软土地基稳定性计算中抗剪强度指标的相关分析

1、水文章编号：0559-9350（2011）01-0076-05利学报软土地基稳定性计算中抗剪强度指标的相关分析吴玉辉1，侯晋芳2，闫澍旺1（1.天津大学建筑工程学院，天津300072；2.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津300222）摘要：基于摩尔-库伦抗剪强度公式，结合十字板强度与深度的关系，建立了抗剪强度指标的统计回归方程，通过方程可推算出地基土的两个抗剪强度指标。相比较传统的抗剪强度指标，本文推算出的强度指标更接近土体真实的抗剪强度，采用推算指标计算的安全系数更符合工程实际，而且还可用于新型箱筒型基础的稳定性和地基承载力的分析。关键词：软黏土；十字板强度；统计回归分析；抗剪强度指标；

2、箱筒型基础中图分类号：TU447文献标识码：A1研究背景天津新港地区上覆有较厚的软黏土层，软黏土抗剪强度小，灵敏度高，极易发生失稳破坏，制约工程进度，进而造成经济上的巨大损失，因此，对软黏土地基稳定性的研究是非常必要的。稳定分析计算需要考虑稳定分析方法和抗剪强度指标两个方面，以往的研究表明，合理地选择抗剪强度指标比采用哪种稳定分析方法更为重要31-3。对于天津新港地区，主要采用了直剪快剪强度指标、固结快剪强度指标以及十字板强度指标来进行稳定性计算，这3种指标中，十字板强度是在原位测定，能最大程度地减少对软黏土的扰动，相比其他两种抗剪强度指标更接近土体的实际抗剪强度，因此，在软黏土工程中应用最广

3、泛。但在工程实践中，多项工程表明采用十字板强度计算出的稳定边坡的安全系数往往小于1.0，这与实际不相符。经分析得知，十字板强度是土体竖直面上的强度，而竖直面上的法向应力是小主应力4-533，由Mohr-Coulomb理论可知，竖直面上的强度是最小强度，因此，采用十字板强度计算的小于1.0的安全系数也就不难理解；而且十字板强度是地基中某点处的特征强度，土压力及地基承载力的计算需用到黏聚力和摩擦角两个强度指标，因而十字板强度在计算土压力及地基承载力时受到限制。本文针对影响稳定性计算的两个方面展开分析，从十字板强度着手研究，通过结合Mohr-Coulomb抗剪强度理论，利用十字板强度与深度存在的线性

4、关系，提出十字板强度推算出抗剪强度指标的方法，并将该法运用于多个边坡和新型箱筒型基础防波堤的稳定性计算。422.1影响稳定计算方面的相关分析不同计算方法分析稳定性的计算方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等4-5津新港地区典型软黏土边坡，该边坡参数为：天然容重=17.2kN/m3；摩擦角=16.7°；黏聚力c=5.1kPa；弹性模量E=2470kPa；泊松比=0.35。采用不同计算方法计算其安全系数，分析结果见表1。收稿日期：2009-03-26基金项目：天津市科技创新专项基金项目（07FDZDSF02100）作者简介：吴玉辉（1976-），男，山东东阿人，博士生，高级工程师，主要

5、从事软土地基研究。E-mail：w9316。图1为天由表1可以看出，瑞典法的计算结果为1.049，而强度折减有限元法为1.154，二者只相差10%。76图1天津新港典型边坡断面（单位：m）表1不同计算方法下的安全系数瑞典法安全系数滑动面深度/m简化Bishop法简化Janbu法强度折减有限元法2.2不同的抗剪强度指标分析选择天津新港地区7项工程3，分别采用直剪快剪强度指标、固结快2实际工程计算的安全系数剪强度指标和十字板强度指标进行安全系数的计算，计算方法为瑞典法，见表2。安全系数直剪快剪0.7940.8120.7500.7880.7460.7650.611固结快剪1.2161.3741.29

