求正弦余弦函数的单调区间（课堂PPT）

1、1求正弦、余弦函数的单调区间求正弦、余弦函数的单调区间三维目标教学重点教学难点教学过程课堂小结课后作业yxo223222322三维目标v1、知识与技能v理解正弦函数、余弦函数的性质，并能在解题中应用。v2、过程与方法v根据正弦曲线和余弦曲线，总结出这两种函数的单调性，进一步体验“形”对“数”的体现作用。v3、情感、态度与价值观v感受数形结合思想的重要作用，养成多动手、多观察、勤思考、善总结的习惯。3教学重点求正弦、余弦函数的单调区间4教学难点求复合型正弦、余弦函数的单调区间5引入：请作出下列函数的图象23,2sin) 1 (xxy,cos)2(xxy6正弦函数图像正弦函数图像x22322523

2、yO23225311;)(232 ,22,)(22 ,22上都是减函数在每一个闭区间上都是增函数正弦函数在每个闭区间ZkkkZkkk7余弦函数图像余弦函数图像x22322523yO23225311;)(2 ,2,)(2 ,2上都是减函数在每一个闭区间上都是增函数余弦函数在每个闭区间ZkkkZkkk8下列关于函数 的单调性的叙述，正确的是（ ）,sin4xxy（A）在 上是增函数，在 上是减函数0,0（B）在 上是增函数，在 及 上是减函数 2,2,22,（C）在 上是增函数，在 上是减函数0,0（D）在 及 上是增函数，在 上是减函数2,2,22,B变式,)sin(4xxy（ D ）正弦曲线的

3、应用9例题：确定下列函数的单调区间。例题：确定下列函数的单调区间。分析：利用分析：利用 的单调性来解。的单调性来解。xyxycos,sinxycos解：1、函数 的单调递增区间为单调递减区间为)(2,2zkkk)(2,2zkkkxycos) 1 (10例题：确定下列函数的单调区间。例题：确定下列函数的单调区间。上单增。在则令)(22,22,sin,3)2(Zkkkzyxz)(326326zkkxk)(322326zkkxk)(22322zkk，k在 上单减)(22322zkkxk由 得)(223322zkkxk由 得上单减。上单增，在232,632632,632kkkkxy3sin所以 在xy

4、3sin)2(11变式变式: 求函数求函数 的单调区间：的单调区间：y=3sin(2x- )4 838 kxk)(zk 224222 kxk解：解：)(zk 2324222 kxk)(zk 8783 kxk)(zk 单调增区间为单调增区间为83,8 kk所以：所以：单调减区间为单调减区间为87,83 kk)(zk )(zk 12小小 结：结： 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数偶函数偶函数 +2k , +2k ,k Z2 2 单调递增单调递增 +2k , +2k ,k Z2 23 单调递减单调递减 +2k , 2k ,k Z 单调递增单调递增2k , 2k + , k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数yxo2232223213课后作业： 求下列函数的单调区间（三选一）)32cos()3()32sin()2(2sin) 1 (xyxy