迷宫问题的求解数据结构课程设计

1、数据结构课程设计设计说明书 迷宫问题求解学生姓名马东学号1021024068班级信管103成绩指导教师李婧数学与计算机科学学院2012年3月2日数据结构课程设计评阅书题 目迷宫问题求解学生姓名马东学号1021024068指导教师评语及成绩成绩： 教师签名： 年 月 日答辩教师评语及成绩成绩： 教师签名： 年 月 日教研室意见总成绩： 室主任签名： 年 月 日注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。课程设计任务书20112012学年第二学期专业： 信息管理与信息系统 学号： 1021024068 姓名： 马东 课程设计名称： 数据结构课程设计 设 计 题 目： 迷宫问题

2、求解 完 成 期 限：自 2012 年 2 月 20 日至 2012 年 3 月 2 日共 2 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）：设计要求:设计内容：输入一个任意大小的迷宫数据，设置入口、出口及障碍，借助栈结构求解走出迷宫的路径并输出。逻辑设计：对问题描述中涉及的操作对象定义相应的数据类型，并按照以数据结构为中心的原则划分模块，定义主程序模块和各抽象数据类型。逻辑设计的结果应写出每个抽象数据类型的定义（包括数据结构的描述和每个基本操作的功能说明），各个主要模块的算法，并画出模块之间的调用关系图；详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。在这个过程中，要综合考虑系统功能，使得

3、系统结构清晰、合理、简单和易于调试，抽象数据类型的实现尽可能做到数据封装，基本操作的规格说明尽可能明确具体。详细设计的结果是对数据结构和基本操作做出进一步的求精，写出数据存储结构的类型定义，写出函数形式的算法框架；程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。同时加入一些注解和断言，使程序中逻辑概念清楚；程序调试与测试：采用自底向上，分模块进行，即先调试低层函数。能够熟练掌握调试工具的各种功能，设计测试数据确定疑点，通过修改程序来证实它或绕过它。调试正确后，认真整理源程序及其注释，形成格式和风格良好的源程序清单和结果；结果分析：程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及

4、其输出结果。算法的时间、空间复杂性分析；编写课程设计报告；以上要求中前三个阶段的任务完成后，先将设计说明数的草稿交指导老师面审，审查合格后方可进入后续阶段的工作。设计工作结束后，经指导老师验收合格后将设计说明书打印装订，并进行答辩。指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日摘 要由计算机解迷宫时，通常用的是穷举求解的方法，即从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路反回，换一个方向继续探索，直至所有可行的通路都探索到为止。为了保证在任何位置上都能沿原路返回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。显然要用到栈。关键词：迷宫；穷举；

5、栈； 目 录1 课题描述················································

6、··························12 问题分析和任务定义······················

7、········································23 数据结构分析········

8、83;·················································

9、83;········· 33.1存储结构·······································

10、·································33.2算法描述···············

11、3;·················································

12、3;······34 流程图 ··········································

13、83;······················65 程序编码··························&#

14、183;··············································106 程序测试与运行过程·&

15、#183;·················································&

16、#183;·········19 6.1程序调试······································

17、83;·······························19 6.2程序运行过程················

18、83;·················································197

19、 结果分析·················································&

20、#183;·······················25 总结·························&#

21、183;·················································&#

22、183;·26 参考文献···············································&

23、#183;·························271 课题描述 本课程设计是解决迷宫求解的问题，从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。因此，在求迷宫通路的

24、算法中要应用“栈”的思想假设“当前位置”指的是“在搜索过程中的某一时刻所在图中某个方块位置”，则求迷宫中一条路径的算法的基本思想是：若当前位置“可通”，则纳入“当前路径”，并继续朝“下一位置”探索，即切换“下一位置”为“当前位置”，如此重复直至到达出口；若当前位置“不可通”，则应顺着“来向”退回到“前一通道块”，然后朝着除“来向”之外的其他方向继续探索；若该通道块的四周4个方块均“不可通”，则应从“当前路径”上删除该通道块。所谓“下一位置”指的是当前位置四周4个方向（东、南、西、北）上相邻的方块。假设以栈S记录“当前路径”，则栈顶中存放的是“当前路径上最后一个通道块”。由此，“纳入路径”的操作

