泵控液压马达容积调速系统的PID参数整定

1、第 38 卷 2010 年第 10 期通用本栏目编辑陆秋云泵控液压马达容积调速系统的PID 参数整定*袁建畅任京芹西安工程大学机电工程学院陕西西安710048摘要：分别通过 Z-N 整定方法与 Matlab/Simulink 中的非线性控制设计模块 (Nonlinear Control Design, NCD)，对泵控马达容积调速系统中的比例-积分-微分参数 (Proportion Integration Differentiation，PID) 进行优化设计。仿真结果表明，采用 NCD 优化后的 PID 参数有效地改善了系统的性能，所得结果可作为实际调速系统参数整定的依据。关键词：泵控液压马

2、达；PID 控制；Z-N 整定； NCD 优化中图分类号：TH137.31 文献标识码：A 论文编号：1001-3954(2010)10-0056-03Tuning of PID parameters of positive displacement speed control system ofpump-controlled hydraulic motorYUAN Jianchang REN JingqinSchool of Mechanical and Electrical Engineering, Xian Polytechnic University, Xian 710048, Sha

3、anxi, ChinaAbstract：The paper uses Z-N tuning method and NCD (Nonlinear Control Design) module of Matlab/Simu-link to separately optimize the PID (Proportion Integration Differentiation) parameters of positive displacement speed control system of pump-controlled hydraulic motor. The simulation resul

4、ts show that the PID parameters optimized with NCD effectively improves the system performance, and the results can serve as the reference for the parameters tuning of actual speed control system.Keywords：pump-controlled hydraulic motor; PID control; Z-N tuning; optimization with NCD控液压马达容积调速系统因其具有功

5、率损失小、效率高、发热量小、节能及调速方便等特点，已广泛用于大功率液压伺服系统中。PID 控制原理简单、易实现、鲁棒性好且适应性范围广。PID 参数的调节和优化对整个控制系统具有举足轻重的影响，通过 PID 调参能使系统工作在最佳状态。因此，研究PID 参数的优化、整定技术在工程实践中尤为重要。泵1泵控液压马达系统工作原理泵控液压马达是由变量泵 1 和定量马达 6 组成的闭式传动装置，如图 1 所示1。变量泵以恒定的转速 np 旋转，通过改变变量泵的排量来控制液压马达的转速和旋转方向。变量泵的排量由伺服阀控液压缸装置确定，变量机构采用力反馈式闭环控制。补油泵 2 通过单向阀向低压管道*作者简介

6、：袁建畅，男，1954 年生，教授，主要从事机械制造及流体传动等方面的研究工作。1. 主液压泵2. 补油泵3. 过滤器4. 低压安全阀5. 高压安全阀6. 低压溢流阀 7. 梭阀8. 液压马达9. 变量液压缸10. 反馈杠杆11. 伺服阀图 1泵控液压马达系统原理Fig 1 Schematic of pump-controlled hydraulic motor system56第 38 卷 2010 年第 10 期补油，用以补偿油路泄漏，保证低压管道有一个恒定的压力值，防止空气渗入以及产生气穴现象。本栏目编辑陆秋云2系统方框图的建立系统数学模型的详细建立过程参见文献2, 3，这里不予详述。结

7、合比例放大器、伺服阀1. PID 控制器 2. 开关3. 放大器4. 伺服阀增益5. 阀控缸6. 泵控液压马达控液压缸、变量斜盘、泵控液图 3泵控马达调速系统仿真模型 压马达及速度传感器等方程，Fig 3 Simulation model of speed control system of pump-controlled hydraulic motor进行拉普拉斯变换，并消去中间变量，即可得到泵控液压马达调速系统的方框图，如图 2 所示。通用1. 放大器2. 伺服阀3. 阀控缸4. 泵控液压马达5. 速度传感器图 2调速系统方框图Fig 2 Block diagram of speed co

8、ntrol system图 4泵控液压马达阶跃响应曲线Fig 4 Step response curve of pump-controlled hydraulic motor3泵控液压马达系统的特性分析由于泵控液压马达容积调速系统中伺服阀及变量机构的频宽远远大于泵马达环节的频宽，因而在速度系统设计时，其动态影响可以忽略不计，伺服阀的动态特性可以用比例环节 kv 表示，阀控液压缸环节的传递函数则可简化为一个积分环节和一个比例环节 ks 的乘积。因此，整个系统可看成是 3 阶系统。根据泵控马达系统简化后表 1 的相关参数，利用 MatLab 中的动态仿真工具 Simulink 对泵控马达系统进行仿

