matlab实验报告参考模板

1、MATLAB数学实验报告指导老师：班 级： 小组成员： 时间：201_/_/_1 / 32 Matlab第二次实验报告小组成员： 1题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：掌握if选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return，pause语句的应用。 问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想”，即：任何一个正偶数（n>=6）均可表示为两个质数的和。要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。 问题分析：由用户输入一个大于6的偶数，由input语句实现。由if判断语句判断是否输入的数据符合条件。再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。 编程：f

2、unction z1,z2=gede(n); n=input('please input n') if n<6 disp('data error'); return end if mod(n,2)=0 for i=2:n/2 k=0; for j=2:sqrt(i) if mod(i,j)=0 k=k+1; end end for j=2:sqrt(n-i) if mod(n-i,j)=0 k=k+1; end end if k=0 fprintf('two numbers are') fprintf('%.0f,%.0f'

3、,i,n-i) break end end end 结果分析：如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31，通过不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。 纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。 2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问题。 问题：问题四：在一边长为1的四个顶点上各站有一个人，他们同时开始以等速顺时针沿跑道追逐下一人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线，并讨论。（1） 四个人能否追到一起？（2） 若能追到一起，每个人跑过多少路程？（3） 追到一起所需要的时

4、间(设速率为1) 问题分析：由正方形的几何对称性和四个人运动的对称性可知，只需研究2个人的运动即可解决此问题。 编程： hold on axis(0 1 0 1); a=0,0; b=0,1; k=0; dt=0.001; v=1; while k<10000 d=norm(a-b); k=k+1; plot(a(1),a(2),'r.','markersize',15); plot(b(1),b(2),'b.','markersize',15); fprintf('k=%.0f b(%.3f,%.3f) a(%.3

5、f,%.3f) d=%.3fn',k,b(1),b(2),a(1),a(2),d) a=a+(b(1)-a(1)/d*dt,(b(2)-a(2)/d*dt; b=b+(b(2)-a(2)/d*dt,-(b(1)-a(1)/d*dt; if d<=0.001 break end end fprintf('每个人所走的路程为：%.3f',k*v*dt) fprintf('追到一起所需要的时间为%.3f',k*dt)结果分析： 上图为2人的模拟运动路线，有对称性可解决所提问题。- 上图为运算过程和运算结果。四个人可以追到一起，走过的路程为1.003，时间

6、也为1.003. 纪录：此题利用正方形和运动的对称性可以简便运算。 3题目：实验八,河流流量估计与数据插值 目的：由一些测量数据经过计算处理，解决一些生活实际问题。 问题：实验八上机练习题第三题：瑞士地图如图所示，为了算出他的国土面积，做以下测量，由西向东为x轴，由南向北为y轴，从西边界点到东边界点划分为若干区域，测出每个分点的南北边界点y1和y2，得到以下数据(mm)。已知比例尺1:2222，计算瑞士国土面积，精确值为41288平方公里。测量数据如下：x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104

7、 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68; y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68; 问题分析：先由题目给定的数据作出瑞士地图的草图，再根据梯形法，使用trapz语句，来估算瑞士国土的面积。 编程：x=7.0 10.5

8、13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158; y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68; y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68; plot(x

9、,y1,'r.','markersize',15); plot(x,y2,'r.','markersize',15); axis(0 160 0 135) grid;hold on t=7:158; u1=spline(x,y1,t); u2=spline(x,y2,t); plot(t,u1) plot(t,u2) s1=trapz(t,u1); s2=trapz(t,u2); s=(s2-s1)*2222*22222/10000000; fprintf('S=%.0f',s) 结果分析： 上图为由所给数据绘制出

10、的瑞士地图。 上图为运算结果，计算出瑞士的国土面积为42472平方公里，与准确值41288较为接近。 纪录：使用梯形分割的方法，trapz语句可以方便计算不规则图形面积，但存在一定误差。 4题目：实验七：圆周率的计算与数值积分 目的：将数值积分最基本的原理应用于matlab之中，解决一些与积分有关的问题。 问题：实验七上机练习题第一题：（排洪量）某河床的横断面如图7.3所示，为了计算最大排洪量，需要计算其断面积，试根据所给数据(m)用梯形法计算其断面积。 问题分析：河床断面可近似分割成若干曲边梯形，近似处理把它们当做梯形来计算面积可使问题得到简化。 编程： clc;clear; x=0 4 1

11、0 12 15 22 28 34 40; y=0 1 3 6 8 9 5 3 0; y1=10-y; plot(x,y1,'k.','markersize',15); axis(0 40 0 10); grid; hold on t=0:40; u=spline(x,y1,t); plot(t,u); s=40*10-trapz(t,u); fprintf('s=%.2fn',s)结果分析： 上图为河床的断面图。 上图为计算结果面积约为180.70平方米。 纪录：使用梯形法计算不规则图形面积十分简便易行。 5题目：实验七：圆周率的计算与数值积分

12、目的：使用matlab计算解决一些有关积分的问题。 问题：实验七上机练习题第三题：从地面发射一枚火箭，在最初100秒内记录其加速度如下，试求火箭在100秒时的速度。 T（s）=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;A（m/s*s）=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23; 问题分析：加速度为速度的微分，已知微分求积分，类似于面积问题，可使用梯形法来计算。 编程： clc;clear; x=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100; y=30.00 31

