混合励磁型磁通切换电机电感特性分析

1、第5卷 第8期 2010 年 8 月 中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONLINE 637 混合励磁型磁通切换电机电感特性分析 花 为，董广鹏，程 明 （东南大学电气工程学院，南京 210096） 摘 要：混合励磁型磁通切换电机是一种新型双凸极结构的无刷电机，永磁磁场、电励磁磁场和电枢反应磁场三者互 相耦合。因此，需要建立较为精确的数学模型才能深入分析该电机的电磁性能与运行特性。基于有限元法研究了一台 定子 12 槽转子 10 极的三相混合励磁磁通切换电机电感特性，包括电枢绕组、励磁绕组和两者之间的互感，并在此基 础上通过派克变换，得到转子同步旋转坐标系下的交直轴电枢电感。所得结果

2、为进一步研究该类型电机奠定了一定的 理论基础。 关键词：电机；混合励磁；电感；磁通切换；有限元 中图分类号：TM351 文献标志码：A 文章编号：16737180(2010)0806376 Inductance characteristics of hybrid-excited flux-switching machine Hua Wei，Dong Guangpeng，Cheng Ming (School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract: Hybrid-excite

3、d flux-switching (HEFS) machine is a new type of brushless machine with doubly salient structure, in which the excitations due to magnets, field-windings and armature-windings are coupled. Hence, it is necessary to establish a precise mathematical model to analyze the electromagnetic performance and

4、 operation characteristics of the HEFS machine. Based on finite element analysis, the inductance characteristics of a 3-phase 12-stator-slot/10-rotor-pole HEFS machine were investigated, including the inductances of armature windings, field windings and the mutual-inductances between them. In additi

5、on, the dq-axes inductances in rotor synchronous reference frame are obtained by Park Transformation. The results lay a foundation for the further research on HEFS machines. Key words: electrical machine；hybrid-excited; inductance；flux-switching；finite element analysis 混 合 励 磁 型 磁 通 切 换 (hybrid-exci

6、tation fluxswitching，HEFS)电机是在永磁式磁通切换电机1-5基础 之上发展起来的一种新型结构的无刷电机 6-9 特性。 对于以磁通切换为代表的双凸极结构电机， 其电感 特性较为复杂，既受电机磁场饱和程度的影响，又与转 子位置相关， 一般采用有限元法或者磁网络模型进行分 析。然而作为新型结构的 HEFS 电机，其电感特性尤其 是励磁绕组自感和电枢绕组之间的互感， 目前国内外还 未有相关文献报道。 为了考虑磁场之间的耦合与局部饱 和、边缘效应，笔者基于有限元法对一台定子三相 12 ，其永磁 体、 电枢绕组和励磁绕组都置于定子内， 转子结构简单、 可靠，适合高速运行。然而，由

7、于该类型电机独特的双 凸极结构， 导致其局部饱和 与边缘效应严重， 永磁磁场、 电励磁磁场和电枢反应磁场三者互相耦合， 必须建立较 为精确的数学模型才能分析该电机的电磁性能和运行 收稿日期：2010-06-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50807007)；高等学校博士学科点专项科研基金新教师基金资助项目(200802861038)；东 南大学优秀青年教师教学科研资助计划资助项目；东南大学杰出青年基金培育计划资助项目 作者简介：花为(1978 )，男，副教授，主要研究方向：新型结构电机的设计与分析，huawei1978 638 中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONLINE

8、 第5卷 第8期 2010 年 8 月 槽转子 10 极的 HEFS 电机电感特性进行了详细分析计 算，包括电枢绕组的自感和互感、励磁绕组的自感及电 枢绕组与励磁绕组之间的互感。 为了便于电机的控制系 统仿真和试验研究，在三相定子静止坐标系基础之上， 根据派克变换理论得到了两相转子旋转坐标系下的交 直轴电枢电感波形。 表 1 混合励磁磁通切换电机主要尺寸参数 Table 1 Key dimensions and parameters of the HEFS machine 项 目 -1 HEFS 电机 1 500 64 75 0.55 11 12 10 0.35 7.5 o 基速/(r

