高三数学(理)复习样卷(一)(附答案)

1、 高三数学（理）复习样卷（一）（附答案）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1设函数的定义域为集合M，集合N=，则=（ ）AM BN CR D2下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ）A B C D3一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体对角线的长是（ ）A2 B.3 C.6 D.4已知等差数列，公差为，且，若则k=（ ）A6 B7 C8 D95若，且，则的值是（ ）A B C D 6若，则（ ）非以上答案 7过双曲线的一个焦点F，引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若M为EF的中点，则该双曲线的离心率为（ ）A2 B C3 D8设集合，集合，从集合A

2、中选取一个元素a，从集合B中选一个元素b，则b<a的概率是（ ）A B C D9学习三角函数，有人认为：是周期函数，周期为，是周期函数，周期为；与都是周期函数，且周期相同是正弦型函数，它们都是奇函数；与都是偶函数。上述判断正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D310已知正数x,y满足，且的最小值是9,则正数a的值是（ ）A1 B2 C4 D8 11已知，点C在内，且，设，则=（ ）A B C D2 12若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P到平面SAB，SBC，SCA的距离成等差数列，则点P的轨迹是（ ）A一条线段 B一个点 C一段圆弧 D抛物线的一段二、填空题（共4小题，每题5分，

3、共20分）13 ;14在某项测量中，测量结果服从正态分布,若,则a= .15若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在轴上，则实数= 。16设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ；三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17袋中装有北京2008奥运会吉祥物“贝贝”和“晶晶”玩具共7个，从中任取2个玩具都是“晶晶”的概率为.（1）求袋中所有写着“晶晶”的玩具的个数；（2）从袋中任取3个玩具，记取到“晶晶”的个数为，求的分布列和期望.18设函数，其中a>0（1）若a=6,求f（x）的单调区间；（2）求a的范围，使在上是增函数；19已知，且.

4、（1）求向量的夹角；（2）求的值。20在边长为3的正三角形ABC中,E、F、G分别是AB,BC,CA边上的点,满足=（如图1），将沿EG折起到的位置，使二面角的大小为，连结（如图2）（1）求证：（2）求直线与平面BEF所成的角；（3）求四棱锥的体积.21设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点，且P分 所成的比为8:5.（1）求椭圆的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆方程.22已知函数满足对恒成立，在数列中，对任意.（1）求函数的解析式；（2）求的通项公式；（3）若对任意实数，总存在正整数k，当时，恒成立，求的最小值.高三

5、上数学（理）复习样卷答案一、选择题（每题5分，共60分）: ADDBC CDDCB CA二、填空题（每题5分，共20分）13、（理） （文）4-1 ；14、（理）2 （文）5；15、（理） （文）810； 16、 三、解答题（第17题10分，1822题每题12分，共70分）17、解：（1）设袋中“晶晶”的个数为n个，则3分 n(n-1)=6,n=3（负根舍去） 袋中“晶晶”的个数为3个.5分（2）（理）依题意得=0，1，2，3，且 8分的布列为:0123P故10分（2）（文）由（1）知袋中有玩具“贝贝”4个，任取3个，都取到“贝贝”的概率为P=8分故至少取到一个“晶晶”的概率为10分18、（1

6、）2分由或4分的减区间为，增区间为6分（2） 若在上是增函数，则当时，恒成立，即恒成立，9分，故的取值范围是 12分19（理）（1）， 3分 5分当且仅当，即时取等号 7分，又 9分（2）由（1）知 ，代入得, 故 12分19、（文）（1） 2分4分， 6分（2） 11分当且仅当时,取到最大值 12分20、（1）证明：在图1中，AE=CF=CG=1，EB=BF=AG=2.在中 ,是直角三角形， 2分于是在图2中，又平面A1BE，又A1B平面A1BE ，H 4分（2），是二面角A1-EG-B的平面角，由题设知是直角三角形， 6分作于H.平面A1BE,又A1H平面A1BE，又，即为直线A1B与平面BEF所成的角.中， 9分（3）由图1知： 11分 12分21、（理）解：（1） 设点，其中由P分所成的比为8:5得2分 4分而 5分由知,（负值舍去） 6分（2）满足条件的圆心为 8分圆半径 10分由圆与直线相切得：故椭圆方程为 12分21、（文）（1） 2分又an>0,，又a3与a5的等比项为2，.而 4分 6分（2）所以数列bn是以b1=4为首项，-1为公差的等差数列， 8分所以当时，；当n=9时，；当n>9时，; 故当n=8或n=9时，最大 12分22、（理）（1）由 得 ，解方