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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南京审计大学金审学院《数学建模方法及应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)8、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、计算极限的值为____。3、求函数的最小正周期为____。4、求函数的单调递增区间为_____________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求其定义域。2、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在

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