材料测试第一章复习资料

1、材料测试第一章复习资料2021/1/42波的合成波的合成示意图 2021/1/43衍射的条件衍射的条件 当波程差： （0，1，2，3，）两个波的合成振幅等于两个波原振幅的叠加。当波程差：（1/2） （0，1，2，3，）两个波的位相不同而相互抵消。 2021/1/44abzxy劳埃方程劳埃方程 2021/1/45劳埃方程劳埃方程000(coscos)(coscos)(coscos)aaahbbbkcl2021/1/46布拉格方程布拉格方程1 1对于单一原子面的反射 是干涉加强的方向.所以一个原子面对X射线的衍射可以在形式上看成为： 原子面对入射线的反射。 coscos0CBADABAB2021/

2、1/47布拉格方程布拉格方程2 2对于多原子面的反射光和差为：干涉加强的条件为： 2 sinEBBFd2 sindn?2021/1/48布拉格方程布拉格方程3 3为整数，称为反射级数。入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2称为衍射角。晶面间距，与晶体结构有关。 2 sindn2021/1/49布拉格方程布拉格方程3 3 该式是X射线在晶体中产生衍射必须满足的基本条件,它反映了衍射线方向与晶体结构之间的关系。这个关系式首先由英国物理学家布拉格父子 (1862.7.2-1942.3.12) (1890.3.31-1971.7.1) 于1

3、912年导出的，故称为布拉格方程。 2021/1/410布拉格方程的讨论选择反射布拉格方程的讨论选择反射这个式子说明当d和一定时，衍射线的数目是一定的，只能在几个方向“反射”X射线，称选择反射。 2sin()sin2sin1122dnnndnddn为 整 数2021/1/411布拉格方程的讨论选择反射布拉格方程的讨论选择反射镜面反射：一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射 原子面对X射线的衍射并任意不是的，而是具有选择性的。一组面网只能在一定的角度上反射X射线，级次越高，衍射角越大。只是由于衍射线的方向洽好相当于原子面对入射线的反射 2021/1/412,面心立方,已知0.405.用0

4、.15416线照射,问(1.1.1.)面网组能产生多少条射线 解1122330.4050.234320.2343.040.154181, 2, 3,1 sin10.329,19 12 22 sin20.605,41 1323 sin30.988,81 072dnmnnndndnd能 产 生 三 条 射 线 选择反射举例2021/1/413123,1.03090.179800.25982.89aLu OanmCoKnm立方晶系，已知用线照射，问（400）面网组能产生几条衍射线？1.309解： d=42 0.2598 n0.1798 n=1,2 选择反射举例2021/1/414布拉格方程的讨论衍射

5、极限条件布拉格方程的讨论衍射极限条件1 1 2 sin()sin2sin11,22dnnndndd为整数即n2021/1/415布拉格方程的讨论衍射极限条件布拉格方程的讨论衍射极限条件1 1 只有特定波长范围的X射线才能产生衍射。n的最小值为1(0相当于透射方向上的衍射线束，无法观测)，所以产生衍射的条件为： 2d说明X射线的波长必须小于晶面间距的二倍 才能产生衍射现象。常用波长范围为：0.250.05 2021/1/416布拉格方程的讨论衍射极限条件布拉格方程的讨论衍射极限条件2 2一定时，产生衍射的晶面族也是有限的 。只有那些晶面间距大于入射X射线波长一半的晶面才能发生衍射。 2nd由有d

6、22021/1/417衍射极限条件举例衍射极限条件举例2021/1/418布拉格方程的讨论衍射的级次与衍射指标问题布拉格方程的讨论衍射的级次与衍射指标问题2sinsinhklhklHKLhklHKLdnddnddnHKL令则2d而把布拉格方程中的n隐含在d中得简化后布拉格方程。这样，布拉格方程变成永远是一级反射的形式。把()晶面的n级反射看成为与()晶面平行，面间距为 的晶面的一级反射。 hklHKLddn2021/1/419干涉面和干涉指数干涉面和干涉指数 简化布拉格方程而引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。把干涉面的面指数称为干涉指数，通常用大写的来表示。 差别是干涉指数中有公约数，而晶面指数没有公约数。若干涉指数也没有公约数，它就代表一族真实的晶面。 ,;hnh Knk Ln