上海中考与圆有关的综合题

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流.精品文档.上海中考与圆有关的综合题MNABCBDACEOOADHBC与圆有关的综合题20如图，AB、CD 是O 的两条弦，BA、DC 的延长线交于点 P ，BPODPO.求证：PA=PC21. 已知，如图，在O 中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，且CDABE30BAD，求弦的长.2BE CD22 （本题满分10 分，每小题5分）如图，在O中，AB为直径，点B 为的中点，直径AB交弦CDCD于E ，CD，AE5=2 5（1）求O半径r 的值；（2）点F 在直径AB上，联结CF ，当FCD DOB时，求 AF 的长22如图，AB 是圆 O 的直

2、径，作半径 OA 的垂线，交圆 O 于 C、D 两点，垂足为 H，联结BC、BD.（1）求证：BC=BD；（2）已知 CD=16，AH=4，求圆 O 的半径长.25. 如图，已知在梯形 ABCD 中，AD / BC，AB BC，AB = 4，AD = 3，4sin5DCBP 是边CD 上一点（点 P 与点 C、D 不重合） ，以 PC 为半径的P 与边 BC 相交于点 C 和点 Q（1）如果 BPCD，求 CP 的长；（2）联结 PQ，如果ADP 和BQP 相似，求 CP 的长 图 1 备用图25. 如图，在 RtABC 中，ACB = 90，AB=5，BC=4，点 M 是边 BC 上的动点（

3、与点B、C 不重合） ，以 MB 长为半径的M 与边 AB 交于点 N，联结 CN、MN，设MB=，AN=.xy（1）求与之间的函数解析式，并写出定义域；yx（2）当NMB=ANC 时，求CNM 与CBN 的周长比；（3）当CNM 是以 MN 为腰的等腰三角形时，求的值.x25 （本题满分本题满分 14 分，第（分，第（1）题）题 3 分，第（分，第（2）题）题 5 分，第（分，第（3）题题 6 分分）如图，已知在ABC 中，AB=AC=5，cosB=，P 是边 AB 上45一点，以 P 为圆心，PB 为半径的P 与边 BC 的另一个交点为 D，联结OPDCBA【精品文档】如有侵权，请联系网站

4、删除，仅供学习与交流.精品文档.PD、AD（1）求ABC 的面积；（2）设 PB=x，APD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果APD 是直角三角形，求 PB 的长25.如图，线段 AB=4，25如图，已知ABC 中，AB=AC=，BC=4，点 O 在 BC 边上运5动，以 O 为圆心，OA 为半径的圆与边 AB 交于点 D（点 A 除外） ，设 OB，AD xy（1）求的值；ABCsin（2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；yx（3）当点 O 在 BC 边上运动时，O 是否可能与以 C 为圆心，BC 长为半径的C 相41切？如果可能，请求出两圆相切

5、时的值；如果不可能，请说明理由x25如图，已知：在ABC 中，AB=AC=5,BC=6,点 D 为 BC 边上一动点（不与 B 点重合） ，过点 D 作射线 DE 交 AB 边于点 E，使BDE=A，以 D 为圆心，DC 的长为半径为D（1）设 BD=x，AE=y,求 y 关于 x 的函数关系，并写出定义域（2）当D 与 AB 边相切时，求 BD 的长（3）如果E 是以 E 为圆心，AE 的长为半径的圆，那么当 BD 为多少时，D 与E 相切？25如图，已知 AB 是O 的直径，AB=8， 点 C 在半径 OA 上（点 C 与点 O、A 不重合） ，过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D，联

6、结 OD，过点 B 作 OD 的平行线交O 于点 E、交射线 CD 于点 F（1）若=，求F 的度数；ED BE （2）设写出与之间的函数解析式，并写出定义域；,yEFxCOyx（3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P，若PBE 为等腰三角形，求 OC 的长25(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 5 分，第(3)小题满分 5 分)已知：如图，AB 是半圆 O 的直径，弦 CDAB，动点 P、Q 分别在线段 OC、CD 上，且DQOP，AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E、与弦 CD 相交于点 F(点 F 与点 C、D 不重合)，AB20，cosAOC设

7、OPx，CPF 的面积为 y54(1) 求证：APOQ；(2) 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；CODBAABCAPBDC(3) 当OPE 是直角三角形时，求线段 OP 的长备用图备用图25 （本题满分 14 分，其中第（1） 、 （2）小题各 4 分、第（3）小题 6 分）已知：如图，在边长为 5 的菱形 ABCD 中，cosA=，点 P 为边 AB 上一点，以 A 为圆心、35AP 为半径的A 与边 AD 交于点 E，射线 CE 与A 另一个交点为点 F（1）当点 E 与点 D 重合时，求 EF 的长；（2）设 AP=x，CE=y，求 y 关于 x 的函数关系式及定义域；

8、（3）是否存在一点 P，使得弧 EF 的长是弧 PE 的 2 倍，若存在，求 AP 的长，若不存在，请说明理由24如图，已知二次函数的图象经过三点， ，且与2yaxbxc( 1,0),(3,0),(2,3)ABNy轴交于点 C.（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 M 及点 C 的坐标；（2）若直线经过 C、M 两点，且与x轴交于点 D，试证明四边形 CDAN 是平ykxb行四边形；（3）点 P 是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点 P，使以点 P为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CD 相切，如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，已知在

