山东省临沂市届高三一模文科数学试题

1、2022年临沂市高三教学质量检测考试文科数学2022. 3 本试卷分为选择题和非选择题两局部，共4页，总分值150分.考试时间120分钟.考前须知：1 、答题前，考生务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2 、第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3 、第n卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.

2、不按以上要求作答的答案无效.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的.1 i,Z21 i (i是虚数单位)，那么勺=Z2(A)-i (B)i (C)0 (D)12、全集 U=Z集合 A=0, 1 , B=-1 , 0, 1 , 2，那么图中阴 影局部所表示的集合为(A)-l, 2 (B)1, 0(C)0 , 1 (D)1, 21x 3、函数f(x) In x2的定义域为乙8 9-650g1 1 T6 291 6第4题图x 1(A)(0 , +R) (B)(1, +R)(C)(0 , 1)(D)(0, 1

3、)(1 , +)4、某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(总分值l00分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,那么x+y的值为(A)7(B)8(C)9(D)105、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2 2列联表进行独立性检验，经计算K2=7. 069,那么所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系附:P(K 2 > ko)k。(A)0 . 1%(B)1%(C)99%(D)99. 9 %6、等差数列an中，a7 ,那么tan( a6 a? a*)等于4(A)3 (B

4、)2(C)-1(D)1(A) 3(B)7+32(C)19、 圆x2 y2 mx -4(A) ±22 (B)3(C)10、没a，b为实数，那么"0(A)充分而不必要条件(B)(C)充分必要条件(D)11、有以下四个命题：m=1jti正扁第&題图7、在 ABC中，角A , B, C所对的边分别为a , b , c ,假设sin2 A sin2Csin2 B3 sin AsinC，那么角 B 为(A) (B)(C)-(D)563368、具有如下图的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表 面积为7-(D)1421 20与抛物线y x2的准线相切，那么42(D) &#

5、177;3ab 1 是“ b丄的a必要而不充分条件既不充分也不必要条件P1:x,yR,sin( x y ) sin x sin y ；14P2:a>0，b>0，假设a+b=1，那么的最大值是9；a bP3 :直线 axy 2a 1 0 过定点(0，-I)；3P4:区间,是y 2sin(2x )的一个单调区间.884其中真命题是(A)P 1,P4 (B)P2,P3 (c)p2,P4 (D)P3,P4x y 20,12、实数x, y满足不等式组x y 4 0,假设目标函数z y ax取得最大值时的唯2x y 5 0,一最优解是(1 , 3)，那么实数a的取值范围为(A)a<-l(

6、B)0<a<l (C)a> l (D)a>12022年临沂市高三教学质量检测考试文科数学2022. 3第U卷(共90分)、r)二、填空题：本大题共 4小题，每题4分，共16分把正确答案填在答题纸给定的横线上.2 213 、双曲线1的右焦点为(<f13 ,0),9 a那么该双曲线的渐近线方程为 占引财A=i+|14、向量 a=(1 , -2) , b=(x, y)，假设 x, y 1 , 4,那么满足a b 0的概率为.15、 某程序框图如下图，该程序运行后输出的k的值是 .16、 定义在 R上的偶函数 f(x)对任意的x R有6x 9.假设函数 y f(x) lo

7、gax在f (1 x) f(1 x)，且当 x 2 , 3时，f(x)x2(0 , +s)上有四个零点，贝U a的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题总分值12分)函数 f(x) cos(x ) sin( x).32(I)求函数f ( x )的最小正周期；3(n)假设 (0, )，且 f(-),求 f (2)的值。26518、(本小题总分值l2分)上午7: 007: 50，某大桥通过100辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下 表：时段7:00-7 :107: 10-7 :207: 20-7 :307: 30-7 :40

8、7: 40-7 : 50通过车辆数x152030y平均车速(公里/小时)6056524650这100辆汽车，7: 30以前通过的车辆占 44%.(I)确定算x, y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；(n )估计一辆汽车在 7: 007: 50过桥时车速至少为 50公里/小时的概率(将频率视为概率).19、(本小题总分值12分)等比数列an的首项为I，公比qz 1, Sn为其前n项和，a , a2, a3分别为某等差数 列的第一、第二、第四项.(I)求 an 和 Sn ；(n)设 bnlog 2 an 1，数列的前n项和为Tn,求证: bnbn 2Tn20、(本小题总分值12分)如图，五

9、面体ABCDEF中，点0是矩形ABCD的对角线的交点，面EF/BC，且 EF=! BC2(I) 证明：EO/ 面 ABF;(n )假设EF=EO证明：平面 EFO 平面ABEABF是等边三角形，棱R第20題图21. (本小题总分值12分) 设 f (x ) ex( ax2 x 1).(I)假设a>0，讨论f (x)的单调性;(n)x =1时，f(x)有极值，证明：当 0，时，| f (cos ) f (sin )| 2 222. (本小题总分值14分)如图，椭圆C:2x2a2舊1(ab0 )的左、右顶点为A、B，离心率为，直线 x-y+l=0经过椭圆C的上顶点，点S是椭圆C上位于x轴上方

10、10的动点，直线AS, BS与直线l : x分别交于 M3N两点.(I)求椭圆C的方程；(n)求线段MN长度的最小值；(川)当线段MN长度最小时，在椭圆 C上是否存在 这样的点P,使得 PAS的面积为l?假设存在，确定点 P的个数；假设不存在，请说明理由.第22题图A fix)的最小正周期为2m1分6分(7分)3x755 25(册)文科数学参考答案及评分标准20B3说朋:一、本解答只给出了 一种解法供参考*如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主番 考責内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的斛答在某一步出现错溟时如果后继局部的解答耒改变该题的内容与难度, 可视彭响的程度决定后缎局部的给分，程

