高三二轮复习导数无答案版

1、一、研究函数的单调性、极值、最值等问题 注意：1、函数的单调性必须是在定义域的基础上的，所以要先求定义域，再判断单调区间以及极值和最值； 2、尤其是对数函数求导函数特别要考虑定义域； 3、导函数是0的点不一定是极值点，所以求极值的话一定要画表格验证；1、已知函数 (1)求f(x)的极值 (2)求y=f(x)在x0,3上的最值；2、设函数（I）求的单调区间；（II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值3、设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值4、设函数f(x)2x33(a1)x21，其中a1. ()求f(x)的单调区间； ()讨论f(x)的极值.5、已知函数f(x)=

2、x33x2axb在x(1，f(1)处的切线与直线12xy10平行（1）求实数a的值； （2）求f(x)的单调递减区间；（3）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值6、已知 ()若在上为增函数，求实数a的取值范围；()当常数时，设，求在上的最大值和最小值.7、（2009天津卷理）已知函数其中( 1 ) 当时，求曲线处的切线的斜率； ( 2 ) 当时，求函数的单调区间与极值。 8、（2008年天津高考）已知函数（），其中若函数仅在处有极值，求的取值范围9、一次函数的图象过原点，函数定义在（e为自然对数的底）上. （）若有极值，求实数的取值范围； （）记函数，在（）的条件下，

3、证明在函数图象上任取点, 总能在图象上找到相应的点, 使、连线平行于轴.10、设函数，其中a>0。 （1）求f(x)的单调区间；（2）解不等式f(x)1。11、已知函数处的取得极小值4，使其导函数 的x的取值范围为（1，3），求： （1）f（x）的解析式；（2）f（x）的极大值；（3）x2，3，求的最大值.12、函数，过曲线上的点的切线方程为y=3x+1（1）若时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在-3，1上的最大值；（3）若函数在区间-2，1上单调递增，求b的取值范围。（提示在-2，1上恒有在-2，1上恒成立）二、函数导数的应用（大多是含参数问题） （一）恒成立问题注意：1

4、、函数在某个区间上恒递增或是恒递减转化成导函数恒大于0小于0的问题； 2、函数在某个区间恒递增同时还在某个区间恒递减转化成导数在这两个区间是大于小于0；3、恒成立问题和存在成立，一般情况下是通过把不等式一边移到另一边构造新的函数，然后对新的函数求导讨论新函数的单调性再求出新函数的最值；4、有时在求导过程中出现分母的都去通分运算；5、在求函数的导数的时候很多时候可能转换出来的导数是一个二次式，所以再讨论二次函数的正负即可，需要看的就是二次函数的开口，轴，判别式，来看是否有原函数单调的地方1、已知定义在R上的函数，其中a为常数.()若x1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；()若函数f(x)在区

5、间（1，0）上是增函数，求a的取值范围.2、已知函数()讨论函数f(x)的单调区间；()设函数f(x) 在区间(，)内是减函数，求a的取值范围3、要使函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围。4、若函在区间（1，4）上是减函数，在区间 上是增函数，求实数a的取值范围 5、已知x1，求证：xln(1x).6、已知x0，求证：1+2x.7、已知当x1时，不等式xlnxk(x1)恒成立，求实数k的取值范围.8、已知函数， （1）证明：当时，恒有 （2）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围;9、已知函数。（）设，讨论的单调性；（）若对任意恒有，求的取值范围。10、已知函数f（x）x3ax2bxc在x

6、与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对xÎ1，2，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。11、已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：12、 已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中）， （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值； （III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。13、已知函数其中a>0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.14、已知函数=(x+1)lnx

7、-x+1（）若x f(x) x2ax1，求a的取值范围。（）证明：（x-1）0恒成立。15、已知两个函数，.（）解不等式（）若对任意3，3，都有成立，求实数的取值范围；16、已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又 ()求的解析式; ()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.17、已知函数.（1）判定函数的单调性； （2）设，证明：.（二）存在成立问题注意： 1、含有参数的恒成立问题和存在问题一般情况下若是能很好求解出单独一个参数的不等式，那就把参数单独放到一边，然后讨论后面函数的单调的性质；1、若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围. 2、设函数=6x33（a+2）x22a

8、x。（）若的两个极值点为x1，x2，且x1 x2=1，求实数a的值。（）是否存在实数a，使得f(x)是（-，+）上的单调函数？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。3、已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。 （）设a=2，求f（x）的单调期间； （）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围4、已知函数， （1）若在实数R上单调递增，求的取值范围； （2）是否存在这样的实数，使在上单调递减，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。（三）根的分布问题（也是方程的解个数问题）注意：1、主要考查讨论方程解或函数零点个数，通过导数法确定单调区间和极值，然后画出草图，最后利用

9、数形结合思想使问题得到解决；2、在某一区间上若是找方程的根的个数，或是告诉在区间上方程根的个数的时候，可以考虑把方程变形成一边是单独参数，另一边是关于自变量的式子的等式，这样就把根的问题转化成两个函数交点的个数问题；3、 三个等价关系：方程的解函数零点函数图象交点。1、 已知函数，若在处取得极值，且方程有三个不同的解，求m的取值范围。 2、已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.（）求实数的值；（）若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；（）若函数的图象与坐标轴无交点，求实数的取值范围.3、设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当

10、恒成立，求实数k的取值范围.4、已知函数(常数.(1)求证：无论为何正数，函数的图象恒过点；(2) 当时，求曲线在处的切线方程；(3)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）5、已知函数 (1) 求函数的单调区间； (2) 若关于的方程（e是自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.6、（天津文）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点（四）研究用“、”等语言表述的相关问题1、已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 2、已知三次函数.（）若函数过

11、点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）在（）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（）当时，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式.3、设函数。（）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；（）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。 4、已知函数 （I）若的一个极值点，求a的值； （II）求证：当上是增函数； （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。5、已知函数（I）讨论的单调性；（II）设 当时，若对任意，存在（），使，求实数的最小值6、已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值范围7、 设函数 (a、b、c、dR)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值。