9、真，并通过仿真图形分析界面 LTI Viewer 得到系统的时域、频域特性分析图，分别如图 35 所示。表 1泵控液压马达系统相关参数表Tab 1 Related parameters of pump-controlled hydraulic motor system名称V)比例放大器增益 Ka /(A伺服阀增益 Kv阀的流量增益 Kq /(m3s-1)活塞的有效面积 Ap /(m)泵斜盘倾角系数 Ka(Lm)变量泵排量梯度 K /(m3rad-2)变量泵输入转速 nP /(rmin)-1图 5系统伯德图Fig 5 Bode diagram of the system数值0.0480.0080

10、.1780.002101 500名称马达的额定排量 Dm /(mrad)泵控液压马达固有频率 h /(rads-1)液压阻尼比 h油液体积弹性模量 e /MPa系统总的泄漏系数 Ct /(msPa)速度传感器增益 Kf /(Vsrad-1)3-132数值8.7510-6 52.760.46699.90510610-40.067.98010-5泵马达有效容积 V0 /m3由图 4 可知，系统在未加任何控制器情况下处于基本稳定的状态，但超调量 Mp 及振荡次数 Z 均明显偏大。由图 5 可知，幅值裕度较小，说明系统阻尼较小，超调量较大。因此需要选择两条曲线，效果差的是初始响应效果，经过适当的控制算

11、法来加以校正，使超调量 Mp 及调整时间 ts 均小些，并有足够的幅值裕度和相位裕度，以提高系统的稳定性和精度4。57第 38 卷 2010 年第 10 期由于 PID 算法具有结构简单、操作方便、易于实现等本栏特点，因此，选用 PID 控制器进行校正，并对其参数目进行整定。编辑陆4PID 参数的整定秋云4.1基于 Z-N 算法整定 PID 参数基本参数确定后，可以得到泵控液压马达调速系统的开环传递函数。根据 PID 参数的 Z-N 整定公式，可以计算出控制器的各个参数，即 Kp，Ki，Kd 的值。ZN 算法整定公式5如下通K0.25kpKpp = 0.6 Km，Kd =，Ki = m。m用式

12、中：Km 为系统开始振荡时的 K 值；m 为振荡频率。利用根轨迹法得到 Km，m 计算后可得K3p = 0.989 4，Ki = 1.0610，Kd = 0.056 37。4.2基于 NCD 工具箱优化 PID 参数利用 Simulink 中的 Subsystems (子系统) 模型库的封装技术以及 NCD Blockset 子模块库中的 NCD Outport 功能模块6，建立如图 6 所示的优化仿真系统模型，优化 PID 控制器中的 Kp、Ki、Kd 参数。图 6NCD 优化仿真模型Fig 6 Simulation model optimized with NCD其中，NCD Outpor

13、t 窗口中预期达到的阶跃响应性能参数设置如图 7 所示。图 7NCD 参数设置Fig 7 NCD parameters settingNCD 模块将自动对 PID 的 3 个参数进行寻优并动态地显示曲线结果，图形中显示寻优过程，将得出较满意的响应曲线。基于最优化技术进行系统时域设计的 NCD Out-port 模块对 PID 参数的优化结果为58K5p = 0.994 6，Ki = 1.09610，Kd = 0.043 38。由图 8 可知，上表 2转速响应性能比较述 2 种整定方法所得的Tab 2 Contrast in speed PID 控制参数都可以调response performa

14、nce节系统的输出转速，但 指标超调量调整时稳态误效果有较大差别。这 2方法Kp /%间 ts /s差 ess种整定方法的输出转Z-N 整定41.460.581.30速性能指标 (取 2% 误NCD 优化25.850.410.70差带) 如表 2 所列，NCD 优化方法的响应效果均优于 Z-N 整定方法，它的平稳性和快速性更好一些。图8转速响应曲线比较Fig 8 Contrast in speed response curve5结语综上所述，泵控液压马达容积调速系统，可以通过对 PID 控制器参数的整定进一步改善动态响应性能。采用 NCD Outport 功能模块后，可以快速有效地对 PID 控制器参数进行优化设计，避免了以往反复的试凑及复杂的计算和编程，使用起来更加方便、快捷。参考文献1彭增雄，苑士华液压泵马达调速系统的研究 J北京：北京理工大学学报， 2009，29(3)：205208.2张吉军车载发电液压传动系统的建