专题一：力与直线运动（常规力、电场力、安培力）

1、专题复习开始之前同学们，物理第一轮复习完成后，我们即时进入专题性复习。在这个阶段，我们将完成八个复习专题，分别是：专题一：力与直线运动（常规力、电场力、安培力作用下的直线运动）；专题二：力与匀变速曲线运动（平抛运动、类平抛运动）；专题三：力与变加速曲线运动（圆周运动、一般曲线运动）；专题四：力与运动的综合问题；专题五：力学实验；专题六：电学实验；专题七：选择题训练（运动学、静力学、动力学、电场、磁场、电磁感应、交流电、热力学、原子物理等相关知识板块中的概念、基本关系、定理、定律的理解）；专题八：学生纠错训练。在这些专题中，我们将重点强化综合性问题分析能力的训练和提升。而综合性问题分析能力的训练

2、载体，也即是高考能力考查的主要载体，就是“力与运动”的综合性问题。“力与运动”问题，既综合了力学与运动学的所有知识和理论，也融洽了物理学科的基本思维和方法。表面看上去，这些问题是复杂和抽象的，但我们若能去其外衣，审其本质，不难看到，所有这类问题都是由一些较简单的基本运动过程组合而成，只是在不同过程中，运动物体或遵守着不同的物理规律，以及不同运动过程之间的联结关系不同而已，而对问题求解的一般思路和方法却都有着高度的共性。同学们，要能对“力与运动”问题进行顺利和快速的求解，必须进行一些基本知识、基本技能、解题策略和物理模型的储备。请你用心完成以下几个方面的储备。l 解题工具的储备：1、“动力学”工

3、具：就是以运动学知识和牛顿运动定律（主要是牛顿第二定律）作为基本理论依据的解题手段。 注意：正方向的选择（1）运动学关系： 基本理论：a的方向永远由F合的方向决定（第二定律）（2）牛顿运动定律：使用条件： 此解题工具只适用于单过程的匀变速直线运动。在匀变速直线运动问题中，凡涉及求解s、v、a、t等一级物理量和动能、动量等二级物理的问题，都可用此工具求解。2、“能量”工具：就是以功能关系、动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律作为基本理论依据的解题手段。 基本理论：（1）功能关系：功是能量转化的量度。做功过程就是能量的转化过程，做多少功就有多少能量发生转化。其中请关注：某些特定的力，只能引起相应

4、特定形式能的转化。反之，某些特定形式能转化，只有通过相应特定的力做功才能实现。具体如下表：几种特定力做功引起相应能量的转化。数量关系式说明重力做功只引起重力势能与其它形式能发生转化。WG= EP重WGmgh重力做正功（物体下降），重力势能减少；重力做负功（物体上升），重力势能增加。弹簧的弹力做功只引起弹性势能与其它形式能发生转化。WF= EP弹弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，对物体做负功，弹性势能增加。电场力做功只引起电势能与其它形式能发生转化。W电 = EP电WAB电=qUAB电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。合力做功只引起动能与其它形式能发生转化。W合=EkW合F合

5、ScosW合WF1+WF2合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少。滑动摩擦力对系统做功只引起系统机械能转化为内能。f s相对 = QS相对是系统内两相互接触物体发生相对滑动时通过的相对路程。除重力和系统弹力以外的力做功只引起机械能与其它形式能发生转化。W除G、F弹外=E机械除重力和系统弹力以外的力做正功，机械能增加，做负功，机械能减少。安培力做功只引起电能与其它形式能发生转化。W克服安培力=E电增安培力做负功，其它形式能转化为电能；安培力做正功，电能转化为其它形式能。分子力做功只引起分子势能与其它形式能发生转化。W分子力= EP分子分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加。（

