球赛积分表问题shangke

1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第四课时第四课时球赛积分表问题球赛积分表问题 1 1、知识与技能知识与技能通过对实际问题的分析，掌握用一元一次通过对实际问题的分析，掌握用一元一次方程解决球赛积分问题的方法方程解决球赛积分问题的方法2 2、过程与方法过程与方法（1 1）、感受探究的过程，培养学生的创新）、感受探究的过程，培养学生的创新思维和能力。思维和能力。（2 2）、培养学生数学建模的思想，提高学）、培养学生数学建模的思想，提高学生分析问题、解决问题的能力生分析问题、解决问题的能力3 3、情感、态度与价值观情感、态度与价值观学生在从事探索性活动的学习过程中，形学生在从

2、事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。边熟悉的例子认识数学的应用价值。 暑假里暑假里新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9场，得分场，得分1717分比赛规定胜一场得分比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分，勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？平了几场呢？12积分规则积分规则

3、场数场数胜胜平平负负得分得分303X0X9-2- x9-2- x3x+(9-2-X)=17实例探究实例探究球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：问题：从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能

4、得到什么信息？答：答： 这次篮球联赛共有这次篮球联赛共有8支支队伍参赛，每队都打了队伍参赛，每队都打了14场场比赛比赛. 从积分表中可以知道每队从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序排列排列.篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. 问题问题2：这张表格中的数据这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：答：每队的胜场数负场数每队的胜场数负场数 这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场

5、得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分负场数负场数;某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由前进队的积分得：由前进队的积分得： 10

6、x+410 x+424,24,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以胜一场得所以胜一场得2 2分分. .问题问题3：请你说出积分规请你说出积分规则则.（即胜一场得几分？（即胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几分？） 你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道负一场得分负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1

7、41410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分列式表示积分与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知数来表示）数来表示）解解: 如果一个队胜如果一个队胜m场

8、，则场，则负负_场，场，（14m）则胜场积分为则胜场积分为_,_,2m负场积分为负场积分为_,_,14 m总积分为总积分为:2m （14 m）= m+14某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 解解: :设一

9、个队胜了设一个队胜了x x场，则负场，则负 场，场，问题问题5 5：有没有某队的有没有某队的胜场总积分胜场总积分能等于能等于负场总积分负场总积分吗吗?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（14x x）则得方程则得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分数吗它可以是分数吗? ?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2x =14 x143x 14xx=

10、3表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际，问题问题:通过对通过对球赛积分表球赛积分表的探究，你有什么收获？的探究，你有什么收获？ 2.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题问题. .3.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, ,还可以还可以 进行推理判断进行推理判断. .4.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义际意义. . 1.1.

11、生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. .2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ?队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场), ), 胜一场记胜一场记2

12、 2分分, ,平平一场记一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所负场数是所胜场北京国安队所负场数是所胜场数的数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ?211X积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负得分得分204X0胜负21负胜22X11-x-2X11-x-2X4x+(11-x-2X)=143x解得：（场）所以平的场数2211xx解：解：设国安队负了设国安队负了x x场，场， 则胜了则胜了2x2x场，场，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)场，场，依题意，得依题意，得14)211(4xxx答：国安队共平了答：国安队共平了2场场. 爷爷与孙子下棋爷爷与孙子下棋, ,爷爷赢一盘记爷爷赢一盘记1 1分分, ,孙子赢