222《对数函数及其性质》教案人教A版必修1

1、2.2.2对数函数及其性质（第一课时）学校：铜仁市第四中学 授课班级：高一（2）班 授课人：吴雪芳 地点：铜仁四中多媒体教室 时间：2013年12月11日星期三下午第一节教学目标知识技能 对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律. 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.过程与方法 让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.学法与教学用具学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；教学手段：多媒体计算机辅助教学教学重点、难点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难

2、点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.教学过程1情境导航问题1：请每个同学拿出一张纸，把纸对折3次,问纸有多少层？5次有多少层？纸的层数与折纸次数之间有什么关系？问题2：若已知纸的层数，能否求出折的次数？问题3：层数与折纸次数能否构成函数关系？2新知探索 一般地，我们把函数（0且1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）提问：（1）在函数的定义中，为什么要限定0且1 （2）为什么对数函数（0且1）的定义域是（0，+）答：根据对数与指数式的关系，知可化为，由指数的概念，要使有意义，必须规定0且1因为可化为，不管取什么值，由指数函数的性质，0，所以注意：对数函数具有以下特征 (

3、1)对数的底数是大于0且不等于1的常数； （2)对数的真数仅有自变量x.概念巩固：判断下列函数是否为对数函数 ； (2)y=log3(x-1)； (3)y=logx+1x；(4) y=logx； .下面我们来探究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质：用描点法画出函数12410012210-1-2 探究：选取底数0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？画出，和0提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？ 先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质. (投影)图象的特征函数的性质（1

4、）图象都在轴的右边（1）定义域是（0，+）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当1时，图象逐渐上升，当01时，图象逐渐下降 .（3）当1时，是增函数，当01时，是减函数.（4）当1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当01时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .（4）当1时 1，则0 01，0当01时 1，则0 01，0由上述表格可知，对数函数的性质如下（先由学生仿造指数函数性质完成，教师适当启发、引导）：101图象性质（1）定义域（0，+）；（2）值域R；（3）过点（1，0），即当=1，=0；（4）在（0，+）上是增函数在（0，+）是上减函数3.例题讲解例 求下列函数的定义域（1）；（2）.分析：由对数函数的定义知：0；0，解出不等式就可求出定义域解：（1）因为0，即0，所以函数的定义域为.（2）因为0，即4，所以函数的定义域为.4.巩固练习 （1） ； （2）； （3）； （4）.5.归纳小结对数函数的定义;对数函数的图象和性质;求对数函数的定义域6