2. A、B两地相距230千米，甲队从 A地出发两小时后，乙队从 B地出发与甲相向而行，乙队出分析：如上图，甲队总共行了 2+20 = 22小时，乙队行了 20小时。设甲队的速度是 x千米/小时, 那么乙队的速度就是 x+ 1千米/小时。从图上可以看出： 甲队行的路程+乙队行的路程=总路程230千米，我们可以利用这个等量关系列出方程：2+ 20 x + 20 x+ 1= 230,解法如下：解：设甲队的速度是 x千米/小时，那么乙队的速度就是x+ 1千米/小时。2

6、 + 20 x+ 20 x + 1 = 23022x + 20x+ 20= 23042x = 210x = 5x + 1 = 5 + 1 = 6答：甲队的速度是 5千米/小时，乙队的速度是6千米/小时。例3.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48千米，乙车的速度是每小时 72千米，甲车 开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？甲走r小时所走的路程C48x甲车先走2小时首*1'的路程X 产乙走x小时所走的程72£分析：设x小时后乙车追上甲车。从图上可以看出：甲车行的路程=乙车行的路程，我们可以根据这个等量关系列出方程：48X 2 + 48x=72x，解法如下：解

7、：设x小时后乙车追上甲车。48 X 2 + 48x = 72x96 + 48x = 72x24x = 96x = 4答：4小时后乙车追上甲车。1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以 80km/hh后追上甲, 求甲车的速度。2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走 1km求甲、乙两人的速度。3、A B两地相距20km,甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速 度是8km/h。(1)假设两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？(2)假设两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲

8、?4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距 32.5千米。5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？课后作业1.两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。4小时后在途中相遇，一辆 汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？2.两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距 95千米？3. A、B两地相距580千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向开出，6 小时后两车相遇；乙车的速度是甲车的 1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？4. 甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以hkm5的速度先出发