浙江省温州八中2016届九年级数学上学期第一次月考试题(含解析)-新人教版

1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江省温州八中2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（）AB1C2D42抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上B面积相等的两个三角形全等Ca是实数，|a|0D方程x22x1=0必有实数根42014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）ABCD15如图，在矩形ABCD中，AB

2、=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点中在A外的是（）A点AB点BC点CD点D6如图，已知O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（）A5cmB6cmC7cmD8cm7一个不透明的袋子中有2个白球，1个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，若从袋子中随机摸出1个球后，放回摇匀，再取出1个球，则两次取出都是白球的概率为（）ABCD8将抛物线y=x2+2向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x3）2+2By=x2+5Cy=（x+3）2+2Dy=x219某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）若喷水时水流的高度y（m）与水平

3、距离x（m）之间的函数关系式是y=x2+2x+1.25，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（）A1.25米B2.25米C2.5米D3米10设A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y=（x+1）2+m上的两点，则y1，y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二、耐心填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11抛物线y=x2+4x+1的对称轴是直线x=12从1，0，中随机任取一数，取到无理数的概率是13学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是14一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水

4、管内水的最大深度CD=15某台风中心在A城正南方向100km处，以20km/h的速度向A城移动，此时一辆汽车从A城以60km/h的速度向正西方向行驶则这辆汽车与台风中心的最近距离为km16甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是三、用心做一做（本题有5小题，共46分）17如图，边长为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C（1）请作出该圆弧所在圆的圆心O；（保留作图痕迹）（2）O的半径=（结果保留根号）18在学习“轴对

5、称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？19“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）

6、若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）20已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D（1）求该抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值21如图，抛物线y=x2+6x与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EPx轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q

7、，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）作CQx轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角CQD设运动时间为t秒（1）求点B的坐标；（2）当t=1秒时，求CQ的长；（3）求t为何值时，点E恰好落在CQD的某一边所在的直线上浙江省温州八中2016届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（）AB1C2D4【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】直接把P（1，a）代入y=2x2中可计算出a的值【解答】解：把P（1，a）代入y=2x2得a=

8、21=2故选C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式2抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【考点】二次函数的性质【分析】直接利用顶点式的特点可求顶点坐标【解答】解：因为y=（x+1）2+1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，1）故选B【点评】本题考查了二次函数的性质，将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h3下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上B面积相等的两个三角形全等Ca是实数，|a|0D方程x22x1=0必

9、有实数根【考点】随机事件【分析】根据随机事件的概率，可判断A，根据全等三角形的判定与性质，可判断B根据绝对值的意义，可判断C，根据方程的判别式，可判断D【解答】解：A、抛掷一枚硬币100次，不一定正好是50次正面朝上，故A错误；B、全等三角形的面积相等，面积相等的三角形不一定全等，故B错误；C、a实数，|a|0，故C错误；D、=b24ac=4+4=8，故方程有两个不等实根，故D正确；故选：D【点评】本题考查了随机事件，随机事件可能发生也可能不发生42014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）ABCD1【考点】概率公式【专题】常

10、规题型【分析】四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可【解答】解：从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是，故选：C【点评】本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单5如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点中在A外的是（）A点AB点BC点CD点D【考点】点与圆的位置关系【分析】根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与A的位置关系【解答】解：连接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，点B在A内，点D在A上，点C在A外故选C【点评】此题主要考查了点与

11、圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系6如图，已知O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（）A5cmB6cmC7cmD8cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OA，根据垂径定理求出AE的长，根据勾股定理计算即可得到答案【解答】解：连接OA，OEAB，AE=AB=6cm，OE=8cm故选：D【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键7一个不透明的袋子中有2个白球，1个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，若从袋子中随机摸出1个球后，放回摇匀，再

12、取出1个球，则两次取出都是白球的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看两次都摸到白球的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：画树形图得：共有16种等可能的结果数，其中两个都是白球的占4种，所以两次都摸到白球的概率=故选B【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8将抛物线y=x2+2向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x3）2+2By=x2+5Cy=（x+3）2

13、+2Dy=x21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接利用“左加右减，上加下减”的平移规律写出平移后抛物线的解析式即可【解答】解：将抛物线y=x2+2向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为y=（x3）2+2故选：A【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式9某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）若喷水时水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=x2+2x+1.25，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（）A1.25米B2.25米C2.5米D3米【考点】二次函数的应用【分析】直接利用二次函数解析式得出水流

14、离地面的最大高度【解答】解：y=x2+2x+1.25=（x1）2+2.25，水池在喷水过程中水流的最大高度为2.25米故选B【点评】本题考查二次函数的实际应用，根据实际问题求二次函数，再运用二次函数求最大值此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题10设A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y=（x+1）2+m上的两点，则y1，y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，由x取3、0、1时，x取0时所对应的点离对称轴最近，x取3与1时所对应的点离对称轴一样近，即可得到答案【

15、解答】解：抛物线y=（x+1）2+m开口向下，对称轴是直线x=1，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，x取2时所对应的点离对称轴远，x取1时所对应的点离对称轴近，y1y2故选D【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向下，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小二、耐心填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11抛物线y=x2+4x+1的对称轴是直线x=2【考点】二次函数的性质【分析】已知解析式为抛物线解析式的一般式，利用对称轴公式直接求解【解答】解：由对称轴公式：对称轴是直线x=，=2，故答案为2【点评】本题考查了二次函数的