9、3;min ) 定子外半径 Rso/ mm 有效轴长 la/ mm 定子裂比 ksio 转子内半径 Rri/ mm 定子槽数 Ps 转子极数 Pr 气隙长度 g/ mm 定子极弧s/( ) 定子电枢槽口宽度 haslot/( ) 定子轭部厚度 hys/( o) 永磁体宽度 hpm/( ) 定子励磁槽口宽度 hfslot/( ) 永磁体剩磁 Br /T 永磁体长度系数 kpm=lpm/(lpm+lfslot) 转子齿宽系数 krt 转子极弧r=krts/( ) 转子齿根宽度ry/( ) o o o o o 1 电机结构和工作原理 1.1 电机结构 图 1 所示的为一台三相定子 12 槽转子 10

10、 极的 HEFS 电机，其电机设计参数和尺寸见图 2 和表 1。该 电机是在一台同样结构的永磁式磁通切换电机10基础 之上改造而成的，具体的电机结构和特性可见文献8。 7.5 7.5 7.5 7.5 0.4 0.3 1.0 7.5 15 8.71 0.5 0.5 (a) 截面图 转子齿高 hpr/ mm 电枢绕组槽满率 kpfa 励磁绕组槽满率 kpff 1.2 工作原理 图 3 所示为 HEFS 电机工作原理1，由图可见，当 改变励磁绕组电流的大小与极性时， 就可以改变电枢绕 (b) 各部分配置 图 1 定子 12 槽转子 10 极混合励磁磁通切换电机的结构 Fig. 1 Topology

11、of the 12-stator-slot/10-rotor-pole HEFS motor: (a) Cross-section; (b) Configuration 组中的永磁磁链，从而控制所产生的感应电势的大小， 实现磁场调节功能。 (a) 增磁 图 2 混合励磁磁通切换电机主要尺寸参数 Fig. 2 Key dimensions of HEFS machine 第5卷 第8期 2010 年 8 月 混合励磁型磁通切换电机电感特性分析 639 组之间的互感 MBA 以及 A 相和 C 相电枢绕组之间的互 感 MCA 也可以分别表述为式(3)和(4)所示： mB N a (B mB ) M

12、 BA = B = = N a 2 B mB ，(3) IA J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa M CA = C mC IA = N a (C mC ) = N a 2 C mC 。 (4) J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 图 4 比较了在不加励磁、Jsa= 2.5A/mm2（对应于 电枢反应磁势 Fa= 162 AT） 、Jsa= 5A/mm2（对应于电 枢反应磁势 Fa= 332 AT）3 种工况下的 A 相磁势。由 (b) 去磁 图 3 混合励磁磁通切换电机工作原理 Fig. 3 Operation principle of

13、HEFS motor: (a) Pro-magnetized; (b) De-magnetized 图可见， 不考虑励磁条件下的每相永磁磁通和合成磁通 正弦度较好。 图 5 和图 6 分别给出了上述 2 种电枢电流下的电枢 绕组自感与互感。显然，2 组不同电枢电流下的电感曲 线几乎重合，意味着磁场尚未饱和。比较每匝自感和互 感的平均值可见，每匝互感值（绝对值）约为自感值的 一半，这与永磁式磁通切换电机的结果相似11。 图 7 则显示了派克变换后的转子旋转坐标系下交直 轴系统的电枢绕组每匝电感。由图可见，直轴和交轴电 枢电感（Ld/Lq）波动较小，在一个转子周期内可看作直 流量，而其余分量则都几

14、乎为零。这也意味着从控制角 度，HEFS 电机不加励磁时的电感模型与普通的转子永 磁型永磁同步电机类似。 2 电感特性 笔者分 3 个部分研究了采用铁氧体作为永磁励磁材 料的混合励磁型磁通切换电机的电感特性， 包括电枢绕 组电感、 励磁绕组电感以及电枢绕组与励磁绕组之间的 互感。 2.1 电枢绕组电感 在计算 HEFS 电机电枢绕组电感时， 其思路和永磁 式磁通切换电机相似11，分 2 步进行：计算空载永磁 磁场下每相电枢绕组的磁链，即永磁磁链；计算一相 电枢绕组通电时的合成磁链。 以 A 相为例， 向 A 相电枢绕组注入电枢电流 IA 时， 由此产生的 A 相电枢绕组合成磁链A 由 2 部分