6、31.3051.2391.3231.220十字板0.8480.8680.8130.8240.8060.8360.785工程项目木材码头钢铁码头杂货码头三码头十码头一码头南疆码头滑动面深度/m-9.5-8.8-15.9-10.5-10.4-12.4-11.9实际中，这7项工程都被证实是安全的3。由表2可以看出，不同抗剪强度指标计算出的安全系数差别很大，最大可达49.9%，远大于采用不同计算方法之间的差别。这表明天津新港地区的软黏土抗剪强度指标的选择对稳定计算的影响更大；而且十字板强度计算的安全系数为0.80.9，小于1.0，与稳定边坡的安全系数应大于1.0不相符。因此，分析十字板强度计算的安全系

7、数偏小的原因，从而选择合理的抗剪强度指标，对合理评价软黏土地基的真实稳定状态是重要的。33.1用十字板强度推算抗剪强度指标土单元体应力状态原位十字板强度试验中，扭转十字板头，土体最终发生破坏，土层中产生一个圆柱体4-5，见图2。土体剪破面为圆柱面，圆柱的直径和高度分别等于十字板的宽度和高度，剪切破坏时的扭矩等于侧面和上、下底面上土的抗剪强度产生的抗扭力矩：M=D2Hfv+D3fh（1）式中：M为剪切破坏时的扭力矩；fv、fh分别为破坏时圆柱体侧面和上、下底面的抗剪强度；H为十字板的高度；D为十字板的直径。代入式（1）：假设圆柱侧面和上、下底面的强度相等，且同时发挥，即fv=fh=cu，图2土柱

8、的受力状况77u=H+D3（2）式中：cu为十字板强度。式（1）中，十字板带动圆柱体旋转时，抗扭力矩由土柱的上、下底面和侧面所承担，而土柱的侧4-5面积远大于上、下底面的面积之和，后者（上、下底面积之和）仅为前者的17%左右，所以，十字板，因此，竖直强度反映的主要是圆柱体侧面（竖直面）的抗剪强度。而竖直面法向应力为小主应力4-5面上的强度（十字板强度）是最小强度。由此，采用十字板强度计算稳定性是偏于保守的，才会出现稳定边坡的安全系数小于1.0的情况。同时由式（1）和式（2）看出，十字板强度是地基中某点处的特征强度，在计算地基承载力、土压力等时受到限制。3.2用十字板强度推算土体抗剪强度指标4-

9、6根据Mohr-Coulomb抗剪强度公式，滑动面上的抗剪强度7由摩擦强度和黏聚强度组成。摩擦强度决定于剪切面上的法向应力和4，7-8土的内摩擦角，较大的法向应力将产生较大的摩擦强度；黏聚强度与法向应力无关，只取决于土粒之间的物理化学作用力。因此，图3中，土单元体剪切面AB上，考虑土体的固结，与摩擦强度密切相关的真实的法向应力为Ut，黏聚强度为c，则AB面上的抗剪强度为：f=Uttan+c（3）图3土单元体剪切破坏f为AB面上的抗剪强度；Ut为平均固结度；为法向有效正应式中：力。和c分别为内摩擦角和黏聚力。底面的抗剪强度可写为：因此，根据式（3），并考虑竖直面和水平面上强度不相同，十字板剪切形

10、成的土柱的侧面上、下fv=K0Utztan+c；fh=Utztan+c（4）式中：K0为土的侧压力系数；为土的有效重度；z为计算点深度。将式（4）和式（1）得：强度的统计回归，建立起十字板强度cu与深度z的线性方程，直线方程的截距b就为黏聚力c，内摩擦角可由斜率a求出，求出的抗剪强度指标c、就可用于边坡安全系数的计算。国内外大量的工程实际也已经证实十字板强度与深度呈线性分布规律4，10-11M=D2H(K0Utztan+c)+D3(Utztan+c)（5）联立式（2）和式（5），并化简有：KH+D3cu=ztan+c（6）tKH+D3-令Y=cu，X=z，a=Utan，b=c。则可得到线性方程