16、性质，求抛物线的顶对称轴的方法，解题的关键是牢记对称轴公式12从1，0，中随机任取一数，取到无理数的概率是【考点】概率公式；无理数【分析】数据1，0，中无理数有，根据概率公式求解即可【解答】解数据1，0，中无理数只有，取到无理数的概率为：，故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比13学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】2辆车分别用A、B表示，则利用树状图可展示所有4种等可能的结果数，再找出他们同车的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：2辆车分别用A、B表示

17、，画树状图：共有4种等可能的结果数，其中他们同车的结果数为2，所以他们同车的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率14一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD=4【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再根据勾股定理求出OC的长，由CD=ODOC即可得出结论【解答】解：AB=16，ODAB，OA=10，AC=AB=8，OC=6，CD=ODOC=106=4故答案为4【点评】本题考查的是垂径定理的应用，熟知平

18、分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键15某台风中心在A城正南方向100km处，以20km/h的速度向A城移动，此时一辆汽车从A城以60km/h的速度向正西方向行驶则这辆汽车与台风中心的最近距离为30km【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】设经过xh，台风中心距到达B点，汽车行驶到C点，用含x的代数式表示出AB，AC，根据勾股定理得出BC2=4000（x）2+9000，再利用二次函数的性质求出BC的最小值即可【解答】解：设经过xh，台风中心距到达B点，汽车行驶到C点，则AB=（10020x）km，AC=60xkm，根据勾股定理，得BC2=AB2+AC2

19、=（10020x）2+（60x）2=4000x24000x+10000=4000（x）2+9000，当x=时，BC2有最小值，即BC有最小值，此时BC=30故答案为30【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，勾股定理，二次函数的性质，体现了数学应用于实际生活的思想16甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与m、n满足|mn|1的情况

20、，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，m、n满足|mn|1的有10种情况，甲、乙两人“心有灵犀”的概率是：=故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比三、用心做一做（本题有5小题，共46分）17如图，边长为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C（1）请作出该圆弧所在圆的圆心O；（保留作图痕迹）（2）O的半径=（结果保留根号）【考点】作图复杂作图；垂径定理【分析】（1）利用过不在同

21、一直线的三点的方法得出点O的位置；（2）利用勾股定理得出圆的半径【解答】解：（1）如图所示：点O即为所求；（2）如图所示：AO即为半径：=故答案为：【点评】此题主要考查了复杂作图以及勾股定理，正确掌握圆心的位置确定方法是解题关键18在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是B、C（填字母代号）；（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？【考点】轴对称图形；列表法与树状图法【分析】（1）考查了轴对称图形的概

22、念；（2）此题需要两步完成，所以采用列表法比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验【解答】解：（1）B、C；（2）列表如下：小明小红ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是【点评】此题为轴对称图形与概率的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为

23、：概率=所求情况数与总情况数之比19“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）【考点】分式方程的应用；概率公式；列表法与树状图法【专题】压轴

24、题【分析】（1）等量关系为：原来的火腿粽子数原来的总粽子数=；后来的火腿粽子数后来的总粽子数=；（2）列举出所有情况，看所求的情况占所有情况的概率如何【解答】解：（1）设第一次爸爸买了x只火腿粽子，y只豆沙粽子则：，解得：经检验得出：x+y0，x+y+60，x=4，y=8是原方程的根，答：第一次爸爸买了4只火腿粽子，8只豆沙粽子（2）现在有火腿粽子9只，豆沙粽子9只，送给爷爷，奶奶后，还有火腿粽子5只，豆沙粽子3只记豆沙粽子a，b，c；火腿粽子1，2，3，4，5恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为=第一次第二次abc12345a（a，b）（a，c）（a，1）（a，2）（a，3）（a，4）（a，

25、5）b（b，a）（b，c）（b，1）（b，2）（b，3）（b，4）（b，5）c（c，a）（c，b）（c，1）（c，2）（c，3）（c，4）（c，5）1（1，a）（1，b）（1，c）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，a）（2，b）（2，c）（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，a）（3，b）（3，c）（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，a）（4，b）（4，c）（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，a）（5，b）（5，c）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）【点评】解分式方程的关键是找到合适的等量关系；求概率的关键是列举出所有可能的情况20已知：如

26、图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D（1）求该抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换【分析】（1）利用待定系数法即可求得解析式；（2）根据抛物线的解析式先求得C的坐标，然后把抛物线的解析式转化成顶点式，求得抛物线的顶点，即可求得D的坐标，从而求得m的值【解答】解：（1）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：则抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）当x=0，y=3，即OC=3，抛物线解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点坐标为（1，4），对称轴为直线，CD=1，CDx轴，D（1，3），m=43=1【点评】本题考查了待定系数法求解析式以及二次函数图象的几何变换，求出抛物线的顶点坐标和与y的交点坐标是本题的关键21如图，抛物线y=x2+6x与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EPx轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）作CQx轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角CQD设运动时间为t