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文档简介

1、集合与简易逻辑综合复习训练一. 本周教学内容：集合与简易逻辑综合复习训练二. 重点：本节重点是通过集合、逻辑以及函数知识的综合，培养学生分析问题和解决数学问题的能力。【例题讲解】例1 已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。解：由得 即： 又由得： 即：，而或为真，且为假等价于和中有且仅有一个为真一个为假。 当真假时，有 得： 当假真时，有 得：综上所述，的取值范围是或。例2 设，求集合C，使它同时满足下列三个条件：（1）（2）（3）C有2个元素解：由，则 故 由（1）和（2）知： 又由（3），知 或或例3 已知集合，。（1）当取何值时，含有两个元素。（

2、2）当取何值时，含有三个元素。解：可以证明，的元素是下列方程组的解 或 故当时，；当时， 的元素是下列方程组的解 或 故当时，；当时，（1）使恰有两个元素，只有两种情形：和各有一个元素，或和均有两个元素且 当和各有一个元素时，此时， 当和均有两个元素时，此时，则 （2）使恰有三个元素，此时（，）与（，）为同一元素，则，解得：。 当时， 当时， 即当时，恰有三个元素。 例4 设，。（1）求使的充要条件（、的关系式）（2）求在（1）的条件下，满足的最小值为0时，能取的最大值和能取的最小值。解：（1）利用数形结合可知的充要条件为恒成立即对任意，恒有：。 

3、60;   此式成立的充要条件为：  即（2）由 故，令即则 代入得： 即 故的最大值为 又由，又由  故的最小值为0 所以能取的最大值为，能取的最小值为0一. 选择题：1. 设全集为U，A、B为U的子集，则下列命题中与等价的有（ ）（1）（2）（3）（4）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 已知：，：的两个根介于和4之间，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知且，则的各元素之和为（ ）A. 1089 B. 990 C. 891 D. 792二. 填空题：1. 已知，若，则 。2. “对任意实数，不等式（）成立，则，”的逆命题否命题和逆否命题中真命题共 个。3. 若不等式对一切都成立，则的取值范围是 。三. 解答题： 1. 已知，集合，。（1）若，求的取值范围。（2）若，求的取值范围。2. 已知，是否存在，使，并加以证明。参考答案http:/www.DearEDU.com一. 选择题： 1. D 2. A 3. C二. 填空题：1. 3 2. 3 3.（3，）三. 解答题：1. 解：由，故 由或 故 则（2，3）， 由 当时，；当时，（1）的充要条件是 即，故当时，（2） C的充要条件是 即，故当时，有2.解：由则即故且，而即无

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