平行线与相交线知识总结与提高练习题

1、第五章相交线与平行线1. 知识总结一.余角、补角、对顶角二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质1. 同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行2. 三线八角的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角三.平行线的性质与判定1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补3. 过直线外一点有且只有一条直线和直线平行4. 两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离 .5. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行6. 平行线的判

2、定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系相等或互补来确定直线的位置关系平行的，因此 能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角7. 常见的几种两条直线平行的结论：1两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；2两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.四尺规作图只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于角.利用这两种两种根本作图可以作出两条线段的和或

3、差，也可以作出两个角的和或差2. 练习题一.选择题仁32°,那么/ 2的度数1.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 是 DC2如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D , C分别落在D', C的位置假设/ EFB=65° 那么/ AED 等于A .70 ° B .65 °C .50 ° D .25 °3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1 30°,2 50°，那么 3的度数等于 A 50 °B 30°C. 20° D 15°4. 如图，A

4、B丄BC , BC丄CD，/ EBC =Z BCF，那么，/ ABE 与/ DCF的位置与大小关 系是li125. 如图，l1 /l2，/ 1=120 ° / 2=100 ° 那么/ 3=A 20 °B . 40 °C. 50D 60 °6.如图，AB是O O的直径，点C.AD / OC ,A . 70 °那么 AOD B. 60°D在OO上,50 °BOC110° ,40 °7.在一个平面内,A. 7个&如下列图，任意四条直线相交，B. 6个C. 5个AC BC , CD么以下线段大小

5、的比拟必定成立交点的个数最多有D. 4个垂足分别是AB ,的是D，那A. CD ADB.AC BCCD BDC. BC BDD.9.以下说法中，正确的个数为有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角;如果两个角是对顶角，那么这两个角相等相等的两个角是对顶角如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1个 B、2个C、3个 D、4个10.轮船从A地出发向北偏东 70方向行驶了 4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20 ° 方向行驶5海里到达C地，那么/ ABC等于 A. 90 °B. 50C. 110 °D

6、. 70.填空题1如图，假设0E丄AB ,/ 2 比/ 1 大 70。那么/ AOC =2.观察如下列图的三棱柱.1用符号表示以下线段的位置关系： AC CC1 ,BC B1C1 ;2/ A1B1C1可看作是把/ ABC而得到的.3如图，一条路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第次拐的角/ B是142°，第二次拐的角/ C是 4.如图， AB / EF，/ BAC=p ,/ ACD=x，/ CDE=y，/ DEF=q,用 p、q、y 来表示 x得aB5.如图， AB / CD , BE平分/ABC,/ CDE = 150 ° 那么/ C=6 .如图

7、， AB / CD , / BAC的平分线和/ ACD的平分线交于点E，那么/ AEC的度数三解答题11.如果以下列图所示,O为直线AB上一点，/ AOC= 3 / BOC, OC是/ AOD的平分线.(1)求/ COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由cxjDA02. 如图，AB、CD、EF相交于 O点，EF丄AB , OG为/ COF的平分线，OH为/ DOG的平分线假设/ AOC :/ COG = 4 : 7,求/ DOF的大小；假设/ AOC :/ DOH = 8 : 29,求/ COH的大小.3. ：/ BAP+ / APD=180°，/ BAF= / CP

8、E，求证：/ E= / F.4. 如图， AB / CD，/ ABE和/ CDE的平分线相交于 F,/ E = 1400，求/ BFD的度数5如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形下底挖去一小半圆刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成/1、/ 2,求/ 1 + / 2的度数。6. 图 11, BE / AO , / 仁/2, 0E丄 OA 于点 0, EH 丄 CO 于点H，那么/ 5=/ 6,为什么？7. 如图，直线 AC / BD，连结AB,直线 AC、BD及线段 ABP 落在某个局部时，连结PA、PB，构成/ PAC、/ APB、/ PBD 三个角.提示：有公共端点的两条重

9、合的射线所组成的角是1当动点P落在第局部时，试说明/ APB=/ PAC+/ PBD成立的理由；2当动点P落在第局部时，/ APB=/ PAC + / PBD是否成立直接答复成立或不成 立？3当动点P在第局部时，全面探究/ PAC、/ APB、/ PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以说明& 如图，/ ABC.请你再画一个/ DEF，使DE / AB,EF / BC,且DE交BC 边与点P探究：/ ABC与/ DEF有怎样的数量关系？并说明理由.9如图，AB/CD， B 40，CN是 BCE的平分线，CM CN，求 BCM的度数。10如图，根据条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由.1. DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，/ ABD = 60 ° / ACE = 36 ° AP 平分/ BAC，求:/ BAC的大小；/ PAG的大小.4.如下列图，直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且 EG 丄 AB, 7 CHF=60°,7 E=?30。，试说明2，如图， CD丄A