11、不得趙过该局部正确答案战得分数的一半；如架百 继局部的解答有较严B的错溟或又岀现错谋,就不再给分*三、解蒔右端所注分数表示考生正磯做刮这一步应得的累加分散.四、只蛤整敷分数，选择題和填空题不给中间分.一、选择题:(每题5分,満分分)IXB) 1(A) 3.(B) 4(B) 5.(0 6.(0 Z( A) 8.(D) 9XD) 1O.(D) 1L(A) 12.(0)二、填空题:(毎小题4分帛分16分)13. 2±3y=O(源于学案132页茶础练习5题)14.上15. 4(源于学秦195頁走逬窈切题)(5分口由I nfx=sinx- »69cos2tt=2cos«-1

12、=2x斗，_1=召,11分(】2分)24V 3-750 奇三教学贡址检测考试文科敷学试题答案第1页(共4贞)1KJH: I 由题电有*+15+20=44,30+y=56,解得“9,尸26. 所 R f 叮芦度 x60+l 5x56+20x52+30x46+26x50。分12 分】分458分?2分 X分12 分】分6»7分吩卩分 M 5分 俺分100540+840+1040+1380+1300=51【公也小时U 车速至少为53、里/小时的麽率 n_ 9< 15t-2O+26 _jq y- ioo注:此题参照文科学案第1722022年湖甯卷存趣改塢. 19： 1 1 .m为某等皋數

13、列的第-、第二、第四项. 卸卫>=2他nJ* *“1-a=2 *； at= 1, /* 亍-為+2=0* g / 1g=2* /,為=«軒叫2叫*看也Qzii J肖L也*-】.1-V1-2H 由I 1311=2*, AA=ogjJiTofb2 WU+2 - 2 n n+2，心丄丄-丄H丄丄一丄u±J严 2 1 32 223 54*2 丄丄L+-Lj-L-一L2 n-2 n 2 /t-1 n+l 2 r, n+2=1'1T+772<v "20. I 证明：恥IE的中点*Tit接母TOM.丁。为矩形A BCD的对角线的交点，亠 E刖HG且EF= ；

14、 BCtt OM=EFt 且四边为平行四边形./. EO/fFM.X ?用对匚平面NBF, 恥平fiMBF；- .-.EO/ABE nth< i知四边形efj/o为平行四边形又:EEO, . .PU边形EFM0为菱形连接和仁那么有F0丄EM又一而.4时足等边三角形为AR中点,/. FAf丄A/L剧知丄A2LL*. AB丄AHLE0.:奇三教学质盾检测可试文科数学试题答案第2贞其4页FO 丄平面ztEE.又平面Eg :平血£T0丄平面ABE.21, 解：(I )fh(x)=eJ(ruT+-x+1 2ar+l =<4心+(2a+l )x+2 =(ar+l (r+210 分 1

15、1 分 12 分 i+2 * 1 彷i当2当时/% =弓削；?2畑朋成立，二丽如"桃R上单调递堺；*2分1 时,有丄；>2.2 a当(苫+ ' )(*+2)>0 时* W'*2jx<-,aa当卄丄1+2 <OUj，有-丄 <x<-2.a«砒心在Ji-丄和-2严工上单洞瀏t,在-丄.4上单鸿递减:4分aa当坯丄卄2hW +有力丄"亦s2,a<i(+ 丄)(x>2 )<0fl 寸.有一2<%<a:、两如询上单调递澈机七T(H)由当炉1时贝"有极值杪=0. 叮 /(工)=*

16、9;(«*+】)(*2， ./(l)=3e(a4-l)=O,o=-l，/. Jlx )=?*(d+H+1)t f (x)=-e*(i*l)(x+2)./U)柱1-2,1上单调递增* 謂匕分7 分* 9 分1吩iii艸心斗时冇丄弋2.*. sin+<>s e i 0* 1 ., *(11/)/. |f(costf )-/(bui£?)IC y( 1)-/tO)«e-l<Z (12分)注;本龜卷照2022年新谍程高老辽宁文科卷21题改第22螂兀!)由巳知将WH)代人方桎#一尸1=0得6=1* (1分)乂*.茁=£ = ,b2+c1=Ja 2

17、a=2,r-V 3 , 竹分.-.膜圆卞的方程为密+亡1(耳分)4高三教学质盘检测石试戈科数学试包答案第3贞共4頁(H )由(I )知朕-2Q(2,0)*高,4网设总线XS的斜率为MW) t那么帖严JtX+2>滴(岬.-牛). "尸A(h+2)*由严得 +4/：(3；+2):=4 f即(l+4Jf-)x2+J642i4-16fri-4=0r m2*罟沐旷1的.将珂代人m即取諾,x伫 1+4V_=_ 12严嚴,_ 24+4&L几克线BE方程为尸-的2人-桁讣呼土缶二 肋=|讣|缶-彳*|=l-；j+l= J-+t.*.*"".*"*.-3 k 3 k孑卜当且仅留神1时零号成立cmiii II知心4时线段mv取得绘小値.此时弘号弓易対MSjj程为尸坯2在号刖平彳丁的直线