341　实际问题与一元一次方程学案设计(第1课时)

1、3.4.1实际问题与一元一次方程学习目标1.能够应用一元一次方程分析和解决实际问题,掌握运用方程解决实际问题的一般步骤.2.在具体的实际情境中,能够主动探究、交流、反思,体会利用一元一次方程解决配套问题、工程问题的基本过程;感受从实际问题到方程中蕴含的模型化思想.3.有独立思考、勇于创新的精神;能在同学间的相互交流、沟通,培养自己的协作意识.学习过程一、自主预习,激趣诱思生活中,有很多需要进行配套的问题.例如我们使用的课桌就是由桌面和桌腿配套组成的,你还能举出生活中配套问题的例子吗?二、提出问题,自主学习某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母

2、,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000三、分组学习,合作探究活动1:以上问题还有其他的解决方法吗?活动2:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?四、应用新知,重难突破【例题】要打包生产的这批螺钉螺母,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?五、课堂练习,巩固基础1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器

3、,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?六、师生共进,反思小结回顾学习历程,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?参考答案自主预习,激趣诱思结论:如:汽车的发动机和汽车轮胎、眼镜的镜片和镜框、风扇的叶片和风扇的电机提出问题,自主学习产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母(22-x)20002000(22-x)展示成果,查找问题解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.等量关系:

4、螺母总数量=螺钉总数量×2列方程得:2000(22-x)=2×1200x解方程,得:5(22-x)=6x110-5x=6xx=10.所以22-x=12.答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.分组学习,合作探究活动1:解:设应安排x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.依题意得:螺母数量=螺钉数量×2列方程,得2000x=2×1200(22-x)解方程,得:2000x=52800-2400x4400x=52800x=1222-x=10.答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.活动2:应用新知,重难突破人均效率人数时间工作量前一部

5、分工作140x44x40后一部分工作140x+288(x+2)40解:设安排x人先做4h,据题意得等量关系为:前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1列方程得:4x40+8(x+2)40=1解方程,得:4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2.答:应先安排2人做4小时.课堂练习,巩固基础1.解:设应用x m3钢材做A部件,(6-x)m3钢材做B部件.等量关系:A部件总量×3=B部件总量列方程为:3×40x=240(6-x).解方程,得:x=4.答:应用4m3钢材做A部件,2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.2.解:设x多少天可以铺好这条管线.据题意得:等量关系:甲队完成总量+乙队完成总量=1列方