25、即为“当前位置入栈”；“从当前路径上删除前一通道块”的操作即为“出栈”。2 问题分析和任务定义根据课设题目要求，拟将整体程序分为四大模块。以下是四个模块的大体分析： 1 建立迷宫：要建立迷宫首先就要建立存储结构，这里我用数组的方式建立的。根据用户输入的迷宫的大小（我设置的最大值为25可以根据要求调解）； 2 设置迷宫：这里将0设置围墙，1是可以通过的路径，-1是不可以通过路径，外墙是以设计好的，内墙需要用户来设置，障碍的难度可自行定义； 3 寻找路径：寻找路径我设置了四个方向0,1,1,0,0,-1,-1,0移动方向,依次为东南西北，首先向东走，若不成功则转换方向，成功则继续前进，将走过的路径

26、进行标记，然后存入栈中； 4 输出结果：输出的结果分为两种，一种是用户建立的迷宫主要是让用户检查是否符合要求，第二种输出的是寻找完后的路径，路径用1 2 3 4···来表示。3 数据结构分析3.1存储结构定义一个整型数组PosType用来存储行列的值。typedef struct / 栈的元素类型 int ord; / 通道块在路径上的序号 PosType seat; / 通道块在迷宫中的坐标位置 int di; / 从此通道块走向下一通道块的方向(03表示东北) SElemType; 栈的存储结构：#define STACK_INIT_SIZE 10/ 存储空间

27、初始分配量 #define STACKINCREMENT 2/ 存储空间分配增量 / 栈的顺序存储表示 typedef struct SqStackSElemType *base;/ 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL SElemType *top;/ 栈顶指针 int stacksize;/ 当前已分配的存储空间，以元素为单位 SqStack;/ 顺序栈 3.2算法描述 1.栈的基本操作的算法，简单算法说明如下：Status InitStack(SqStack *S)/构造一个空栈S，为栈底分配一个指定大小的存储空间(*S).base = (SElemType *)malloc(

28、STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType);if( !(*S).base ) exit(0);(*S).top = (*S).base;/ 栈底与栈顶相同表示一个空栈(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;return 1;Status StackEmpty(SqStack S) / 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。if(S.top = S.base) return 1;else return 0;Status Push(SqStack *S, SElemType e)/插入元素e为新的栈顶元素。if(*S).top -

29、 (*S).base >= (*S).stacksize) / 栈满，追加存储空间 (*S).base = (SElemType *)realloc(*S).base , (*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType);if( !(*S).base ) exit(0);(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;(*S).stacksize += STACKINCREMENT;*(*S).top)+=e;return 1;Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)/若栈不空，

30、则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回0。if(*S).top = (*S).base) return 0;*e = *-(*S).top;return 1;1. 查找路径的算法，简单算法说明如下：Status MazePath(PosType start,PosType end) / 若迷宫maze中存在从入口start到出口end的通道，则求得一条 / 存放在栈中(从栈底到栈顶)，并返回1；否则返回0 InitStack(&S); curpos=start; curstep=1;doif(Pass(curpos)/ 当前位置可以通过，即是未曾走到过的通道块 FootP

31、rint(curpos); / 留下足迹 e =( curstep, curpos,1);Push(&S,e); / 入栈当前位置及状态 if(curpos.x=end.x&&curpos.y=end.y) / 到达终点(出口) return 1;curpos=NextPos(curpos,e.di);else/ 当前位置不能通过 if(!StackEmpty(S)Pop(&S,&e); / 退栈到前一位置 curstep-; / 前一位置处于最后一个方向(北) while(e.di=3&&!StackEmpty(S)MarkPrint(

