三角形的高、中线、角平分线

1、2.线段中点的定义：线段中点的定义：3.角平分线的定义：角平分线的定义：1.垂线的定义垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4

2、5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BACA 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图，线段如图，线段AD是是BC边上的边上的高高.三角形高的符号语言：三角形高的符号语言：AD是是

3、 ABC的高的高 BDA = CDA =90在纸上画一个锐角三角形(1)你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流O锐角三角形的三条高是在三锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部角形的内部还是外部?ABCDEF直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流(1)画出直角三角形的三条高直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是(2)它们有怎样的位置关系？斜边AC边上的高是钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形（

4、1）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？（3）它们所在的直线交于一点吗？ABCD从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部在三角形中在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线段叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是ABC的中线的中线BD=CD= 12BC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条

5、然后画出这个三角形三条边的中线边的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：三角形中线的符号语言：EFOABCDAD是 ABC的角平分的角平分线线BAD = CAD =BAC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个然后画出这个三角形三个角的角平分线角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相一个内角的角平分线与它的对边相交交,这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形叫做三角形的角平分线。的角平分线。三

6、角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线 = _ = _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF角平分线的符号语言 三角形的角平分线与角的平分三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线三角形的高、中线与角平分线都是线段 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形 （C）直角三角形）直角三

7、角形 （D）难以确定）难以确定 CABC（3）EDF（4）1、如图，AD为ABC的高，则ADB= = .2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（ ） 3、下图作三角形中的高正确的是（ ）ABCDABC（1）BAC（2）三角形的高23:47:39(3) 以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线的五条线段中的三条线段为边，可构成段中的三条线段为边，可构成_个三角形。个三角形。挑战自我挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形。）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ） 5 小明

8、想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） d o g5 3 35 3 45 3 55 3 65 3 7535353你认为最有可能是哪种？你认为最有可能是哪种？用长度为用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，角形，你能拼成几种不同的形状你能拼成几种不同的形状？ 666662用用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？最长边最多可以由几根火柴棒组成？ 请你设计。请你设计。 公路两侧有公路两侧有A、B两个村子（如图），现两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车共汽车C应建在什么地方？应建在什么地方？AB请你算一算请你算一算 小华要取三根小棒。他已经小华