15、组成， 即永磁磁链mA 和电枢电流产生的电枢反应磁链aA。 因此，与 IA 所对应的 A 相电枢绕组自感 LAA 可以用下 式表示： LAA = A mA IA = N a (A mA ) = N a 2 A mA ， (1) J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 图 4 不同电枢电流下的 A 相合成磁势 Fig. 4 Combined fluxes of phase A 式中： Na 为电枢绕组线圈匝数； A 和mA 分别为 A 相绕 组的合成磁通和永磁磁通； Jsa、 Aa、 kpfa 分别为电枢电流 密度、电枢绕组槽面积和电枢槽满率。需要指出的是， 在全文中字母

16、下标“m”代表永磁磁场， “a”代表电枢 反应磁场， “f”代表电励磁磁场，电感下标“XY”意 味着由“Y”相电流产生的磁通匝链到“X”相绕组中 所对应的电感。 设电枢绕组线圈匝数 Na=1，则式(1)可简化为 LAA1 = A mA ， J sa Aa kpfa 其物理意义为 A 相电枢绕组的每匝自感。 同理，由 A 相电枢电流产生的 A 相和 B 相电枢绕 (2) 图 5 不同电枢电流下三相电枢绕组的自感 Fig. 5 3-phase self-inductances of armature windings under different armature currents 640 中国

17、科技论文在线 SCIENCEPAPER ONLINE 第5卷 第8期 2010 年 8 月 图 6 不同电枢电流下三相电枢绕组的互感 Fig. 6 3-phase mutual-inductances of armature windings under different armature currents 图 8 不同励磁电流下励磁绕组自感 Fig. 8 Self-inductances of field windings under different field currents 2.3 电枢绕组和励磁绕组互感 电枢绕组和励磁绕组间的互感可以分为 2 种情况研 究： 由电枢电流产生的电

18、枢磁通在励磁绕组中匝链所 对应的互感 Lfa；由励磁电流产生的励磁磁通在电枢 绕组中匝链所对应的互感 Laf。 2.3.1 由电枢电流引起的互感 图 7 不同电枢电流下交直轴电感 Fig. 7 Dq-axes inductances of armature windings under different armature currents 该情况下， 电枢绕组和励磁绕组之间的互感是由电 枢电流所引起。以 A 相为例，所加载的电枢电流密度 Jsa= 2.5 A/mm2（对应于 Fa= 162 AT） 、Jsa= 5 A/mm2 （对应于 Fa= 332 AT） ，在励磁绕组产生的合成磁链f 由

19、 2 部分组成，即永磁体产生的磁链mf 和电枢电流产 生的电枢磁链af。 因而， A 相电枢绕组和励磁绕组的互 感 LfA 可以表示为 LfA = 2.2 励磁绕组电感 与上节相似， 可通过向励磁绕组分别注入不同大 小的正负励磁电流密度（Jsf 为15、10、5、5、10、 15 A/mm2，所对应的励磁磁势 Ff 为348、232、116、 116、232、348 AT） ，研究每匝励磁绕组自感。当励磁 电流为 If 时，励磁绕组中的合成磁链f 由 2 部分组成： 由永磁体产生的永磁磁链mf 和由励磁电流产生的励磁 磁链ff。 因此， 由 If 对应的励磁绕组自感 Lff 可以用式(5) 表

20、示： Lff = f mf IA = N f (f mf ) mf 。 (7) = Na Nf f J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 如果 Nf=Na=1，式(7)可以简化为 mf 。 LfA1 = f J sa Aa kpfa (8) 与此相类似，由 B 相电枢电流 IB 所引起的电枢绕 组和励磁绕组之间的互感 LfB 和由 C 相电枢电流 IC 所引 起电枢绕组和励磁绕组之间的互感 LfC 可分别由式(9)和 (10)表示： LfB = LfC = f mf If = N f (f mf ) mf ， = Nf 2 f J sf Af kpff / N f J

21、 sf Af kpff (5) 式中：Nf 为励磁绕组线圈匝数；f 和mf 分别为励磁绕 组的合成磁通和永磁磁通；Jsf、Af、kpff 分别为励磁电流 密度、 励磁绕组槽面积和励磁槽满率。如果 Nf=1， 方程 (5)可以简化为 Lff1 = f mf IB IC = = N f (f mf ) mf ，(9) = Na Nf f J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa f mf f mf ， J sf Af kpff (6) N f (f mf ) mf 。(10) = Na Nf f J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 图 9 显示了

