圆的认课堂实录1

1、圆的认识课堂实录发布者：王玫 发布时间：2013-05-13 21:55修改时间：2013-06-04 17:19 圆的认识教学实录教学目标：（1）在开放式画圆的过程中理解圆的特征，会用圆规画圆，感受圆在生活中的应用。    （2）经历观察操作等活动，让学生积累必要的数学活动经验；    （3）在发现问题、提出问题的过程中，形成数学思考，培养问题意识。    （4）体会圆形物体的美及圆所蕴含的文化特性。重点：理解和掌握圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。难点：理解圆在生活中的应用

2、，在学习过程中形成发现问题、提出问题的意识和能力。教具：圆规，三角尺学具：线、牙签、杯子盖、圆规、直尺、圆形纸片和A4纸（姓名_组别_）一人一套。预热：师：现在，王老师站在这里，你有什么发现？生1：天气这么冷，老师你还穿着短袖。师：这位同学发现的我穿的是“是短袖”的问题。（板书“是什么”）生2：别的老师都穿工作服，老师你今天为什么穿着便装？师：听到了吗？他的问题和刚才那个同学不一样。他问的是“为什么”的问题。（板书“为什么”）师：针对生活中的一些小现象，不停地追问下去，会有意想不到的收获！连爱因斯坦都说过：发现问题比解决问题更重要！希望同学们带一双会发现的眼睛进行这节数学课。同学们，准备好了吗

3、？上课。 一、情景引入1、师：请看大屏幕，老师给大家带来了一组图片（播放并解说渲染气氛），观察这五幅图片，你有什么发现？生1：我发现它们轱辘都是圆的。2、师：他发现的这是什么问题？（手势引导“是什么”）你有一双善于发现的眼睛，还有同学想说些什么？生2：为什么它们的轱辘是圆的？3、师：他问的是（手势）“为什么”的问题，进行了追问“为什么轱辘是圆的”。我们就带着这个疑问，一起走进圆的世界。（板书：圆）二、探究特征（一）画圆1、独立画圆师：在大家面前，有很多工具和物品，你能试着用这些画出一个圆吗？看大屏幕要求：2、全班交流（1）师：哪位同学愿意上来介绍介绍你的想法？ 生1：我用了三种方法，第一种用量

4、角器画了一个圆，第二种用圆规画了一个圆，第三种我发现我的钢笔这里是圆的，就比着它画了一个圆。师：谁还有与众不同的想法？生2：我的第一种画法和她是一样的，我是用水瓶子底比着画的，第二种是我自己创立的方法。我首先使用一个正方形，在中间画一个十字线，这个焦点就是圆心，我在按照这个十字线绕过来，就成了一个自然而然的圆了，再把这些辅助线擦掉就可以了。师：他用了几种不同的方式？针对这两种不同的方式，你有什么想说或者想问的吗？生3：第一种方式很好，第二种画的不是很圆。如果要画一个标准的圆，第二种比第一种要好。生2:第一种有限制，不是什么时候都能用的。第二种由于我是一个新手，画的不标准。我认为第二种比第一种要

5、实际一些。师：第一种我们都是拷贝画圆的，第二种刚才在他说的时候我听到了一个名词（生齐答）“圆心”，你能用自己的话说说，什么叫做圆心吗？生2：圆心就是圆的中心，这两条十字线交点的地方就是圆心。师：一个崭新的创造摆在大家面前，对于这个想法，你有什么想问或者想说的吗？生4:你是怎么找到这两条十字线的？生2：这个正方形的边长是5厘米，再找到2.5厘米的地方，画一条线。另外一条也是这样找到的。对他的回答，你们满意吗？生5：不满意。你是怎么找到这个圆心的？生2:(边描边说)正方形的中间的两条线，正好把正方形切成一样的四块。生6：用你这种方法，旁边没有直尺，怎么办？生2：没有直尺，用目测，用这个正方形方法画