6、2）动能定理：合外力对物体做的总功等于物体动能的变化。表达式：（3）机械能守恒定律：当系统内只有重力和弹力做功，系统内只发生动能与势能的相互转化，系统的机械能总和保持不变。（以一个物体为例）表达式： 使用条件：既适用于匀变速运动，也适用于变加速运动（加速度变化的运动）；既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于单一过程的运动，也适用于多过程的运动。一般除了涉及时间t、加速度a等之外的问题，都可应用“能量”工具求解。尤其是涉及变力下物体的运动和物体所进行的多过程的运动问题，应用“能量”工具求解，将会让你深刻体会到什么是“神效”和“神速”！3、“动量”工具：就是以动量定理（高考不作要求）、动量守

7、恒定律作为基本理论依据的解题手段。 基本理论：若系统所受的合外力为零，则系统的总动量保持不变。 表达式： 使用条件：“动量”工具一般是被用来分析涉及两个（或以上）物体之间经一段时间相互作用后的速度问题。物体之间的相互作用既可以是恒力作用，也可以是变力作用，作用时间既可长，亦可短。应用动量分析的典型问题有：碰撞问题（物体间可直接碰撞，也可以通过弹簧发生碰撞，其中有两种典型碰撞：完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞）、爆炸问题、“人船”问题、子弹射木块问题、“板块”问题（木块在长木板上滑动问题）等等。l 动力学模型储备模型种类运动学特征动力学特征求解工具（对过程）基本方程匀速直线运动模型 a0； v不变F

8、合0依据力的平衡条件及运动学关系求解用“能量”工具求动能定理：匀变直线运动模型a恒定；v均匀变化；轨迹为直线。典型的运动：自由落体运动；竖直上抛运动等。F合恒定用动力学工具求 用“能量”工具求动能定理：机械能守恒定律:匀变速曲线运动模型a恒定；v均匀变化；轨迹为曲线。典型运动：平抛运动，类平抛运动。F合恒定用动力学工具：先分解,化曲为直（一般沿合力和垂直合力方向分解）用“能量”工具求动能定理：机械能守恒定律:变加速运动模型(包括直线和曲线)a变化；v不均匀变化。典型运动：圆周运动。F合变化用“能量”工具求动能定理：机械能守恒定律：注：若只研究变加速运动中的某个运动状态，则通常应用牛顿第二定律求

9、。如对圆周运动，在任一位置都有：。l 动量守恒模型储备：模 型 种 类典 型 图说 明碰撞模型Vm1m2如果碰撞过程中两个物体没有机械能损失为完全弹性碰撞，如果碰撞后有共同速度（粘在一起），则为完全非弹性碰撞。物体可通过弹簧发生碰撞，其中当弹簧压缩到最短时，两物体共速，等效完全非弹性碰撞，当弹簧完全恢复时，等效完全弹性碰撞。若两物体质量相等，发生完全弹性碰撞后，速度（包括大小和方向）发生交换。“板块”模型v在地面光滑的条件下，滑块与木板组成的系统动量守恒。这个模型常要分析这样一个问题：“板块”能否共速？这个问题受到“板块”之间的动摩擦因数以及板的长度等因素影响。在这个模型中还常常应用下面关系分

10、析问题：爆炸模型V0V1V2在空中爆炸的炮弹，是近似守恒的典型例子。由于炮弹爆炸的时间极短，爆炸时弹片间的相互作用力极大，远远大于炮弹自身的重力，因此可认为炮弹爆炸前后总动量守恒。子弹射木块模型MmV0S木LS弹 子弹射木块模型在本质上与“板块”模型是一致的，只是由于子弹射木块时间极短，作用力极大，通常远远大于受到地面对木块的摩擦力，因此不要求地面光滑的条件。子弹不射穿木块，等效在“板块”模型中滑块不滑离木板的过程；子弹射穿木块则等效滑块滑离木板的过程。“人船”模型（反冲模型）V人V船S船 S人忽略水的阻力的条件下，人与船组成的系统动量守恒。如果系统由静止开始，人从船的一端走到另一端，它们发生