9、ABC 中，AB=15，AC=20，P 是边2cotAAB 上的一个动点，P 的半径为定长当点 P 与点 B 重合时，P 恰好与边 AC 相切；当点 P 与点 B 不重合，且P 与边 AC 相交于点 M 和点 N 时，设 AP=x，MN=y（1）求P 的半径；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 AP=时，试比较CPN56与A 的大小，并说明理由25在矩形 ABCD 中，点P是边 AD 上的动点，联结BP，线段 BP 的垂直平分线交边 BC 于点 Q，垂足为点M，联结 QP（图 10） 已知 AD13，AB5，设 AP=x ,BQ = y（1）求y关于x的函数解析式

10、，并写出x的取值范围；（2）当以 AP 长为半径的P 和以 QC 长为半径的ABPMNCDCBAEFPDCBA备用图【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流.精品文档.Q 外切时，求x的值；（3）点 E 在边 CD 上，过点E作直线 QP 的垂线，垂足为 F，如果 EFEC4，求x的值25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6分）如图 1，已知在平行四边形 ABCD 中，AB5，BC8，cosB，点 P 是边 BC 上45的动点，以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E、F（点 F 在点 E 的右侧） ，射线 CE

11、与射线 BA 交于点 G（1）当圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长；（2）联结 AP，当 AP/CG 时，求弦 EF 的长；（3）当AGE 是等腰三角形时，求圆 C 的半径长图 1 备用图24如图，已知C 的圆心在 x 轴上，且经过、两点，抛物线(1,0)A( 3,0)B （m0）经过 A、B 两点，顶点为 P2ymxbxc（1）求抛物线与 y 轴的交点 D 的坐标（用 m 的代数式表示） ；（2）当 m 为何值时，直线 PD 与圆 C 相切？25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 6分）如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中，AO

12、B=90，点 C 是弧 AB 上的一个动点（不与点A、B 重合）ODBC，OEAC，垂足分别为 D、E（1）当 BC=1 时，求线段 OD 的长；（2）在DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设 BD=x，DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域25如图 1，在半径为 5 的扇形 AOB 中，点 C、D 分别在半径 OA 与弧 AB 上，90AOB且，CD 平行 OB，点 P 是 CD 上一动点，过 P 作 PO 的垂线交弧 AB 于点2AC E、F，联结 DE、BF（1）求的值；DEPDFPSS（2）如图

13、2，联结 EO、FO，若，求 CP 的长；60EOF（3）设，DEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域CPx25、 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）已知：O 的半径为 3，弦，垂足为，点 E 在O 上，射OC ABDECOBOC 线 CE 与射线相交于点设 CEOBF,ABxCEy（1）求与之间的函数解析式，并写出函数定义域； yx（2）当为直角三角形时，求的长；OEFAB（3）如果，求的长1BF EFC.A BDPOxy第 24 题QMDCBAPDCBA备用图beibeiyongtuABEPQCD25 （本

14、题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题每小题 5 分， ）已知：如图，A、B 是O 上两点，OA = 5，AB = 8，C 是上任意一点，OC 与弦 AB 相交AB于点 D，过点 C 作 CEOB，交射线 BO 于点 E，CE 的延长线交O 于点 F，联结BC、BF、OF（1）如图 1，当点 E 是线段 BO 的中点时，求弦 BF 的长；（2）当点 E 在线段 BO 上时，设 AD = x，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出这BODBOCSyS个函数的定义域；（3）当 CD = 1 时，求四边形 OCBF 的面积25(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4

15、分，第(2)小题满分 6分，第(3)小题满分 4 分)如图，已知线段 AB=10，点 C 在线段 AB 上，A、B 的半径分别为 AC、BC，D 是B 上一点，AD 交A 于 E，EC 的延长线交B 于 F（1）求证：BF/AD；（2）若 BDAD，AC=，DF=，求与的函数关系式，xyyx写出定义域（3）在（2）的条件下，点 C 在线段 AB 上运动的过程中，DF 是否有可能与 AB 垂直，如果有可能请求出 AC 的长，如果没有可能，请说明理由25如图，已知在中，点是边上的一ABCRt90ACB5AB54sinAPBC点，垂足为，以点为圆心，为半径的圆与射线相交于点，线段ABPE EPPCP

16、EQ与边交于点。CQABD（1）求的长；AD（2）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；xCP PCQyyx（3）过点作，垂足为，联结、，如果是以为腰的等腰CABCF FPFQFPQFPF三角形，求的长。CP25 （本题共 3 小题，其中第（1）小题各 4 分，第（2） 、（3）小题各 5 分，满分 14 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC，B = 90，AB = 4，BC = 9，AD = 6点 E、F 分别在边AD、BC 上，且 BF = 2DE，联结 FEFE 的延长线与CD 的延长线相交于点 P设（第 25 题图）OEFBCDA（备用图 1）OABOCEDF（第 25 题图）ABCODEF（图1）ABO（备用图） (第 25 题)【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流.精品文档.DE = x，PEyEF（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以 ED 为半径的E 与以 FB 为半径的F 外切时，求 x 的值