32、e.seat); Pop(&S,&e); /留下不能通过的标记(-1) , 退回一步if(e.di<3) / 没到最后一个方向(北) e.di+; Push(&S,e);/ 换下一个方向探索curpos=NextPos(e.seat,e.di); / 设定当前位置是该新方向上的相邻块while(!StackEmpty(S);return 0; 4. 流程图 4.1建立迷宫 构造空栈函数并判断，若是则建立迷宫，否则返回并构造空栈。开始 输入迷宫的行数x和列数y 构建一个空栈InitStack（SqStack *S） n判断栈是否为空 建立迷宫，将所有的周边值设置为

33、mx1y1=0 y 结束 图3.1建立迷宫函数流程图 4.2设置迷宫 先设置迷宫障碍和起点与终点坐标，障碍设为0，用printf函数输出开始输入迷宫的内墙数j和具体位置x1 y1输入迷宫的起点和终点&end.x,&end.y 设置迷宫内部，将内墙设为mx1y1=0可由Print（x,y）;函数输出已建立好的迷宫供用户检查结束 图3.2设置迷宫函数的流程图4.3寻找路径 先输入起点与终点坐标。判断，若能通过则留下足迹，入栈，足迹加一并继续判断，若不能，则换方向继续判断。开始输入迷宫的起点和终点坐标&begin x/y,&end x/yif(MazePath(bei

34、gn,end)求的路径（判断） N可以通过Footprint(curpos);/留下足迹，入栈Push（&S,e），足迹加一curstep+，继续进行判断N不可通过，换个方向继续判断是否到终点 Y判断是否有路径 Y找到路径输出迷宫找不到路径 N 结束 图3.3寻找路径函数流程图4.4输出结果 开始 输入i，j Print(x,y);输出此通路 输出迷宫 结束 图3.4输出结果流程图5 程序编码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<malloc.h>/ 迷

35、宫坐标位置类型typedef struct int x;/ 行值 int y;/ 列值 PosType;#define MAXLENGTH 25 / 设迷宫的最大行列为25 typedef int MazeTypeMAXLENGTHMAXLENGTH; / 迷宫数组行列 typedef struct / 栈的元素类型 int ord; / 通道块在路径上的序号 PosType seat; / 通道块在迷宫中的坐标位置 int di; / 从此通道块走向下一通道块的方向(03表示东北) SElemType;/ 全局变量 MazeType m; / 迷宫数组 int curstep=1; / 当前

36、足迹,初值为1 #define STACK_INIT_SIZE 10/ 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 2/ 存储空间分配增量 / 栈的顺序存储表示 typedef struct SqStackSElemType *base;/ 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL SElemType *top;/ 栈顶指针 int stacksize;/ 当前已分配的存储空间，以元素为单位 SqStack;/ 顺序栈/构造一个空栈Sint InitStack(SqStack *S)/ 为栈底分配一个指定大小的存储空间(*S).base = (SElemType *

37、)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType);if( !(*S).base )exit(0);(*S).top = (*S).base;/ 栈底与栈顶相同表示一个空栈(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;return 1;/ 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。int StackEmpty(SqStack S)if(S.top = S.base)return 1;elsereturn 0;/插入元素e为新的栈顶元素。int Push(SqStack *S, SElemType e)if(*S).top - (

38、*S).base >= (*S).stacksize)/ 栈满，追加存储空间(*S).base = (SElemType *)realloc(*S).base , (*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType);if( !(*S).base )exit(0);(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;(*S).stacksize += STACKINCREMENT;*(*S).top)+=e;return 1;/若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回0。int Pop(SqSt

39、ack *S,SElemType *e)if(*S).top = (*S).base)return 0;*e = *-(*S).top; / 这个等式的+ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左return 1;/ 定义墙元素值为0,可通过路径为1,不能通过路径为-1,通过路径为足迹/ 当迷宫m的b点的序号为1(可通过路径)，return 1; 否则，return 0。int Pass(PosType b) if(mb.xb.y=1)return 1;elsereturn 0;void FootPrint(PosType a) / 使迷宫m的a点的序号变为足迹(curstep)，表示经