11、的位移满足下面关系：“球圆弧车”模型v球V共在地面光滑的条件下，小球沿小车的圆弧轨道上滑和下滑的过程，系统在水平方向的动量守恒。这个模型与物体通过弹簧发生碰撞的模型本质上是一致。当小球上滑时，系统的动能转化为重力势能，这个过程等效碰撞过程中的弹簧压缩过程，且当小球上滑到最高点时，球与车共速，速度方向水平；当小球滑回到圆弧最低点时，原储存的势能全部转化为系统动能，等效弹簧完全恢复时。l 解题技能的储备1、 题意直观化技能：画运动过程草图，尤其要突出关键时刻运动物体的关键位置，标记出各运动过程所属的动力学模型，寻找位移、速度等关系。2、 动力学模型分析技能：在求解力与运动的问题，最快捷的途径就是先

12、对运动过程进行模型化处理，然后再根据所求解的问题选定最恰适的求解工具进行求解。要对运动过程进行模型化处理，就要抓住各类动力学模型的基本特征，从模型的基本特征入手，其中力学特征又是分析的重要依据。若F合恒定，物体必定做匀变速运动，对应的过程为匀变速运动模型，可应用动力学工具求，也可以应用“能量”工具求。若F合不恒定（包括大小和方向），则物体必定做变加速运动，对应的过程就是变加速运动模型，只能应用“能量”工具表达该过程。因此对物体受力分析，判断物体受力的变化情况，是确定物体所属动力学模型的基本环节，是进行模型化分析和求解问题的前提。3、 临界问题判断技能：判断是否存在临界问题，通常有两种途径：从题

13、干信息判断，如果题干出现“刚好”、“恰好”、“最大（小）”等词语，一般隐含临界问题；从分析物体运动的过程中判断，做这样的假设：若物体运动的速度、加速度或所受到的力（尤其是摩擦力）等非常大或非常小时，看物体的运动性质、物体间的相对位置或位置关系（如是否离开等）等是否发生改变，如果有改变，则说明存在临界问题，需要进行临界问题分析或讨论。典型的临界问题有：物体刚好能在竖起面内（或沿轨道内侧）做圆周运动；物体刚好不离开竖直面内的圆轨道；绳子刚好伸直等等。4、 多解问题判断技能：多解问题的出现，通常是由于物理条件不确定性引起，如电性未知、电场或磁场方向未知，或物理量（如速度、电场、磁场、动摩擦因数、在“

14、板块”模型中的木板长度、传送带长度等等）的大小未知导致物体运动轨迹不确定，从而导致多种运动可能出现，引发多解问题。此外，还有因物体的周期性运动（如圆周运动、带电粒子在周期性变化的电场或磁场中运动等）引起多解问题。因此，判断是否存在多解问题，常常是从物理条件入手判断，从物体运动过程的分析判断。此外，题干的信息也不可忽视，若问题中出现“可能”这类不确定字眼的提问，则很可能隐含有多解问题。l 解题策略的储备1、 多过程的分拆与组合策略：在求解多过程问题，通常涉及对运动过程如何分拆和如何组合的策略性问题。分拆与组合是两个互逆过程，目的和作用各不相同。对多过程的分拆，目的是快速和全面理解问题的本质。而对

15、不同过程进行组合的目的，是提高书面表达的效率，减少答题时间，降低失分机率。虽然整体地看，多过程问题是复杂和抽象的，但我们发现，无论多么复杂的过程，常常都是由一些常见的基本的单一过程组合而成。因此，在理解上，我们通常是把多过程问题进行分拆，分拆为我们熟悉的一些基本动力学模型。即是说，我们要反多过程问题分拆为匀速直线运动、匀变速直线、匀变速曲线运动和变加速运动（包括直线运动和曲线运动）等过程进行理解。对多过程问题全面准确理解完成了之后，紧接着的就是根据所求解的问题的进行解答表达。解答表达要想做到既准确无误又快速高效，必须对不同运动过程进行重新组合。组合所坚持的原则是：能多不少，能大不小。即是说，如