22、在不同电枢电流下的三相电枢绕组和励 磁绕组之间的互感。可见三相互感 LfA、LfB 和 LfC 的波 形对称性很好， 意味着 HEFS 电机三相电枢绕组和单相 励磁绕组磁路平衡。 其物理意义为励磁绕组的每匝自感。 图 8 比较了不同励磁电流下的每匝励磁绕组自感。 由纵坐标可见， 不同励磁磁势下的励磁绕组自感波形波 动较小，且平均值相差甚小，可看作常数。 第5卷 第8期 2010 年 8 月 混合励磁型磁通切换电机电感特性分析 641 图 10 表示了不同励磁电流密度下的三相电枢绕组 和励磁绕组之间的互感。显然，不同励磁电流下的互感 波形图几乎一致， 这也说明了当前状态下的所得互感处 于不饱和状

23、态。 需要指出的是，理论上处于不饱和状态的 Laf 和 Lfa 应相等。为了验证所计算的互感方法正确，图 11 比较 了采用上述 2 种方法所得到的电枢绕组和励磁绕组之间 的互感波形。由图可见，分别由电枢电流和励磁电流所 图 9 不同电枢电流下的电枢绕组和励磁绕组互感 Fig. 9 Mutual-inductances of armature windings and field windings under different armature currents 引起的互感曲线在一个转子周期内呈现出较好的正弦 度，且几乎重合在一起，正负数值都在±1.7 H 左右， 这也证明了计算结

24、果与理论分析一致。 2.3.2 由励磁电流引起的互感 不同于上一小节， 本小节研究由励磁电流所引起 的电枢绕组和励磁绕组之间的互感 LAf、LBf 和 LCf。 加载不同的励磁电流密度（Jsf 为15、 10、 5、 5、 10、 15 A/mm2，所对应的励磁磁势 Ff 为348、232、116、 116、232、348 AT） ，电枢绕组的合成磁链a 由 2 部分 组成：永磁体产生的永磁磁链ma 和励磁电流产生的电 励磁磁链fa。因此，由励磁电流 If 所引起的 A 相电枢 绕组和励磁绕组之间的互感 LAf 可以表示为 LAf = 图 11 比较 2 种情况下的互感 Fig. 11 Com

25、parison of mutual-inductances by two methods A mA If = N a (A mA ) (11) = N a N f A mA 。 J sf Af kpff / N f J sf Af kpff 3 结 论 混合励磁磁通切换电机是一种新型结构的混合励 磁电机，是目前国际上的研究热点。针对该电机磁场情 况分布复杂且相互耦合的特点， 研究了基于有限元法的 不同工况下的电感特性，包括电枢绕组的自感和互感、 励磁绕组的自感及电枢绕组和励磁绕组之间的互感。 所 得结果与理论分析一致， 对混合励磁磁通切换电机的后 续设计、分析及控制奠定了理论基础。 参考文献(

26、References) 1 Hua Wei, Cheng Ming, Lu Wei, et al. A new stator-flux orientation strategy for flux-switching permanent magnet motor based on current-hysteresis control J. Journal of Applied Physics, 2009, 105(7): 07F112. Hua Wei, Cheng Ming, Zhu Z Q, et al. Comparison of electromagnetic performance o

27、f brushless motors having magnets in stator and rotor J. Journal of Applied Physics, 2008, 103(7): 07F124. Hua Wei, Cheng Ming, Zhu Z Q, et al. Analysis and Optimization of Back-EMF waveform of a Flux-Switching Permanent Magnet Motor J. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2008, 23(3): 727-733. H

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29、c current injection based on 如果 Nf=Na=1，式(11)可以简化为 LAf1 = A mA 。 J sf Af kpff (12) 同理得到励磁电流 If 所引起的 B 相电枢绕组和励磁 绕组之间的互感 LBf 以及 C 相电枢绕组和励磁绕组之间 的互感 LCf，如式(13)和(14)所示： LBf = N a N f LCf = N a N f B mB ， J sf Af kpff (13) (14) C mC 。 J sf Af kpff 2 3 4 图 10 不同励磁电流下的电枢绕组和励磁绕组互感 Fig. 10 Mutual-inductances

30、of armature windings and field windings under different field currents 5 642 中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONLINE voltage space-vector modulation J. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(6): 1527-1530. Hoang E, Lecrivain M, Gabsi M, et al. A new structure of a switching flux synchronous polyphased machin

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