411(2)三视图与展开图(1)

1、七年级七年级 数学数学第四章第四章 4.1.14.1.1（2 2）三视图三视图与与展开图展开图横横看成岭看成岭侧侧成峰，成峰，远近高低远近高低各不同。各不同。不识庐山真面目，不识庐山真面目，只缘身在此山中。只缘身在此山中。苏轼苏轼题西林壁题西林壁唐诗欣赏唐诗欣赏立体图形立体图形平面图形平面图形转化转化立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？. 例例3 3：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥,

2、,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从一个几何体的从一个几何体的正前方正前方，正左方正左方和和正正上方上方看到的几何图形叫做这个几何体看到的几何图形叫做这个几何体的三视图。的三视图。从从正前方正前方看到的几何图形叫做看到的几何图形叫做正正(主主)视图视图从从左方左方看到的

3、几何图形叫做看到的几何图形叫做侧侧(左左)视图视图从从上方向下上方向下看到的几何图形叫做看到的几何图形叫做俯视俯视图图将一个将一个立体图形立体图形适当剪开，平铺在一适当剪开，平铺在一个平面内得到的个平面内得到的平面图形平面图形叫做该立体叫做该立体图形的图形的展开图展开图。对同一个立体图形而言，不同的剪法对同一个立体图形而言，不同的剪法得到的展开图不一样。得到的展开图不一样。展开图与三视图之不同在于：展开图与三视图之不同在于：展开图展开图包含立体图形的包含立体图形的所有面所有面；三视图三视图只体只体现立体图形的现立体图形的一部分面一部分面。概念介绍概念介绍展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥三棱柱

4、三棱柱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？展开，你能得到哪些不同的展开图？练习练习: 223456 第一类，中间四连方，两侧各第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。一个，共六种。(1-4-1型型)264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。(2-3-1型型)第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（2-2-2型型）第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。(3-3型型)结果结果: 共有共有 种情况种情况11

5、(12)(2)(3)(4)(5)(1)(9)(6)(11)(10)(7)(8)以下由六个正方形组成的以下由六个正方形组成的平面图形能否折成正方体？平面图形能否折成正方体？前前上上右右左左左左前前右右上上上上下下左左 前前 右右 后后 左左下下前前下下左左后后后后右右试一试能或不能折叠成正方体规律能或不能折叠成正方体规律：最长两边走，最长两边走，田凹不能有田凹不能有. .(3)(4)(2)(1)(5)(6)归纳总结注意：每一个顶点处只有三个面；三个面注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时连接时1与与3是对面，每个面只是对面，每个面只有一个对面有一个对面 1. 下列哪些是正方体的表面

6、展开图？下列哪些是正方体的表面展开图？()()()()(4)()(8)()(5)()(2)(3)(7)(9)()(1)()(6)随堂练习你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2 2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，胜利胜利在哪里？在哪里？ 3x-2A1-432 3下图是一个正方体的展开图，标注了字母下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432xA ANN MML LKKJ JIHHGGF F E ED DC CB B4 4、把左图中长方体的表面展开图，折把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母叠成一个长方体，那么与字母 J J重合的重合的点是哪几个？点是哪几个？H H 、N N 两个两个 5、有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此乙、丙三位同学从三