16、果能把多个过程组合起来作为一个大过程来研究表达的，要尽可能多地把不同过程组合起来表达，而不应把不同过程分拆开来一个过程一个过程逐一地表达。2、 多体运动中研究对象的选取策略：多体运动的问题，必定是多过程问题。在求解这类问题时，研究对象的选取龙显重要，一般可依据以下策略：（1）若不同物体运动的过程存在时间的先后关系，则我们可根据研究过程来选取研究对象；（2）若不同物体存在相互作用，各自运动过程同时出现，则可有两种选取方式：一是各个物体隔离出来独立研究，并建立它们之间的位移、速度等关系方程；二是把这几个（通常是两个）物体作为一个整体（系统）来研究，建立系统的能量关系或动量关系方程。如果可隔离，也可

17、整体处理的，原则上用整体法。专题一：力与直线运动1、如下图所示，在倾角=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：   （1）绳断时物体的速度大小。   （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？（sin37°=0.6 、cos37°=0.8、g=10m/s2）2、带有小孔的平行金属板相距为d，与水平面成角放置，小孔A、B的连线为水平线。充电后两板间产生了

18、一定强度的匀强电场。一个带负电电量为q质量为m的质点，以速度V0从A孔沿AB方向射入两板间， 如图所示。射入后质点沿AB直线运动，最后从小孔B射出。ABV0求：（1）两极板间的电场强度E；（2）质点从B离开电场时的速度大小。3、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一个圆周交于B、C两点，已知A、B距离为h，B、C距离为2h。质量为m，带电量为q的有孔小球从杆上的A点无初速下滑，通过B点时的速率为 。+ABCQ求：（1）A、B两点的电势差UAB；（2）小球滑到C点时的速度大小；4、如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，AB与水平面间的夹角为=37°，一小物块放

19、在A处（可视为质点），小物块与轨道间的动摩擦因数均为=0.25，现在给小物块一个沿斜面向下的初速度v0=1m/s。小物块经过B处时无机械能损失，物块最后停在B点右侧1.8米处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：   （1）小物块在AB段向下运动时的加速度；   （2）小物块到达B处时的速度大小；   （3）求AB的长L。5、如图9所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m。长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，金属棒始终与导轨垂直。N位置左侧导轨光滑，

20、右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数为，棒与导轨的接触电阻不计，导轨左端连有阻值为2R的电阻图中磁感应强度为B1的磁场，方向与导轨所在平面垂直，宽度及相邻磁场区域的间隔均为a，匀强磁场B2（大小未知）的方向与导轨平行，开始时金属棒静止于M位置，M与N位置间距离为2a，现对棒施加一水平向右的恒力，使棒经过N位置后做匀速直线运动，求：(1)金属棒由M运动到N位置时的速度及所需要的时间；(2)磁感应强度B2的大小；(3)金属棒由M运动到E位置过程中，回路中产生的电热及拉力F所做的功。6、图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与

21、地面的倾角= 37°, C、D 两端相距4.45m , B、C相距很近水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5试求：（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围7、如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已

22、知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P/=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？8、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度

23、s=5m，轨道CD足够长且倾角=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8。求：小滑块第一次到达D点时的速度大小；小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；小滑块最终停止的位置距B点的距离。9、一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体

24、所做的功。取。10、如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U的电池两极相连，金属板B下开有小孔，整个装置质量为M，静止放在光滑水平面上，一个质量为m带正电 q的小球以初速度v0沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A板相碰，且小球不影响金属板间的电场。 （1）当小球在A、B之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？ （2）假设小球经过小孔时系统电势为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？11、如图所示，PQNM是表面光滑、倾角为30°的绝缘斜面，斜面上宽度为L的矩形区域PQNM内存在垂直于斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。现将质量为m、边长为L的单匝正方形金属线框abcd放在斜面上，使其由静止开