40、过ma.xa.y=curstep;/ 根据当前位置及移动方向，返回下一位置 PosType NextPos(PosType c,int di)PosType direc4=0,1,1,0,0,-1,-1,0; / 行增量,列增量 / 移动方向,依次为东南西北 c.x+=direcdi.x;c.y+=direcdi.y;return c;/ 使迷宫m的b点的序号变为-1(不能通过的路径)void MarkPrint(PosType b) mb.xb.y=-1;/ 若迷宫maze中存在从入口start到出口end的通道，则求得一条 / 存放在栈中(从栈底到栈顶)，并返回1；否则返回0 int Ma

41、zePath(PosType start,PosType end) SqStack S;PosType curpos;SElemType e;InitStack(&S);curpos=start;doif(Pass(curpos)/ 当前位置可以通过，即是未曾走到过的通道块 FootPrint(curpos); / 留下足迹 e.ord=curstep;e.seat.x=curpos.x;e.seat.y=curpos.y;e.di=0;Push(&S,e); / 入栈当前位置及状态 curstep+; / 足迹加1 if(curpos.x=end.x&&cur

42、pos.y=end.y) / 到达终点(出口) return 1;curpos=NextPos(curpos,e.di);else/ 当前位置不能通过 if(!StackEmpty(S)Pop(&S,&e); / 退栈到前一位置 curstep-;while(e.di=3&&!StackEmpty(S) / 前一位置处于最后一个方向(北)MarkPrint(e.seat); / 留下不能通过的标记(-1) Pop(&S,&e); / 退回一步 curstep-;if(e.di<3) / 没到最后一个方向(北) e.di+; / 换下一个方向

43、探索Push(&S,e); curstep+;/ 设定当前位置是该新方向上的相邻块curpos=NextPos(e.seat,e.di);while(!StackEmpty(S);return 0;/ 输出迷宫的结构 void Print(int x,int y) int i,j;for(i=0;i<x;i+)for(j=0;j<y;j+)printf("%3d",mij);printf("n"); void main()PosType begin,end;int i,j,x,y,x1,y1,n,k;dosystem("cl

44、s"); /清屏函数printf(" <<<<<<<<<<<<<<<<welcome>>>>>>>>>>>>>>>> nnn");printf(" 1请输入迷宫的行数,列数(包括外墙)n");printf(" 2请输入迷宫内墙单元数n");printf(" 3迷宫结构如下n");printf(" 4输入迷宫

45、的起点和终点n");printf(" 5输出结果n");printf(" 0退出n");printf("nn请选择 "); scanf("%d",&n);switch(n)case 1: printf("请输入迷宫的行数,列数(包括外墙)：(空格隔开)"); scanf("%d%d", &x, &y); for(i=0;i<x;i+) / 定义周边值为0(同墙) m0i=0;/ 迷宫上面行的周边即上边墙 mx-1i=0;/ 迷宫下面行的

46、周边即下边墙 for(j=1;j<y-1;j+) mj0=0;/ 迷宫左边列的周边即左边墙 mjy-1=0;/ 迷宫右边列的周边即右边墙 for(i=1;i<x-1;i+)for(j=1;j<y-1;j+)mij=1; / 定义通道初值为1 break; case 2: printf("请输入迷宫内墙单元数："); scanf("%d",&j); printf("请依次输入迷宫内墙每个单元的行数,列数：(空格隔开)n"); for(i=1;i<=j;i+) scanf("%d%d",

47、&x1,&y1);mx1y1=0; break; case 3:Print(x,y);printf("输入0退出");scanf("%d",&k);break; case 4: printf("请输入起点的行数,列数：（空格隔开）"); scanf("%d%d",&begin.x,&begin.y); printf("请输入终点的行数,列数：（空格隔开）"); scanf("%d%d",&end.x,&end.y);break; case 5: if(MazePath(begin,end) / 求得