11、标准形式如下：t-（7）Y=aX+b9式（6）中D、H和都是已知的，软黏土的K0一般为0.62左右且变化不大，则可通过对十字板。上述采用十字板强度推算出土体抗剪强度指标的方法，结合Mohr-Coulomb抗剪强度理论，考虑了土体竖直与水平方向强度的差异，利用十字板强度与深度的线性关系，经过统计回归推算出土体抗剪强度指标，因此，推算出的指标相比十字板强度更接近土体真实破裂面上的抗剪强度。4工程实例采用本文方法对天津新港地区各工程的十字板强度进行统计回归分析，典型统计回归曲线见图4。-由图4可以明显看出十字板强度与深度的线性关系，线性回归方程为Y=1.6417X+5.1454，可知内摩擦角16.7

12、°，黏聚力c5.1kPa。同样也可以求出其他工程的内摩擦角和黏聚力。78采用十字板强度推算土体抗剪强度指标的方法对表2中的7个工程进行计算，见表3，计算方法为瑞典法。从表3可以看出，安全系数在1.01.1之间，与表2中计算得到的安全系数0.80.9相比，更符合实际情况。同样，该方法也可用于新型箱筒型基础防波堤结构的稳定性计算。近年来，在天津的北大防波堤中采用了一种箱筒型结构，见图5，这种结构的基础形式与传统的重力式结构和深基础结构均不相同12，传统的十字板强度在分析其结构稳定性上受到限制，而本文提出的用十字板强度推算土体抗剪强度指标的方法，由于推算出了内摩擦角和黏聚力，从而消除了这一

13、限制。图4天津港码头边坡统计曲线工程项目安全系数滑动面深度/m木材码头钢铁码头杂货码头三码头十码头一码头南疆码头图5箱筒型基础防波堤结构断面采用本文的方法推算出的抗剪强度指标为c=6.6344kPa，=15.7°。箱筒型基础的抗滑力由主动土压力、被动土压力以及基底摩阻力来承担，滑动力由水平向荷载产生，经计算，抗滑力为17041kN，滑动力为10131kN，则安全系数为1.68>1.0，地基处于稳定状态。地基承载力采用汉森公式计算。地基极限承载力为98515.7kN，大于地基竖向的荷重38410.5kN，安全系数为水平荷载产生的倾覆力矩为123294.3kN·m，安全系

14、数3.49，表明地基处于安全状态。箱筒型基础在实际的施工、使用过程中是稳定的，与上述分析的结果相符。综上，用十字板强度推算出的抗剪强度指标，既可以较真实地计算出边坡的稳定状态，还可用于新型箱筒型基础的土压力、地基承载力等的计算。2.56，满足地基承载力要求。根据力矩平衡原理对基础进行抗倾覆验算，抗倾覆力矩为430031.1kN·m，5结论分析可知十字板强度表示的是土体竖直面上的强度，是最小强度，因此直接利用该强度计算得到的边坡安全系数可能小于1.0。利用十字板强度与深度的线性关系，结合土单元的抗剪强度方程，考虑土体竖直和水平面抗剪强度的不同，可以统计回归出土的两个抗剪强度指标。这样用

15、推算出的79指标计算的边坡安全系数比较符合实际，还可用于新型箱筒型基础防波堤的土压力、地基承载力等的计算。采用本文方法推算土体抗剪强度指标时，应根据软黏土的地层情况分层统计，若厚软黏土层局部有薄硬夹层，则夹层不予统计，若为薄的更软弱夹层，无法形成有效的统计数据时，则不建议采用该法。参考文献：1BjerrumL.ProblemsofsoilmechanicsandconstructiononsoftclaysC/Proc.the8thInternationalConference2LeroueilS，LaRochelleP.Remarksonthestabilityoftemporarycuts

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