平面直角坐标系与面积

1、平面直角坐标系学生:授课时间:知识点梳理：一. 平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二. 平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限 或坐标轴坐标点所在象限 或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx> 0y > 0第一象限x v 0y v 0x> 0y v 0x > 0y=0x=0y > 0x=0y=0x=0y v 0x v 0y=0xv 0y > 01. 点Ax,y.1假设xy=O，那么点A在;2假设xy>0，那么点A在_ ; 3假设xy<0，那么点A在.

2、2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点为0, y轴上的点为0。3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点;二四象限角平分线上的点。4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的 坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的标相同。5. 点到坐标轴的距离：点P x,y到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为;三. 坐标平面内点的平移情况：左右移动点的坐标变化，向右移动 向左移动，上下移动点的 坐标变化向上移 动向下移动例题精讲：1. 点P -3,4丨到x轴的距离为，至U y轴的距离为。2. 点M6, -2丨到x轴的距离为，至U y轴的距离为。3. 如果点M a-1 , a+

3、1在x轴上，那么a的值为A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，那么P点的坐是标A. 5，-3或-5，-3 B. -3，5或-3，-5 C. -3，5 D.-3，-55. 平面直角坐标系内点P4，-6，向丫轴作垂线，垂足为A,那么三角形POA的面积是6. 平面直角坐标系内点 A :-2，-3，AB/ y轴，AB=5.那么B的坐标是A. 3,2 B. 3，-3和3,2 C. -2,8 D. -2,2和-2，-87. 平面直角坐标系内点 A : 1，5，AB/ x轴，AB=3.那么B的坐标是A. 1,2和1,8 B. -2

4、，5和4,5 C. 4,8 D. -2,28. ：A(4,3)，B 4，1，c -2,11AB与坐标轴的位置关系？线段 AB的长度是多少？2BC与坐标轴的位置关系？线段 BC的长度是多少？A(m 51，点B(4,m 1，且直线AB/y轴，那么m的值为多少？假设直线 AB/ X轴呢？m的值是多少？10.将点P 3，2向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q x，y，贝 H xy =11.：A(4,3) , B(1,1) , C(3,0)，求三角形 ABC 的面积.四、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标分别为3, 0，

5、0, 3,0, 1，你能求出三角形ABC的面积吗？r 节r 丁"111H1.1- = * =耳二亠=峠斗111I1L 丄1'-*r*Hr*n ii8 > i严L 丄1 »1 1L _J|11 H ryill1 1i«1 '11T " "I"l 怛占4 I-""1一"-r ii 1 -十4-聶聲L4； &t n "F"Iiiii-卜一4?IlliL_ 1- J_ -1T1111111IIIIIT * =Ktfc111II1rt 1L 1 I一 一-I1 11

6、 11 1A10 厂11 II一11 1 L J1 11 1 一厂11 12.三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，点 A :-3 , -1，B 1, 3，C2 , -3，你能求出三角形ABC的面积吗？二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形 ABCD勺面积吗?厂r一-|-|-一卡1| -nri一q一一一勺 i I i i Ii i i i i解法二：如以下图，分别过点 A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.2- I：- - -： ' M -T-'. - !：-.' -.宀 In ' i.I.I-的面积.3、如图，梯形ABCD的四个顶点坐标分别为4(-2.B(-3t -2),C(3# -2).D(l,l)tjR»B ABCD 的面用4、5. A-2,0，B4,01假设点C在坐标轴上，三角形ABC的面积=9,求点C的坐标。2假设点C在第四