福建省福州市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷(解析版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上福建省福州市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列四个数中，无理数是（）ABC0D2在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B调查福州闯江的水质情况C调查“中国诗词大会”的收视率D调查某批次汽车的抗撞击能力4不等式2x+31的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5下列算式中，计算结果为a3b3的是（）Aab+ab+abB3abCa

2、bababDab36如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）则“宝藏”点B的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（l，0）7如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB，若ECD43°，则B（）A43°B57°C47°D45°8某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x折出售，则下列符合题意的不等式是（）A3424x24002400×7%B3424x24002400×7%C3424×24

3、002400×7%D3424×24002400×7%9用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（）A1种B2种C3种D4种10如图，四边形ABCD的两个外角CBE，CDF的平分线交于点G，若A52°，DGB28°，则DCB的度数是（）A152°B128°C108°D80°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11正n边形的一个外角为72°，则n的值是 12已知AD为ABC的中线，若ABC的面积为8，则ABD的面

4、积是 13如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有 个14若3m9n27（m，n为正整数），则m+2n的值是 15已知点A（1，2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD若点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，则点C的坐标是 16为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝

5、余额剩 元三、解答题：本共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）计算： +|1|18（8分）解方程组：19（8分）以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据已知：如图，ABC求证：A+B+C180°证明：过点A作DEBC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）BBD，C （ ）点D，A，E在同一条直线上， （平角的定义）B+BAC+C180°即三角形的内角和为180°20（8分）如图，线段AB，CD交于点E，且ACEAEC，过点E在CD上方作射线EFAC，求证：ED平分BEF21（8分）为了鼓励更多学生参

6、与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？22（10分）近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：年份20142015201620172018快递件总量（万件）1.823.14.56电商包裹件总量（万件）1.2961.482.3563.5554.86电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）72%m76%n81%（1）直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；（2）

7、若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？23（10分）已知关于x的不等式（x5）（ax3a+4）0（1）若x2是该不等式的解，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，且x1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a24（12分）如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点D作BDEABD交AB于点E（1）求证：EDBC；（2）点M为射线AC上一点（不与点A重合）连接BM，ABM的平分线交射线ED于点N若MBCNBC，BED105°，求ENB的度数25（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（1，0）以OA为边在

8、x轴上方画一个正方形OABC以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧，与x轴正半轴交于点D（1）点D的坐标是 ；（2）点P（x，y），其中x，y满足2xy4若点P在第三象限，且OPD的面积为3，求点P的坐标；若点P在第二象限，判断点E（+1，0）是否在线段OD上，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1解：A、2，是有理数，故选项错误；B、，是分数，故是有理数，故选项错误；C、0是整数，故是有理数，故选项错误；D、是无理数故选：D2解：点P（1，2）的横坐标10，纵坐标20，点P在第二象限故选：B3

9、解：A了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A4解：2x13，2x2，x1，故选：D5解：A、ab+ab+ab3ab，故此选项错误；B、3ab3ab，故此选项错误；C、abababa3b3，故此选项正确；D、ab3ab3，故此选项错误；故选：C6解：根据题意可建立如图所示坐标系，则“宝藏”点B的坐标是（1，2），故选：B7解：BCAE，ACB90°，CDAB，ECDA43°，B90°A47°，故选：C8解：设该品牌电脑

10、打x折出售，根据题意可得：3424×24002400×7%故选：D9解：三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，三条边分别是2cm、4cm、4cm故选：A10解：连接AC，BD，FDCDAC+DCA，CBEBAC+BCA，DG平分FDC，BG平分CBE，CBG+CDG（DAB+DCB），在BDG中，G+CDG+CBE+CDB+DBC180°，G+（DAB+DCB）+CDB+DBC180°，G+（DAB+DCB）+（180°DCB）180°，A52°，DGB28°，28°+×52

11、76;+×DCB+180°DCB180°，DCB108°；故选：C二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11解：n360°÷72°5，故答案为512解：设ABC的高为h，SABDBD×hBChSABC4，故答案为413解：45×12人故答案为：1214解：3m9n27（m，n为正整数），3m32n33，m+2n3故答案为：315解：点A（1，2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，点A的纵坐标加2，点B的横坐标减3，点A的对应点C的坐标是（1

12、3，2+2），即（4，0）故答案为（4，0）16解：设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，依题意，得：，（）÷3，得：yx50，19x+14y15x+18y4（yx）a+80200a120若团购19束鲜花和14份礼盒，余额剩120元故答案为：120三、解答题：本共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：原式1+1+18解：，+×2得：7x21，解得：x3，把x3代入得：y2，则方程组的解为19证明：如图，过点A作DEBC，则BBD，CEAC（ 两直线平行，内错角相等）点D，A，E在同一条直线上，DAB+BAC+CA

13、E180°（平角的定义）B+BAC+C180°即三角形的内角和为180°故答案为：EAC；两直线平行，内错角相等；DAB+BAC+CAE180°20证明：EFAC，CFED，ACEAEC，DEFAEC，又AECDEB，DEFDEB，ED平分BEF21解：设该款笔记本的单价为x元，中性笔的单价为y元，依题意，得：，解得：答：该款笔记本的单价为15元，中性笔的单价为3元22解：（1）m1.48÷274%；n3.555÷4.579%；折线统计图如图所示：（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长2%左右，故2019年电商包裹件总量占当年

14、快递件总量百分比约为83%，2019年电商包裹件总量约为7×83%5.81（万件）23解：（1）把x2代入（x5）（ax3a+4）0得：（25）（2a3a+4）0，解得：a4，所以a的取值范围是a4；（2）由（1）得：a4，取a，此时该不等式为（x5）（x3+4）0，当x1时，不等式的左边（15）（x3+4）4（42），420，不等式的左边大于0，x1不是该不等式的解，在（1）的条件下，满足x1不是该不等式的解的无理数a可以是24解：（1）BD平分ABC，ABDDBC，又BDEABD，BDEDBC，EDBC；（2）BN平分ABM，ABNNBM，当点M在线段AC上时，如图1所示：DEBC，ENBNBC，MBCNBC，NBMMBCNBC，设MBCx°，则EBNNBMx°，ENBNBC2x°，在ENB中，由内角和定理得：x+2x+105°180°，解得：x25，ENB2x50°，当点M在AC的延长线上时，如图2所示：DEBC，ENBNBC，MBCNBC，NBM3MBC，设MBCx°，则EBNNBM3x°，ENBNBC2x°，在EMB中，由内角和定理得：3x+2x+105°180°，解得：x15，ENB2x30°，答：ENB的度数为50°或