《从力做的功到向量的数量积》说课稿

1、从力做的功到向量的数量积说课稿一、 教材分析1. 教材地位与作用 向量是高中数学中很重要的数学概念，是沟通代数，几何，三角函数的重要的量。向量的数量积是继向量线性运算之后的又一重要运算，是全章的重点之一；前面学习了向量概念以及平面向量的加法运算。以物理中功的运算很自然的就能过渡到向量的乘法的运算数量积的运算。本节的学习为接下来向量积的坐标运算以及向量的应用提供了知识基础，起到承上启下的作用。 本节也蕴含了类比归纳，数形结合等重要的数学思想方法，对数形结合的进一步认识，可以帮助学生改进学习方法，所以本节无论是知识学习还是思想方法学习都有着重要的作用与地位。2. 三维目标设计 高一学生有了一定的逻

2、辑思维能力，但并不完善，只有从特殊到一般层层推进才能更好的吸收知识，所以我制定以下三维目标（1） 知识与技能：在物理中功的概念的基础上，掌握平面向量的数量积的定义以及物理意义，几何意义；理解数量积的相关性质并会计算；（2） 过程与方法：通过熟悉的物理知识入手，自主探究新知，领会从特殊到一般的研究方法；（3） 情感、态度与价值观：通过自主探究，类比归纳，学生感知知识发现过程，激起学习数学的兴趣。3. 教学重难点（1） 重点：理解向量的数量积的定义，几何意义以及物理意义； 掌握其性质并会用；（2） 难点：理解向量数量积的几何意义和相关性质的推导。二、 学情分析 学生学过了向量的概念以及加减运算。在

3、物理中也学过了功的运算，具备了学习向量的数量积的知识基础。前一节在学习探究的过程中，学生也具备了类比归纳等自主探究的能力。但是学生的逻辑推理能力还不够完善，仍需教师从旁引导辅助。三、 教法学法分析 根据学生的实际情况以及本节的知识重难点，我以问题为主线，引导启发学生由实例出发，经过类比，推导等自主探究环节突破重难点，推动本节课的学习，并辅以讲练结合，多媒体展示。四、 教学过程设计 (一)创设情境FS 问题一：物理中，受力做功是怎么样计算的？（熟悉的问题，常见的情境，学生张口就能来，能激起学生学习新知的热情） 请同学来回答： (力和位移都是矢量)教师点评：力的功是力在位移方向的某种运算，顺势引出

4、问题。 问题二：向量之间是否也有类似的运算?这一设问既抛出了问题也给出了思考角度，类比功的运算法则去解决这个问题，这样学生思考起来不至于毫无头绪。这个问题也是本节的重点，为了突破这一重点我组织学生自主学习课本（限时5分钟） （二）新知探究 接下来由教师引导学生逐个攻破向量积的定义，几何意义，性质等重点。 问题三：向量的夹角是什么？这个问题的解决正好突破定义中的关键点，并要强调记忆公式，数量积并非向量而是数。 问题四：在方向的投影是什么？BOAabOABabOABab教师PPT展示出三种情况，请同学们分别说出其投影是什么？这里很直观的就能归纳出：投影是个数而非向量；投影的正负取决于向量夹角的大小

5、。为直角时，| b | cos=0为钝角时，| b | cos0为锐角时，| b | cos0利用数形结合的思想帮助学生突破难点。 （三）巩固提升问题五：的性质有哪些？ 由于学生的逻辑推导能力不完善，对新知还有点陌生，对于本节的重难点问题教师给予适当的引导；为了突破这个重难点我还设计了相应的反馈练习，采用学生回答板演，教师学生一起点评的互动方法来处理。问题六：实数的乘法有交换、结合、分配律，数量积运算有类似的吗？ 这一问题引导学生类比归纳，实数的运算比较学生，学生模仿写出的难度不大。但是对于这些性质的证明留作思考，这里并不需要证明。 （四）小结这一节的内容比较零散，需要学生自己总结一节课下来学了什么？其他同学补充，最后老师完善，强化本节课体现的数学思想方法。 （五）布置作业 由于课上时间有限，设置了分层作业 基础作业：课本1,2 拓展作业：思考问题六中运算律的证明，这能强化对数量积的应用 以及逻辑推理能力。五、 教学评价 课上， 通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评