13、.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23; plot(x,y,'k.','markersize',15); axis(0 100 20 60); grid; hold on s=0:10:100; z=spline(x,y,s); plot(s,y); v=trapz(x,y); fprintf('v=%.2fn',v) 结果分析： 上图为加速度变化图。 上图为计算结果，求得火箭在100秒时速度约为4168.95m/s。 纪录：梯形法可以推广解决许多已知微分求积分的其他问题

14、。6题目：实验七：圆周率的计算与数值积分目的:计算曲线弧长闭曲线周长可使用微元法，ds=sqrt（dx2+dy2），在转化微积分问题，累加即可得到结果。问题：实验七上机练习题第三题：计算椭圆想x2/4+y2=1的周长，使结果具有五位有效数字。问题分析：编程：s=0; dx=0.001;for x=0:0.001:1.999 dy=(1.-(x+0.001).2)/4)-(1.-(x).2)/4); ds=sqrt(dx.2+dy.2); s=s+ds;ends=4*s;fprintf('the length is')fprintf('%.4f',s)结果分析：上

15、图为计算结果，给定椭圆的周长约为9.1823（五位有效数字）纪录：计算不规则曲线弧长，可使用微元法，划分为若干小的看做直角三角形，利用勾股定理解决。7题目：实验九人口预测与数据拟合目的：掌握一些曲线拟合的方法，了解曲线拟合常用函数。问题：用电压U=10v的电池给电容器充电，t时刻的电压V（t）=U-（U-V0）exp（-t/），其中V0是电容器的初始电压，是充电常数，由所给数据确定V0和。t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;V=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37;问题分析：题中已给出函数关系式，为指数函数曲线拟合，将所给函数式整理可得标准的exp

16、形函数曲线，从而便于解决。编程：t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;V=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37;plot(t,V,'k.','markersize',20);axis(0 10 0 4);grid;hold onpause(0.5)n=8;a=sum(t(1:n);b=sum(t(1:n).*t(1:n);c=sum(log(V(1:n);d=sum(t(1:n).*log(V(1:n);A=n a;a b;B=c;d;p=inv(A)*Bx=0:10;y=exp(p(1)+p(2)*x);plot(x

17、,y,'r-','linewidth',2)结果分析：上图为电压与时间关系图。上图为计算结果，即U-V0=1.4766,所以V0=8.5234，-1/=-0.2835,所以=3.5273纪录：曲线拟合的一个重难点是选择合适的曲线函数，才能提高拟合度。8题目：实验七圆周率的计算与数值积分目的：拓展圆周率的各种计算方法，掌握其他数值的近似计算方法。问题：实验七练习2：计算ln2的近似值（精确到10的-5次方）（1） 利用级数展开的方法来计算（2） 利用梯形法计算（3） 利用抛物线法问题分析：级数展开，梯形法，抛物线法是常见的近似运算方法。编程：（1）级数展开的方法c

18、lc;clear;n=0;r=1;p=0;k=-1;while r>=0.1e-5 n=n+1; k=k*(-1); p1=p+k/n; r=abs(p1-p); fprintf('n=%.0f,p=%.10fn',n,p1); p=p1;end（2）梯形法clc;clear;f=inline('1./x');x=1:0.1:2;y=f(x);p=trapz(x,y);fprintf('p=%.6fn',p)（3）抛物线法clc;clear;f=inline('1./x');a=1;b=2;n=1;z=quad(f,a,b)

19、;fprintf('z=%.10fn',z)结果分析：（1） 级数展开的方法（2） 梯形法（3）抛物线法纪录：级数展开法，梯形法，抛物线法，计算近似值时应合理利用。梯形法和抛物线法不易提高精确度，级数展开法可以提高精确度。9题目：实验八河流流量估计与数据插值目的：掌握求插值多项式的方法，并利用此计算近似值。问题：已知y=f（x）的函数表如下x=0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05;y=0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382;求四次拉格朗日插值多项式，并由此求f（0.596）问题分析：利用所给函数表可计

20、算拉格朗日插值多项式。编程：function p=lagrange(x,y)L=length(x);a=ones(L);for j=2:L a(:,j)=a(:,j-1).*x'endx=inv(a)*y'for i=1:L p(i)=x(L-i+1);endx=0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05;y=0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382;plot(x,y,'k.','markersize',15)axis(0 2 0 2)grid;hold on;p=lagran

21、ge(x,y);t=0:0.1:1.5;u=polyval(p,t);plot(t,u,'r-')a=polyval(p,0.596)结果分析：上图为所求结果，估算值和插值多项式。纪录：插值多项式是一项十分实用的方法。 10题目：求正整数n的阶乘：p=1*2*3*n=n!，并求出n=20时的结果 目的：练习使用循环变量解决数学问题 问题：对程序： Clear;clc; n=20; p=1; for i=1:n p=p*i; fprintf(i=%.0f,p=%.0fn,i,p) end 进行修改使它： 利用input命令对n惊醒赋值 问题分析：题中给出程序中“n=20”修改，使用input命令； 讲题中的输出命令放出循环之外。 编程： clear;clc; n=input('n='