热力学与统计物理课件 统计物理部分 第六章 非平衡态统计理论初步 - 图文-_第1页
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1、第六章非平衡态统计理论初步§6.1 玻耳兹曼方程的弛豫时间近似§6.1玻耳兹曼方程的弛豫时间近似平衡态的统计理论平衡态是热运动的一种特殊状态,由于在许多重要的实际问题中物质系统处在非平衡态,因而需要研究非平衡态的统计理论。但建立非平衡态统计理论则要困难得多。作为基础课程,我们仅限于讲述气体动理学理论。它的传统研究对象是稀薄气体,目前也被广泛应用于固体物理、等离子体物理和天体物理等领域.在统计物理课程中,我们要求出非平衡态的分布函数,出非平衡态分布函数求微观量的统计平均值,为此,首先要导出非平衡态分布函数所遵从的方程。 因分子的坐标r与其速度v是相互独立的变量，因而： v x

2、 v y v z = =0 = x z y 设：作用于一个分子的外力为 mF (mX , mY , mZ ，则有： &x = X , v &y = Y , v &z = Z v 对重力与电磁力满足： X Y Z + + =0 v x v y v z 则由于运动收起的分布函数的变化率可简化为： f f f f f f v x + vy + vz +X +Y +Z v z x y z v x v y 假设平衡状态下分子遵从麦玻分布，则局域平衡的分布函数 仍可表为： f (0 = n( m e 2kT 3 2 m ( v v0 2 2 kT 当分函数 f 与局域平衡的分布函数 f ( 0 存在偏离 f f ( 0 时，他子碰撞将使偏离迅速减小。 假设：分子碰撞引起偏离的碰撞变化率与偏离成正比，则： f f (0 (0 ( f f c = t 0 积分可得： f (t f ( 0 = f (0 f ( 0 e t 0 0 ：称为弛豫时间。 因此有： f f f f f f f f f = +Z +Y +X + vz + vy + vx 0 v z v y v x z y x t (0 此即玻耳兹曼方程的弛豫时间近似。 对于定常的状态有 f = 0 ，则 t f f f f f f f f v

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