多边形的内角和与外角和说课稿

1、多边形的内角和与外角和华师版数学七年级下册第九章第二节一、教材分析1、教材的地位与作用本节内容是学生在学习了三角形内角和与外角和的基础上，进一步探究多边形的内角和与外角和。它是前面三角形知识的应用和拓展，同时也为后面学习用正多边形拼地板做了铺垫，知识联系比较强，在教材中起着承前启后的重要作用。从简单的几何图形入手，让学生经历观察、猜想、推理等过程，发展了学生的合情推理能力。2、教学目标数学新课程标准注重学习内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、猜想、推理等探索过程。根据数学新课标和本节课的教学内容我确定以下教学目标：知识与技能目标：、知道多边形的定义和相关概念、会推导、会使用多边形内角和与外

2、角和过程与方法目标：、经历观察、猜想、推理等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验。、学生在探索中学会与人合作，学会与人交流。情感态度价值观：、学生感受生活中的数学，体验数学充满着探索和创造。3、教学重难点分析教学重点：多边形内角和与外角和教学难点：渗透转化的数学思维方法关键点：引导学生把多边形内角和转化为三角形内角和是突破重难点的关键。二、学情分析知识上，学生已经学完三角形的内角和、外角和等知识，初步具备运用三角形知识探究多边形知识的能力。情感上，七年级的学生好奇心强、求知欲盛；互相评价、互相提高的积极性高。外因上，愉快教学情景的创设，激发学生的学习兴趣，促使学生形成学习动力。三、

3、教法分析遵照著名教育家叶圣陶先生倡导的“解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间”的教学思想。以数学新课程标准为指导，结合七年级学生智育发展特点、情感发展特点，我确定如下教法：1、助探式教学法通过教师的帮助、引导，学生运用旧知探究新知，在自主探索、合作交流中理解与掌握知识，教师给予评价。2、多媒体辅助教学法利用多媒体课件演示三角形内角和向多边形内角和的转化，突破教学难点。四、学法指导数学新课改借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，突出学生独立的数学思考活动。希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的。从学生活动角度出发，我确定如下学法：1、自主探究和发现式的学习方法学生明

4、确学习目标，在教师的组织、引导下，学生沿着观察发现猜想探究实践的主线进行学习。五、教学程序第一环节：创设情景、引入新课多媒体展示生活中交通标志、住房墙体、房屋侧面、蜜蜂蜂巢、布料图案等图片，一边让学生欣赏生活图片，一边勾勒出三角形、长方形等多边形，让生活走进数学课堂。设问：你们能说出其余图形叫几边形吗？设计意图：创设教学情景，让学生欣赏生活中美丽图片，置学生于轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣。让学生体会到数学源于生活，也用于生活。提高学生运用数学的意识。设问：你们能说出其余图形叫几边形吗？问题简单易懂，考查学生预习教材的情况，引导学生顺利过渡到第二环节。第二环节：自读教材 小结概念1、多

5、媒体出示知识目标“、掌握多边形的定义及相关概念”，指导学生自读教材6768页，师生共同小结出多边形、凸多边形、凹多边形、多边形的内角、多边形的外角、正多边形、多边形的对角线等概念。2、强调：、多边形字母书写应讲究顺时针或逆时针的顺序；、没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.，、n边形有n个内角、n个外角，一个顶点处相邻的内角、外角之和是180°。3、让学生想一想：四边形、五边形、六边形还有其它的对角线吗？ 请你把它画出来，好吗？设计意图：学生自主学习、师生共同小结多边形的定义及相关概念，师生之间、生生之间进行充分的合作、交流完成知识目标。结合学生的反馈情况，适时给予学生鼓励和

6、点拨。“想一想”让学生探究四边形、五边形、n 边形的其余对角线。激发了学生的探究欲望，为学生提供探究平台，培养学生的动手操作能力。第三环节：合作交流，探索新知1、复习三角形的内角和等于180度，正方形、长方形的内角和都等于360度。“设问”其它四边形的内角和也等于 360°吗？让学生大胆地猜一猜，用量角器量一量验证一下。2、提示：我们还可以运用对角线知识把四边形内角和转化为三角形内角和来解决。多媒体展示三角形、四边形、五边形n边形，学生探究、讨论从一个顶点出发作多边形对角线的情况，、多边形被分成三角形的情况，并列表归纳。引导学生根据列表探究得出多边形的内角和为：(n-2)·

7、180°。3、教学例1、求八边形的内角和度数。4、教学例2、已知一个多边形的内角和2340°，求多边形的边数？5、多媒体演示：多边形被分割成三角形的不同分割方式，多角度推导多边形的内角和。6、根据n边形有n个内角、n个外角，一个顶点处相邻的内角、外角之和为180°。列表归纳，探究得出多边形的外角和为360°。7、教学例3、一个多边形的外角和是内角和的2/7，求多边形的边数？设计意图：三角形内角和知识的复习；多边形内角、外角概念的学习；多边形对角线知识的新探；为多边形内角和与外角和地探究做好充分准备。在教师的引导下，学生经历动脑、动手、动口等活动，探究得出

8、多边形的内角和与外角和，完成知识目标。过程与方法目标，情感、态度、价值观目标在整个教学过程中一一得以落实。教师根据学生的课堂反馈，适时给予学生鼓励和作深入浅出的点拨。学生成为知识的发现者和探究者。这样的安排符合学生“由已知到未知，温故知新”的认知规律。多角度探究多边形的内角和与外角和，开阔了学生视野，拓展了学生思维。第四环节：演练反馈，巩固新知基础训练：1、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形。2、n边形的内角和等于_，外角和等于_，十二边形的内角和为_。3、一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为_。 能力训练：1、正五边形的每一个内角的

9、度数是_,每个外角度数为_。2、多边形边数增加一条时它的内角和增加_度 。3、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形是_边形.。创新训练：1、如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是_ 。2、一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为600°，那么除去的这个角的度数是_，这个多边形是_边形。3、有一把锋利的“小刀”，把四边形的部件的一个角削去，剩下的部件是一个几边形？它的内角和是多少？设计意图：针对普九学生基础文化差异比较大的特点，设计层次性、典型性的巩固练习，分组竞赛，充分调动不同层次学生的学习积极性，培养学生的学习热情。

10、根据学生的课堂反馈，教师给予表扬并巡回指导。既巩固本节课所学的知识，又让学生在本节课产生的激情得以释放。体现数学新课程标准倡导的“人人获取必须的数学，人人获得有价值的数学”的新理念，贯彻了因材施教的教学原则。第五环节：总结提炼，建构体系1、多边形的定义和相关概念；2、多边形内角和与外角和的探究方法；3、多边形的内角和与外角和的运用。设计意图：学生在学习过程中提炼出新知识、新方法，构建了自己的知识体系和方法体系，为下一步学习用正多边形拼地板积累知识、提供方法、做好铺垫。六、板书设计围绕本课时重点，我把作图、多边形内角和与外角和摆在黑板中间；多边形的定义和相关概念摆在左边；例题摆在右边；形成了层次分明、图文并茂、重点突出的板书格式。方便了学生理清教材、掌握重点。9.2 多边形的内角和与