6、出来的也是圆的。师：其实啊，古人研究圆的时候就是从正方形入手的，（切圆演示）同学们闭上眼想象一下，切到最后，能不能最终切出一个圆?生齐答：能。师：这就是周髀算经里的“圆出于方，方出于距”。感谢这位同学为我们再现了古代数学家是怎么下手研究圆的过程。怎么说明它是圆的中心啊？生2：它们到圆上的距离都相等，所以他是中心。师：感谢这位同学给我们呈现的精彩创造！（生鼓掌）（2）师：大家都有自己精彩的创造：经过努力，不同的工具都能创造出一个漂亮的圆！如果现在让你选择只用一种方式画圆，你会选择哪一种？生：圆规师：刚才谁是用圆规画的？上来展示一下你的作品。（3）师：通过观察比较，你有什么想问或者想说的吗？生1：

7、我想问他是怎么用圆规画圆的？生2演示画圆过程。生1：我不太满意，你能用文字叙述吗？生2：我先用针尖扎在上面，调整角度，慢慢的就画出来了。生3：同样是圆规，为什么一个圆大一个圆小？生2：我调整的角度大，他的小。生3：调整的角度叫什么呢？生2找生4帮忙，生4：从圆心的距离不一样。（4）师总结:数学上把圆规两脚尖的距离叫做“半径”，半径越大圆越大，半径越小圆越小。3、教师画圆（1）师：看到同学们介绍画圆的方法，我也手痒了，想画一个圆。根据同学们的提示，我得先画什么？生齐答:圆心。师：好，圆心定在这儿，圆就画在这儿了。我想画个稍微大一点儿的圆，你有什么建议？生：半径大一点。师板书画圆后，问：你们对我的

8、作品满意吗？生：满意。师：我还要在上面标上咱们学到的两个知识。（板书）刚才定点定的是圆心，数学上用字母O表示，圆规两脚尖的距离叫做半径，用字母r表示。（2）师：画半径时故意出错，你想说什么？生：半径应该画到圆上。4、二次画圆（1）师：老师画完一个圆，下面请同学们用圆规在纸上画一个圆，可以吗？开始。（2）师：哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍？生1：我先选中一个位置点圆心，再调整半径的大小，再转一圈，就可以了。生2：还要用好力气，不能大也不能小。（3）师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书） （二）折圆1、导入师：刚才我们画了一个圆，现在放松一下，玩一个折圆游戏。每个人桌子上都有一个圆形

9、纸片，折一折，你能在折圆过程中有什么精彩的发现？ 2、单独折圆3、同伴交流师：有同学已经迫不及待的举手示意了，现在请同学们把自己的发现与同伴交流一下，看谁发现的多，谁发现的妙？4、全班汇报师：哪位同学愿意分享你在折圆过程中的精彩发现？生1：我发现折来折去只有一个角。师：还能再往下折吗？闭上眼想象一下，折下去就变成什么了？生:半径。生2：我折了两次折出了圆心。生3：我打开以后，发现了有无数个轴。师：我们以前学过圆是轴对称图形，有无数条对称轴。这节课，我们就把圆的对称轴所在的线段叫做直径。（板演直径）通过圆心，这是它的直径吗？生：不是。它没有到达圆上的另外一点。师：说出关键点了！直径通常用字母d来

10、表示（板书）。生4：我接着他的往下说，直径和半径都可以向任意方向延伸。生5：我折出了这条直径，发现直径时圆中最长的线段。师：只是直径的重要特征，是圆中最长的线段。生6：我发现直径。可以把圆平均分成两半。生7：我发现，半径是直径的一半。师板书：d=2r三、问圆1、师：只有短短的几分钟，同学们探索出了圆的这么多奥秘，可喜可贺！现在你可以解释从古到今的轮子为什么都设计成圆形的吗？生1：如果做成方形的，就上下颠簸。生2：半径经过圆心，向任意方向伸展，距离都是一样的。师：对于这种说法，你有什么想说的吗？生3：如果是椭圆，对称轴是不一样长的。师：如果半径不一样长，就上下颠簸。如果半径一样长，就平滑的旋转了。2、师：我国是最早开始研究圆的国家。早在两千多年前，我国就有了对圆的精确记载，墨子在他的著作中是这样给圆下定义的：圆，一中同长也。这句话什么意思？ 生1：一中，就是圆的圆心。同长，就是半径和直径一样长。生2:不满意，应该说，半径是一样长的，直径是一样长的。四、赏圆1、师: 看来同学们已经能非常精确的解读墨子给圆下的定义了。圆在我们的生活中无处不在，请同学们看一段资料片。（播放课件）2、师